第十三章光学2

1、专题讲座专题讲座5包括教材包括教材P203-222光光 的的 干干 涉涉一、光源一、光源光源：光源：发光的物体。发光的物体。两大类光源：普通光源、激光光源。两大类光源：普通光源、激光光源。普通光源按光的激发分为以下几种：普通光源按光的激发分为以下几种：热光源：热光源： （如白炽（如白炽灯、弧光灯等）灯、弧光灯等）电致发光：电致发光： （气（气体放电管、半导体发光二极管）体放电管、半导体发光二极管）光致发光：光致发光： （如日光灯）（如日光灯）化学发光：化学发光： （如萤火虫）（如萤火虫）一、光源一、光源普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点： 间歇性间歇性 各原子发光是间歇的，各原子发

2、光是间歇的，平均发光时间平均发光时间 t约为约为10-810-11s，所发出，所发出的是一段长为的是一段长为 L=c t的光波列。的光波列。 随机性随机性 每次发光是随机的，所发每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。同。 因此，两个普通光源发出的光不可因此，两个普通光源发出的光不可能产生干涉。能产生干涉。 光是某一波段的光是某一波段的电磁波。电磁波。 可见光可见光的波长为的波长为 400 760 nm。 具有一定频率的光称为具有一定频率的光称为单色光。单色光。 频率不同的光复合起来称为频率不同的光复合起来称为复合光。复合光。 二、光的

3、干涉现象二、光的干涉现象 干涉定义：干涉定义：满足相干条件的两列或两满足相干条件的两列或两列以上的波，它们在空间的重叠区域内各列以上的波，它们在空间的重叠区域内各点相遇时，将发生干涉现象。点相遇时，将发生干涉现象。 相干光：相干光：能产生干涉现象的光。能产生干涉现象的光。 相干光源：相干光源：能产生相干光的光源。能产生相干光的光源。 光不管在真空还是介质中传播，其频光不管在真空还是介质中传播，其频率率是不变的。是不变的。 传播速度：传播速度： 真空中的光速真空中的光速 c 介质中的光速介质中的光速 v故故 真空中的波长真空中的波长 介质中的波长介质中的波长 干涉条件：干涉条件：频率相同，振动方

4、向相同，频率相同，振动方向相同，有恒定的相位差。有恒定的相位差。二、光的干涉现象二、光的干涉现象 光是电磁波，传播交变的电磁场光是电磁波，传播交变的电磁场（ ），）， 称为振动矢量（光矢量）称为振动矢量（光矢量）或称为或称为 矢量（对人眼起主要作用）。矢量（对人眼起主要作用）。HE，EE 在真空或媒质中传播的光（光强不太在真空或媒质中传播的光（光强不太强），合成光波的光矢量等于各分光波光强），合成光波的光矢量等于各分光波光矢量的矢量和：矢量的矢量和：nEEEE21非线性光学）强光（mV 1210 设两列振动方向相同，频率相同的设两列振动方向相同，频率相同的光波，在空间某点相遇，光振动分别为光波

5、，在空间某点相遇，光振动分别为22021101coscostEEtEE二、光的干涉现象二、光的干涉现象合成光振动为合成光振动为tEEEEcos021合振幅平方为合振幅平方为12201022021020cos2EEEEE0122010220210012201022021002020cos12cos211dtEEEEdtEEEEdtEEI内的平均光强为时间二、光的干涉现象二、光的干涉现象0122121cos12dtIIIII即即讨论讨论（1）不相干情况）不相干情况涉图样不出现亮度不均匀的干210120cos1IIIdt（2）相干情况）相干情况干涉图样明暗按一定规律排列的12212112012cos

6、2coscos1IIIIIdt2、透镜的等光程性透镜的等光程性 adegF与与bhF几何几何路程不等，但是路程不等，但是光程相等。光程相等。abc三三点在同一波面上点在同一波面上，相位相等。到，相位相等。到达达F点形成亮点，点形成亮点，F屏屏ed.gh.acb.3、附加光程附加光程介质介质t光程光程=Dtnt = D+（n1）t附加光程附加光程4、光程差与位相差光程差与位相差的关系的关系 2 为波长。为波长。说明说明abc三条光线到达三条光线到达F点无点无相位差。相位差。三、光程三、光程 附加光程附加光程1、光程、光程定义：定义： 光程光程= 折射率折射率几何路程几何路程=nD 透镜的使用不会

7、透镜的使用不会引起附加的光程差。引起附加的光程差。DAB未放介质时，未放介质时，AB之间之间的光程为的光程为D放入介质后，放入介质后，AB之间的光程为：之间的光程为：四、双缝干涉四、双缝干涉英国医生兼物理学家英国医生兼物理学家托马斯托马斯杨杨(T. Yang) 于于1801年首先成功地进行了光干年首先成功地进行了光干涉实验，并看到了干涉条涉实验，并看到了干涉条纹，使光的波动学说得到纹，使光的波动学说得到了证实。了证实。1r2r（1）实验现象）实验现象1、杨氏双缝实验杨氏双缝实验DoPx1r2rdBr1S2So（2）理论分析）理论分析（Dx） 如图，如图， S1和和S2到屏上到屏上P点的光程差为

8、点的光程差为（Dd）12rrr sind tandxDd2) 12(22 kkxDdr,.2 , 1,.2 , 10kk，暗暗条条纹纹明明条条纹纹 中央亮纹中央亮纹一级亮纹一级亮纹一级亮纹一级亮纹二级亮纹二级亮纹二级亮纹二级亮纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹二级暗纹二级暗纹 k = 0时，为零级明条纹或称中央明纹时，为零级明条纹或称中央明纹，对于明条纹，对于明条纹，k = 1，2，为第一级为第一级，第二级，第二级，明条纹。对于暗条纹，明条纹。对于暗条纹，k = 1，2，为第一级，第二级，为第一级，第二级，暗条暗条纹。纹。（1）第）第k级明条纹的位置：级明条纹的位置：讨论：讨论

9、：即：杨氏干涉条纹是明暗相间的等间隔条纹。即：杨氏干涉条纹是明暗相间的等间隔条纹。（4）若）若用白光照射，在屏幕上可以得到彩色干涉条纹。用白光照射，在屏幕上可以得到彩色干涉条纹。 2) 12(22 kkxDdr,.2 , 1,.2 , 10kk，暗暗条条纹纹（振振动动减减弱弱）明明条条纹纹（振振动动加加强强）（2） 相邻两明纹的间距：相邻两明纹的间距：dkDxk dDdkDdDkxxxkk ) 1(1（3）可测量）可测量照射光的波长照射光的波长xDd S*白光照射双缝白光照射双缝:零级明纹：零级明纹：白色白色其余明纹：其余明纹：彩色光谱彩色光谱内内紫紫外外红红dkDxk 2、菲涅耳双镜实验、菲

10、涅耳双镜实验ABS2*122屏屏*S点光源点光源CM1M2a aS11镜子3、劳埃镜实验劳埃镜实验S1S2*MAB屏屏*S1S2*MAB屏屏* 考虑问题：当屏移到考虑问题：当屏移到AB位置时，在位置时，在屏上的屏上的P 点应该出现暗条纹还是明纹？点应该出现暗条纹还是明纹？BAP. 在屏上在屏上P 点出现暗条纹。这一结论证点出现暗条纹。这一结论证实，光在镜子表面反射时有相位突变。相实，光在镜子表面反射时有相位突变。相当于光波多（少）走了半个波长。当于光波多（少）走了半个波长。 如果如果光从光疏媒光从光疏媒质传向光密媒质并在质传向光密媒质并在其分界面上其分界面上反射时反射时将将发生半波损失。发生半

11、波损失。折射折射波波无半波损失。无半波损失。3、劳埃镜实验劳埃镜实验例例13-1: 杨氏双缝的间距为杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为，距离屏幕为1m。(1)若第一到第四级明纹距离为若第一到第四级明纹距离为7.5mm，求入射光波长。，求入射光波长。(2)若入射光的波长为若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。，求相邻两明纹的间距。解解: : 根据公式根据公式 14144, 1kkdDxxxmm3m103m102 . 01061337dDx, 2, 1 , 0kkdDxm105m14107.51100.2733144, 1kkxDd例例13-2: 杨氏双缝的一个缝被折射率为杨氏双缝的

12、一个缝被折射率为1.40的薄玻璃所盖，另一的薄玻璃所盖，另一缝被折射率为缝被折射率为1.70的的薄玻璃所盖，屏上原来中央极大处被原来的的薄玻璃所盖，屏上原来中央极大处被原来的第五级亮纹所占据。假定入射光的波长为的第五级亮纹所占据。假定入射光的波长为480nm，两玻璃的，两玻璃的厚度相同，求玻璃片的厚度厚度相同，求玻璃片的厚度t。解：解：SS12dO光线光线S1O的光程为：的光程为：tnr)1(11光线光线S2O的光程为：的光程为：tnr)1(22光程差为：光程差为：tnn)(12 5m100 . 85612nnt作业：作业：教材：教材：P265 13-8，13-10， P266 13-11；指

13、导：指导：P265 3。五、薄膜干涉五、薄膜干涉n1nii1212光光1、2 反射光反射光光光1、2 透射光透射光2 入射光到达薄膜表面被分解为反射光和入射光到达薄膜表面被分解为反射光和折射光。折射光经下表面反射和上表面的折折射光。折射光经下表面反射和上表面的折射，回到上表面上方的空间，与上表面的反射，回到上表面上方的空间，与上表面的反射光交叠而发生干涉。因反射光和折射光都射光交叠而发生干涉。因反射光和折射光都只携带了入射光的一部分能量，而能量与振只携带了入射光的一部分能量，而能量与振幅的平方成正比，所以利用界面将入射光分幅的平方成正比，所以利用界面将入射光分解而获得相干光束的方法属于解而获得

14、相干光束的方法属于分振幅法分振幅法。五、薄膜干涉五、薄膜干涉 薄膜干涉一般薄膜干涉一般分为两类，即分为两类，即等倾等倾干涉干涉和和等厚干涉等厚干涉。1、薄膜干涉的一般性讨论薄膜干涉的一般性讨论由由B点向光点向光1作垂线交于作垂线交于D。ADnCBACn12,coseCBAC由几何关系由几何关系,tan2eAB ieiABADsintan2sin根据折射定律：根据折射定律：sinsin21ninn1n2eCi1212iDABi反射光反射光1、2的光程差为：的光程差为：innenneenne2212222222222sin2sin2cos2sin1cos2所以所以innesinsincos212所

15、以所以1、薄膜干涉的一般性讨论薄膜干涉的一般性讨论n1n2eCi1212iDABi 考虑到半波损失，考虑到半波损失，反射光反射光1、2的光程差的光程差：inne22122sin22222122innesin反暗条纹，明条纹，反210212212sin222122kkkkinne透射光透射光无半波损失，无半波损失，1、2的光程差：的光程差：暗条纹，明条纹，透21021221sin222122kkkkinne所以反射光与透射光明暗条纹正好相反。所以反射光与透射光明暗条纹正好相反。2222122innesin反1、薄膜干涉的一般性讨论薄膜干涉的一般性讨论分析与讨论：分析与讨论：1.光程差是入射角的函

16、数，这意味光程差是入射角的函数，这意味着对于同一级条纹具有相同的倾着对于同一级条纹具有相同的倾角，故称这种干涉为等倾干涉。角，故称这种干涉为等倾干涉。2.光线垂直入射时，反射光的光程光线垂直入射时，反射光的光程差为：差为：222en3. 薄膜厚度薄膜厚度对干涉条纹对干涉条纹的影响的影响2、薄膜的等倾干涉、薄膜的等倾干涉 薄膜厚度均匀薄膜厚度均匀(e一定一定)，光程差光程差 随入射角随入射角 i 变化变化增透膜和增反膜增透膜和增反膜增透膜增透膜 在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质膜，使其上、下表面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光

17、的反面对某种色光的反射光产生相消干涉，其结果是减少了该光的反射，增加了它的透射射，增加了它的透射。照相机镜头照相机镜头眼镜眼镜6.薄膜等倾干涉的应用薄膜等倾干涉的应用激光器谐振腔激光器谐振腔宇航服宇航服增反膜增反膜 利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下表面对某种色光的反射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射光发生相长干涉，其结果是增加了该光的反射，减少了它的透射。射。增透膜（低膜）的计算增透膜（低膜）的计算 ，321nnn 垂直入射的反射光在两个界面上都有垂直入射的反射光在两个界面上都有半波损失，因此半波损失，因此 en2232使反

18、射极小，则透射极大，达到增透的效果，即使反射极小，则透射极大，达到增透的效果，即 2122223ken，4344122ken膜的光学厚度为膜的光学厚度为1 23e1n2n3n增反膜（高膜）满足增反膜（高膜）满足 321nnn解解: :依题意反射光干涉最小，上下表依题意反射光干涉最小，上下表明都有半波损失，故明都有半波损失，故例例13-3: 照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理照相机透镜常镀上一层透明薄膜，目的就是利用干涉原理减少表面的反射，使更多的光进入透镜。常用的镀膜物质是减少表面的反射，使更多的光进入透镜。常用的镀膜物质是MgF2，折射率折射率n=1.38，为使可见光谱中，为

19、使可见光谱中 =550nm的光有最小反射，问膜的光有最小反射，问膜厚厚e = ？n2=1.38n3=1.50n1=1 k=0,1,2,2) 12(22 kennmnm6 .9938. 1455042minne 对应于最小厚度，对应于最小厚度，k = 0，得到，得到 说明：入射光能量一定，反射光能量减弱必然使透射能量增强，说明：入射光能量一定，反射光能量减弱必然使透射能量增强，所以这种膜称为增透膜。所以这种膜称为增透膜。例例13-4: 空气中肥皂膜空气中肥皂膜(n1=1.33)，厚为，厚为0.32 m。如用白光垂直入射，。如用白光垂直入射，问从正面看肥皂膜呈现什么色彩？问从正面看肥皂膜呈现什么色

20、彩？解解:反射光干涉极大反射光干涉极大 ken2222122ken 1702nm41enk21, nm56734, 222enk 340nm543enk23, 2=567nm(黄绿光黄绿光)可见光范围可见光范围400760nm3、薄膜的等厚干涉薄膜的等厚干涉 (1)劈尖干涉劈尖干涉介质劈尖介质劈尖空气劈尖空气劈尖n干涉情况分析干涉情况分析 n光程差光程差：22 kne2) 12(2222 kknek,.2 , 1,.2 , 10kk，暗条纹明条纹相邻两暗（明）纹的相邻两暗（明）纹的间距：间距：根据暗纹条件：根据暗纹条件：显然，显然，劈尖公式劈尖公式（1）利用劈尖可以测量微小角度）利用劈尖可以测

21、量微小角度，微小，微小厚度及照射光的波长。厚度及照射光的波长。（2）在尖端是暗纹。）在尖端是暗纹。（3）对于同一级干涉条纹，具有相同的）对于同一级干涉条纹，具有相同的介质厚度。介质厚度。2)12(22 kneknkek2 nkek2)1(1 nlleekk2sin1 nnl2sin23、讨论：、讨论： nnl2sin2夹角变小，条纹变宽还是变窄，条纹向哪个夹角变小，条纹变宽还是变窄，条纹向哪个方向移动方向移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹

22、向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变小，条纹变宽，条纹向右移动夹角变小，条纹变宽

23、，条纹向右移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2s

24、in2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2夹角变大，条纹变密，条纹向左移动夹角变大，条纹变密，条纹向左移动 nnl2sin2应用：薄膜厚度的测量应用：薄膜厚度的测量LdlnlLd2Nnd2薄膜厚度：薄膜厚度：lLN 条纹数条纹数 n测量原理测量原理 在半导体元件生产中，测定硅片上二在半导体元件生产中，测定硅片上二氧化硅薄膜厚度的常用方法是：将薄膜的氧化硅薄膜厚度的常用方法是：将薄膜的一部分磨成劈形膜，通过观一部分磨成劈形膜，通过观察垂直入射光察垂直入射光在在察垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度。察垂直入射光在其上面产生的干涉条纹，计算出厚度。nlleeLdkk2sin1nkek2 例例13-5: 有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 = 8 10-6rad。波。波长长 = 0.589 m的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为l = 2.4mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：nl2ln253. 1104 . 210821089. 5357(2)牛顿环牛顿环 a.牛顿环的特点：牛顿环的特点： 干涉条纹是以平凸透镜与干涉条纹是以平凸透镜与平面玻璃板的接触点为圆