北师大版高中数学必修四第一章同步测试题.docx

1、新学期 新成绩 新目标 新方向桑水第一章同步测试题班别：姓名：成绩：一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ）1.集合 M= x|x=sin 等，nCZ, N= x|x=cos?，nCZ,则 MT N等于（）32A. -1,0,1B. 0,1C. 0D. ?2.若点A（x, y）是600角终边上异于原点的一点，则 y的值是（）xA.B.C.3D. 33.已知角 a的终边经过点（一4,3）,则cos a =（）A.B.C.D.4.下列说法中错误的是（）,I兀 I,一 ，一一A. y = cos x在|2k7t , 2k兀+万，k

2、 C Z）上是减函数B. y = cos x在兀,0上是增函数C. y = cos x在第一象限是减函数D. y = sin x和y= cosx在，|彳，兀上都是减函数5 .已知角a的终边上一点的坐标为(sin 2-, cos2在),则角a的最小正值为(33A.5兀-6B 27tC.5兀D.11 716.一一.一. 兀 .6 .已知函数y = Asin(x+() + m的取大值为4,取小值为0,取小正周期为-2,直线x=1是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是()A.y = 4sin(4x+-6)一一 一兀 一B. y=2sin(2 x+-3-) + 2一, .兀、 一C. y

3、= 2sin(4 x+ )+27tD. y=2sin(4 x+) + 27.已知函数f (x) = Acos( co x+ 4)的图像如图所示,2i石，则 f(0)=( 3-一兀 一，.，一. 兀 ，一8 .将函数y= 3sin(2 x+彳)的图像向右平移2个单位长度，所得图像对应的函数()A在区间 点，工上单调递减B.在区间a，721上单调递增C.在区间j y上单调递减D.在区间j ? 上单调递增,一，,sin x+1，一一9 .对于函数 y=f(x)= sin x (0xf(兀)，则f(x)的单调递增区间是()A. k 兀3） k 兀 H61（k C Z）C.k% +9 k% +1 （ k

4、e Z） 63二、填空题（本大题共5个小题，每小题2sin a 3cos a11.若 tan a =2,贝U=4sin a 9cos aB. k 兀,k Tt + -2-（ k Z）一.兀.D. k% -, k% （ kC Z）5分，共25分，把答案填在题中横线上）2sin - & - 3cos- & _，4sin a 9cos a.12 .已知函数 f(x) =asin3x+btanx+1 满足 f(5) =7,则 f( -5) =.13 .函数y = 5sin(4 x+23)的图像与 x轴的各个交点中，离原点最近的一点是 2314 .函数f(x) = lg(2cos x。3)的单调增区间为

5、 .15 .关于函数f(x)=4sin 2x-3 (x R),有下列命题：(1)y = fg+3兀的偶函数； 一 一一一，-一_一兀 (2)要得到函数g(x) = 4sin2 x的图像，只需将f(x)的图像向右平移 不个单位长度； 3 兀 ,，(3) y = f (x)的图像关于直线 x= 12对称；(4)y=f(x)在0,2兀内的增区间为|0, 12n兀I和 取兀，2兀I.其中正确命题的序号为 一J _J三、解答题(本大题共6个小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步16 .(本小题满分12分)设f (。)=错误！，求f 13 R值.17 .(本小题满分 12 分)设 f (x

6、) = 2，3cos(2 x + 6) + 3.(1)求f (x)的最大值及单调递减区间.(2)若锐角“满足f ( a ) = 3 2m，求tan，的值.18 .(本小题满分12分)已知函数f (x) =Asin( x+()( A0, 0, x R)在一个周期内的图像如图所示，求直线 y =,与函数f(x)图像的所有交点的坐标.，一，一，一一兀19 .(本小题满分12分)已知函数f(x)=lgsin( -2x).3(1)求f(x)的定义域及值域；(2)求f(x)的单调增区间.20 .(本小题满分13分)函数fi(x) =Asin( cox+(H(A0,0, |。|0, w 0, |。|0即co

7、sx23.由图像观察15. 答案(2)(3)所以V= f k+g兀48解析(1) f x+3 兀 i= 4sin 2X + 3 %偶函数，所以(1)不正确；(2)把函数f(x)=4sin 2x-y i的图像向右平移3个单位长度,得到函数 fi(x)=4sin |2 Jx-y j-y =4sin(2 x兀)=4sin2 x= g(x)的图像,所以(2)正.兀，一 ,I 一，一 一一,兀兀兀确；(3)当x =一行时，f (x)取得取小值，所以 正确；(4)由2k兀2 x 2 k兀+5,kC Z,代入k=0,1 ,可知错误.故选(2)(3)/口，兀一一,5得k兀12 xw k兀+12兀，k.-x2k

8、., kJ时，为增函数.16 .解析f( 9 )=2cos3 0 cos2 0 + cos 022+ 2cos2 0 + cos 02 CC：S3 0 - 1 - COS2 9 - cos 92+ 2cos2 0 + cos 0COS。一 I2c()g29 +cos。+22+ 2cos2 0 + cos 0=cos 0 1.所以 f 1 * ；= cos1 =- 1 =-. 3 3 2 217 .解析(1)f(x)的最大值为2/3+3.八一一兀一,兀一 一5兀令 2k兀w 2 x + & 2卜兀+兀，得女兀一 12w x k兀+彳2，函数f (x)的单调递减区间是k兀一 12, ku + 12

9、( k C Z).(2)由 f( a ) =3- 2 弧 得 2aJ3cos(2 a + 5)+3 = 3-2/3,故 cos(2 “ +5)=1.一,兀又由0 a 2/口兀 c ，兀，信了0 得 sin(2 x-y)0 ,一 兀 2k 兀一兀 2x 2k 兀(kC Z), 3C,2 71c c,，兀八r、 2k % - -2x2k 兀 + (k e Z),33.兀.兀 . 一 k % 3xk 兀 T- -6( k Z),一一 兀兀即 f (x)的te义域为(k 兀 一 3, k 兀 + )( k e Z).兀 0Vsim 勺一2x) 1,的单调减区，求f(x)的单调增区间即求 sin(全一2

10、x)的单调增区间，即求sin(2 x-，兀 . .兀 ，一一ku- vxvk + -6 kCZ由”3兀kCZI cl ，兀 c 兀 CI , 3兀2k % + -22x _3_2k 兀 + 2得 k 兀 +xy= cosx 的减区间为 x 2 k % , 2k % + % , kCZ,_兀 . f 2（x） = 2cos（2 x + ）的增区间为一一,一兀 一,x|2 kit W2x+6-W2卜兀 + 兀，kCZ,解得x| kit 日wxw k兀+篝，kCZ,_兀 . f 2（x） = 2cos（2 x + ）的增区间为xCkTt12, k it + 工,k e Z.21.解析（1）由已知：4=-8-一看二十，一2兀.c1 T=兀=,3=2.又由最高点坐标为仔, 啦夕口 ： A=啦，2 .y=/2sin（2 x+（H ,代入点停,V2）彳导 sin 号+ 4 ；= 1,:+ （）= 2+ 2k Tt , k Z,即 4 =亍+ 2k Tt , k Z,. | H； =4，y= V2sin ?x+4j,兀兀 兀.一 ，1由一 a + 2kti 2x+ -2- + 2k ti , kCZ 得3 兀, 一 一 JL .， ，一0 + k 兀 w xw 0 + k 兀,k C Z,88函数y的单调递增区间为答+k兀，-y +