地基沉降实用计算方法

1、第三节地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降一根本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解,因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体, 此外还假定根底整个底面和地基一直保持接 触.布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形, 因此可以近似用来研究荷载作用面埋置 深度较浅的情况.当荷载作用位置埋置深度较大时,那么应采用明德林课题的位移解进行 弹性理论法沉降计算.二计算公式建筑物的沉降量,是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量,或称地基沉降量.地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下,变形完全稳定时基底处的最大竖向位移.根底沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降Sd ;主

2、固结沉降Sc和次固结沉降Ss三局部组成.瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降,对饱和土地基,土中水尚未排出的条件下,沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化.初始沉降,不排水沉降固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散,使土体积压缩而引起的渗透固结沉降,也称主固结沉降,它随时间而逐渐增长.主固结沉降次固结沉降：是指超静孔隙水压力根本消散后,主要由土粒外表结合水膜发生蠕变等引起的,它将随时间极其缓慢地沉降.徐变沉降因此：建筑物根底的总沉降量应为上述三局部之和,即计算地基最终沉降量的目的：1在于确定建筑物最大沉降量；2沉降差；3倾斜以及局部倾斜；4判断是否超过容许值,以便为建筑物设计值采取相应

3、的举措提供依据, 保证建筑物的平安.1、点荷载作用下地表沉降2、绝对柔性根底沉降3、绝对刚性根底沉降(1) 中央荷载作用下,地基各点的沉降相等.圆形根底：Sc 勺二 cdp0 2矩形根底：scrbp0(2) 偏心荷载作用下,根底要产生沉降和倾斜.二、分层总和法计算最终沉降分层总和法都是以无侧向变形条件下的压缩量公式为根底,它们的根本假设是：1. 土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果,而土粒本身的压缩可不计；2. 土体仅产生竖向压缩,而无测向变形；3. 在土层高度范围内,压力是均匀分布的.目前在工程中广泛采用的方法是以无测向变形条件下的压缩量计算根底的分层总和法.具体分为e-p曲线和

4、e lgp曲线为条件的总和法.1. 以ep曲线为条件的分层总和法 计算步骤：(1) 选择沉降计算剖面,在每一个剖面上选择假设干计算点.1) 根据建筑物根底的尺寸,判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题；2) 再按作用在根底上的荷载的性质(中央、偏心或倾斜等情况)求出基底压力的大小和分 布；3) 然后结合地基中土层性状,选择沉降计算点的位置.(2) 将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面,同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大.分层厚度h小于0.4b;或h=24m.对每一分层,可认为压力是均匀分布的.(3) 计算根底中央轴线上各分层界面上的自重应力和附

5、加应力并按同一比例绘出自重应 力和附加应力分布图.应当注意：当根底有埋置深度 d时,应采用基底尽压力；p0 p dd去计算地基中的附加应力(从基底算起).(4) 确定压缩层厚度：实践经验说明；当根底中央轴线上某点的附加应力与自重应力满Zn； z 0.2 cz.当Zn以下存在软弱土层时,那么计算深度应满足0.1 cz.cz足下式时,这时的深度称为压缩层的下限或沉降计算深度对一般房屋根底,可按以下经验公式确定Zn： Zn B(2.5 0.4lnB)(5) 按算术平均各分算出层的平均自重应力 czi和平均附加应力 zi即 p2i czi zi(6) 根据第i分层的初始应力p1iczi和初始应力与附加

6、应力之和,由压缩曲线查出相应的初始孔隙比和压缩稳定后孔隙比 e2i .(7) 按式S e1 e2 H求出第i分层的压缩量Sie1i e2i H i1 e1 ein n e e(8) 最后加以总和,即得根底的沉降量：Ssi葺一Hi有时勘探单位提供的不是压缩曲线,而是其它压缩性指标.此法优缺点：(1)优点：适用于各种成层土和各种荷载的沉降量计算；压缩指标,Es等易确定.(1) 缺点：作了许多假设,与实际情况不符,侧限条件,基底压力计算有一定误差；室内试验指标也有一定误差；计算工作量大；利用该法计算结果, 对坚实地基,其结果偏大,对软弱地基,其结果偏小.【讨论】分层越细越准确吗？实用计算步骤： 分层

7、计算每一层的自重应力和附加应力确定计算深度一计算每一层的平均自重应力(cz )和平均附加应力 查ep曲线z> Pi = cz_- 查e- p曲线e1, P2=cz ze2> Si> SSii 1【小结】1. 一般压力作用下,土体 Vs不变,Vv减少;2. 用压缩指标分析土体的压缩性;3. 分层总和法计算地基沉降原理；4. 压缩(固结)试验成果在沉降计算中的应用.【复习思考】1. 为什么说土的压缩变形实际上是土的孔隙体积的减少？2. 土体在某一荷载作用下其固结过程的长短与哪些因素有关？3 .饱和土体其固结过程是一排水过程,待其压缩稳定时,土体中的水是否被排完？4. 地基土的压缩

8、模量和变形模量在概念上有什么区别？5. 分层总和法计算根底的沉降量时,假设土层较厚,为什么一般应将地基分层？如果地基为均质土,且地基中自重应力和附加应力均为沿高度均匀分布,是否还有必要将地基分层？三、应力面积法地基设计标准?方法计算最终沉降地基设计标准提出的计算最终沉降量的方法,是基于分层总和法的思想,运用平均附加应力面积的概念,按天然土层界面以简化由于过分分层引起的繁琐计算,并结合大量工程实际中沉降量观测的统计分析,以经验系数s进行修正,求得地基的最终变形量.一根本公式1.根本计算公式的推导如书P 85 式中,s :地基的最终沉降量,mmS :为按分层总和法求得的地基沉降量；mmn n：为地

9、基变形计算深度范围内天然土层数P0:为基底附加应力Esi :为基底以下第i层土的压缩模量,按第 I层实际应力变化范围取值,Zi ,Zi 1分别为根底底面至第i层,I 1层底面的距离,ai,ai 1分别为根底底面到第 i层,I 1层底面范围内中央点下的平均附加系数,对 于矩形根底,基底为均分布附加应力时,中央点以下的附加应力为l/b, z/b的函数,可查表4 6得.2. 地基沉降计算深度 Zn确实定地基沉降计算深度zn应满足：式中：sn为计算深度处向上取厚度Z的分层的沉降计算值,Z的厚度选取与根底宽度b有关,见下表:z值表B (m)< 2244881515 30> 30Z(m)0.3

10、0.60.81.01.21.5Si为计算深度范围内第i层土的沉降计算值.注：当根底无相邻荷载影响时,根底中央点以下地基沉降计算深度也按下式参数取 值.3. 沉降计算修正系数ss综合反映了计算公式中一些未能考虑的因素,它是根据大量工程实例中沉降的观测值与计算值的统计分析比较而得的.s确实定与地基土的压缩模量 Es,承受的荷载有关,具体见下表中:沉降计算经验系数、Es Mpa基底附加应力2.54.07.015.020.0粘性土P0= fk1.41.31.00.40.2P0V 0.75fk1.11.00.70.40.2砂土1.11.00.70.40.2Es为沉降计算深度范围内的压缩模量当量值,按下式

11、计算：A ：为第i层平均附加应力系数,沿土层深度的积分值；Esi :为相应于该土层的压缩模量fk :地基承载力标准值.利用s s' s 卫LZiai Ziaii计算地基的最终沉降量,在考虑相邻荷载影响i i Esi时,平均附加应力仍可应用叠加原理.二与分层总和法的比较1由于附加应沿尝深度的分布是非线性的,分层总和法会产生较大的误差；而标准法采用了精确的“应力面积的概念,划分层数相对更少,简化.2计算深度Zn确实定方法比分层总和法更为合理.3 提出了沉降计算经验系数s,反映了诸多因素的影响.因此,应力面积法更接近于实际.四、用原位压缩曲线计算最终沉降按e lg p曲线来计算地基的最终沉降

12、量与按e p曲线的计算一样,都是以无测向变el e2 . 一形条件下的压缩量根本公式 s H并采用分层总和法进行的.所不同的是初始孔隙1 el比应取E0,由现场压缩曲线的压缩指数去得到e.一正常固结土层的沉降计算当土层属于正常固结土时,建筑物外荷引起的附加应力是对土层产生压缩的压缩应力,设现场土层的分层厚度为 Hi,压缩指数为Ccfi,那么该分层的沉降s为：又由于e 喝烦尚Pi g Pi 喝 回Pli p Pi当地基又n分层时,那么地基的总沉降量为：式中：e0i第i分层的初始孔隙比p1i 第i分层的平均自重应力Ccfi 第i分层的现场压缩指数hi 第i分层的厚度pi第i分层的平均压缩应力二欠固结土层的沉降计算对于欠固结土,由于在自重等作用下还未到达完全压缩稳定,Pc<Po,因而沉降量应该包括由于自重作用引起的压缩和建筑物荷载引起的沉降量之和.三超固结土层的沉降计算计算超固结土层p pci的沉降时,涉及到使用压缩曲线的压缩指数Cc和Cs,因此计算时应该区别两种情况：(1):当压缩