四边形知识点总结

1、四边形1. 四边形的内角和与外角和定理：(1) 四边形的内角和等于 360 ;(2) 四边形的外角和等于 360 .2. 多边形的内角和与外角和定理：(1) n边形的内角和等于(n-2)180 ;(2) 任意多边形的外角和等于360 .3. 平行四边形的性质：(1) 两组对边分别平行；(2) 两组对边分别相等;由于ABC班平行四边形(3) 两组对角分别相等;(4) 对角线互相平分；(5) 邻角互补.4. 平行四边形的判定：(1) 两组对边分别平行(2) 两组对边分别相等ABCD是平行四边形(3) 两组对角分别相等(4) 一组对边平行且相等(5) 对角线互相平分5. 矩形的性质:(1)具有平行四

2、边形的所 有通性;由于ABC班矩形(2)四个角都是直角；6. 矩形的判定：(1) 平行四边形 一个直角(2) 三个角都是直角四边形ABCD矩形.(3) 对角线相等的平行四边形7.菱形的性质：D由于ABC班菱形A1 具有平行四边形的所有通性；/2 四个边都相等；A.3对角线垂直且平分对 角.B8.菱形的判定：D1 平行四边形一组邻边等2 四个边都相等四边形四边形ABC虎菱形. J A C3对角线垂直的平行四边形 /B9.正方形的性质：由于ABCD正方形1具有平行四边形的所有通性；2四个边都相等,四个 角都是直角；3对角线相等垂直且平分对角.DCDC对AB 1AB 2 310.正方形的判定：1 平

3、行四边形一组邻边等一个直角2麦形一个直角四边形ABC*正方形.3矩形一组邻边等D 3C- ABC*矩形又. AD=AB四边形ABC虎正方形AB11.等腰梯形的性质：1两底平行,两腰相等；D由于ABC班等腰梯形2同一底上的底角相等；3对角线相等./BC12.等腰梯形的判定：1 梯形两腰相等2 梯形底角相等3 梯形对角线相等四边形ABC虎等腰梯形ABC班梯形且AD/ BC. . AC=BD ABCDB边形是等腰梯形14. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边,并且 等于它的一半.15. 梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底,并且等 于两底和的一半.根本概念：四边形,四边形的内角,四边形的外

4、角,多边形,平行线间的距离,平行四 边形,矩形,菱形,正方形,中央对称,中央对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形, 三角形中位线,梯形中位线.定理：中央对称的有关定理洪1 .关于中央对称的两个图形是全等形 .淤2.关于中央对称的两个图形,对称点连线都经过对称中央,并且被对称中央平分淤3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称三公式：1. S菱形=1 ab=ch. a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长22. S平行四边形=ah. a为平行四边形的边,h为a上的高,h为c边上的高3. S梯形=-a+b h=Lh. a、b为梯形的底,h为梯形的高 2四常识：汨.假设n是多边形的边数,那么对角线条数公式是：nn 3.2 .规那么图形折叠一般“出一对全等,一对相似 3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的附属关系.,L为梯形的中位线4.常见图形中,仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ；仅是中央对