第二章刚体静力学基本概念与理论

1、i y400N120Ta430200N习题2-1图x第二章刚体静力学基本概念与理论2-1求图中作用在托架上的合力Fr。解：Fx=200cos30° -400sin30 ° 26.8(N)Fy=400cos30 ° -200sin30 °= 246.4(N)'2222FrFxFy ,26.8246.4247.9(N)9.194x=83.8 °根据Fx、Fy的正负判断合力 Fr在第n象限。2-2解:2-3解：(a)Fx F3COS45F1 cos302.31(N)Fy hsin30F3 sin4523.39(N)2 2Fr. FxFy 23

2、.5( N)tgxFyFx10.078x =84.33。，根据Fx、Fy的正负，判断合力在I象限。(b)FxF1 sin 45， F2 sin601030.5(N)FyF1 cos45F2cos60F3425.7(N)FrFx2 Fy2 1115(N)tgxFyFx0.413X=22.5。，根据F“ Fy的正负判断合力在第川象限。方向沿x轴。b)合力为零。解：a)FxF2 cosF1 cos70”Fr1.5FyF| cos70F2 cos0联立求解得：F21.59 kN476b)Fx F2 cosF-i cos70.0Fy F1sin70F2 sin0联立求解得：F21.25 kN110；2-

3、4求图中力F2的大小和其方向角。使 a)合力 FR=1.5kN,习题2-4图习题2-5图2-5二力作用如图，F1=500N。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为Fr=750N，且F2力尽量小，试求力 F2的大小和 角。解：在图示力三角形中，根据正弦定理sin (180；sin (30：XI? 5a-d-h-o3 )RF18.6：F2Fisin sin 60;F2318.9(N)2-6画出图中各物体的受力图。(b)ABCFC(d)F(e)DDIFac aCFcafFF BxPFByFaxFaxFAy习题2-6图2-7画出图中各物体的受力图。(b)MaF BxFaxxFbx bFcFBy习题2-7图2

4、-8试计算图中各种情况下F力对o点之矩。(c)(d)习题2-8图解: (a)FoF sinL(b)FoF sinL(c)FoF cosb F sin (L a)Fsin (La) F cos b(d)FoF ,L2b2 sin2-9求图中力系的合力 Fr及其作用位置。y /m4F3=6kN厂 M=6kN ?mF2=8kNF4=10kN< 24x /mFi=5kN(d)习题2-9图解：（a）将力向O点简化得FxF-i cos45 F3 F4 cos452.47(kN)FyF,sin45F4 sin 45F2 2.61(kN)Fr Fx2 Fy2 3.59(kN)tgFyFx1.05746.

5、59主矢在第n象限。M RF1 y 5F3 3 F4X 1 M4.75(kN m)将主矢向右平移 hh=出 1.32(m) Fr合力与主矢平行，距主矢 1.32m。(b) 1)将力向O点简化，得54 一 580<00 46 3-56 00y XF F13.4(kN)Fr Fx2 Fy2 14.2(kN)Mr 0tgFyFx2.7970.28：2 )平行移动力Fr。移动距离MrFr合力过O点，在I象限。(c) 将力向O点简化，得FxFy3 Fi F2 cos45 F35卜 4F2sin 45F3F452.53(kN)19.87(kN)Frtg.Fx2fyFy'7.8520.03(k

6、N)82.75MrF2y20.26(kN2 F3y 3m)F4 4将主矢平移hMrh R 1.01(m)F R合力为20.03kN , 距O点1.01m 与主矢平行。(d) 1)将力向O点简化，得Fy 6 5 8 3(kN)Fx 0Fr- Fy2 Fx2 3(kN)Mr 5 6 8 1 6 2 64(kN m)2 )平行移动主矢Fr4h= 1.333一4合力平行y轴，距O点一 m32-10求图中作用在梁上的分布载荷的合力Fr及其作用位置。q1=600N/m3m 二q2=200N/mq=4kN/m査2m 丄2mqA=3kN/m(c )习题2-10图解: (a)将力简化到A点，主矢为Fr q1 3 q2 2 1400(N)423 - 23q1RM1100(N m)合力距A点MrFr0.79(m)合力作用在距A点0.79m的地方，方向向下。(b)将力简化到梁的中点1Fr 22 48(kN)2Mr 0合力距中点h=0(m)合力作用在梁中点，方向向下。(c) 合力大小为梯形的面积1F r (qA qc) AC28(kN)合力作用在梯形形心距 A点为h，根据合力矩定理得,84FRh 2 - 6 -13.3333h =1.67(m)合力大小8kN ，方向向下，距 A端1.67m 。2-11图示悬臂梁AB上作用着分布载荷,q 1 =400N/m ，q2