《管理运筹学》第四版课后习题解析(下)

1、管理运筹学第四版课后习题解析（下）第 9 章 目 标 规 划1、解：设工厂生产 a 产品x1 件，生产 b 产品x2 件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。minp1 ( d 1 )p 2 ( d 2 )s.t4 x 13 x 2 452 x 15 x 2 305 x 15 x 2d 1d 1508 x 16 x 2d 2d 2100x 1 ,x 2 , d i, d i0, i1 , 2由管理运筹学软件求解得x 111.25,x 20, d 10, d 210,d 16.25,d 20由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个， 为线段(135/14,1

2、5/7)(1)(45/ 4,0),0,1 上的任一点。2、解：设该公司生产a 型混凝土 x1 吨，生产 b 型混凝土 x2 吨，按照要求建立如下的目标规划模型。mins .tp 1( d 1d 1 )p 2d 2p 3( d 3d 4)p 4d 5x 1x 2d 1d 1200x 1x 2d 2d 2275x 1d 3d 3120x 2d 4d 4100150 x 1100 x 2d 5d 50 . 40 x 10 . 50 x 21550 . 60 x 10 . 50 x 2145x 10, x 20 , d i , d i由管理运x 1120 , x 2120 , dd 30 , d 30

3、, d 4300000( i1,2,5 )筹学软件求解得10 , d 10 , d 420 ,40 ,d 5d 235 , d 20 ,0 , d 50 .3、解：设 x1,x2 分别表示购买两种基金的数量，按要求建立如下的目标规划模型。minp 1d 1p 2d 2s .t25 x 145 x 2100000. 7 x 10 . 4 x 2d 1d 13504x 15x 2d 2d 21250x 1, x 20, d i, d i0用管理运筹学软件求解得，x 1113.636, x 2159. 091, d 1206. 818, d 10, d 20, d 20所以，该人可以投资a 基金 1

4、13.636 份，投资 b 基金 159.091 份。4、解：设食品厂商在电视上发布广告x1 次，在报纸上发布广告x2 次，在广播中发布广告x3 次。目标规划模型为p1( d 1 )p2 (d 2 )p3 ( d 3 )p4 ( d 4 )x110x220x320x11510 x25 x3d 1d 1400min s.t0.7 x10.3 x20.3 x3d 2d 200.2 x10.2 x20.8 x3d 3d 302.5 x10.5 x20.3 x3d 4d 420x1 , x 2 , x3 , di, d i 0, i1,2,3,4用管理运筹学软件先求下述问题。min s.td1x1 1

5、0x2 20x3 1520x110x25x3d1d14000.7 x10.2 x10.3 x20.2x20.3x3d 2d200.8x3d 3d302.5 x10.5x20.3x3d4d420x1, x2, x3, di, di 0, i1,2,3,4得 d10 ，将其作为约束条件求解下述问题。min s.td2x1 10 x2 20 x3 1520x110x25x3d1d14000.7x10.2 x10.3 x20.2 x20.3 x3d20.8x3d3d 20d302.5x1 d100.5x20.3x3d 4d420x1 , x2 , x3 ,di, di 0, i1,2,3,4得最优值d

6、 20 ，将其作为约束条件计算下述问题。min s.td3x1 10x2 20x3 1520x110x25x3d1d14000.7x10.2 x10.3 x20.2x20.3x3d2d200.8x3d3d302.5x1d10d200.5x20.3x3d4d420x1 , x2 , x3, di,di 0,i1,2,3,4得最优值d 30 ，将其作为约束条件计算下述问题。min s.td 4x1 10x2 20x3 1520x110x25 x3d1d14000.7 x10.3x20.3x3d2d 200.2x10.2x20.8x3d3d 302.5x10.5x20.3x3d4d420d10d 2

7、0d 30x1, x2 , x3 ,di得, di 0,i1,2,3,4x19.474, x220, x32.105, d10, d10, d 20, d 20, d 30, d 34.211, d414.316, d40。所以，食品厂商为了依次达到4 个活动目标，需在电视上发布广告9.474 次，报纸上发布广告 20 次，广播中发布广告2.105 次。（使用管理运筹学软件可一次求解上述问题）5、解：（1）设该化工厂生产x1 升粘合剂 a 和 x2 升粘合剂 b。则根据工厂要求， 建立以下目标规划模型。minp1( d1d 2 )p2 (d 3d 4 )p3 (d5 )s.t1 x5xdd80

8、12113121 x5xdd1001222312x1d 3d3x2d 4d 4x1x2d 5100120d5300x1, x2, x3, di, di 0,i1,2,3,4,5（2）图解法求解如图 9-1所示，目标 1，2 可以达到，目标 3 达不到，所以有满意解为 a 点（150，120）。6、解：假设甲乙两种产品量为x1,x2,建立数学规划模型如下。min s .t 2 x 1p 1 d 14 x 2p 2( d 230d 2 )p 3( d 3d 3 )3 x 1x 12x 2403 x 22520 x 1x 125 x 2d 1d 10 . 75 x 2d 2d 225003 x 12

9、x 2d 3d 345x 1 , x 20 , d i, d i0用管理运筹学软件求解得：x 18. 333, x 23. 333, d 10, d10, d 20, d 25. 833, d 313. 333, d 30所以，甲乙两种产品量分别为8.333 吨， 3.333 吨，该计划内的总利润为250 元。7、解：设该汽车装配厂为达到目标要求生产产品a x1 件，生产产品 b x2 件。（1） 目标规划模型如下。minp1( d1d2 )p2 (d3 )s.t1 x1 xdd606612111 x5 xdd1801222364 x13 x2d3d 31300x1, x2, x3 ,di,

10、di 0, i1,2,3用图解法求解如图9-2 所示。图 9-2如图 9-2 所示，解为区域 abcd，有无穷多解。（2） 由图 9-2 可知，如果不考虑目标1 和目标 2，仅仅把它们加工时间的最大限度分别为60 和 180 小时作为约束条件，而以利润最大化为目标，那么最优解为c 点（ 360，0），即生产产品 a360 件，最大利润为 1 420 元。结果与（ 1）是不相同的，原因是追求利润最大化而不仅仅是要求利润不少于1 300 元。（3） 如果设目标 3 的优先权为 p1，目标 1 和目标 2 的优先权为 p2，则由图 9-2 可知，满意解的区域依然是 abcd，有无穷多解，与（ 1）的

11、解是相同的，原因是（ 1）和（ 3）所设定的目标只是优先级别不同，但都能够依次达到。8、解：设该纸张制造厂需要生产一般类型纸张x1 吨，生产特种纸张x2 吨。（1）目标规划模型如下。minp1( d1 )p2 (d 2 )s.t300 x1500 x 2d1d 1150 00030 x140 x2d 2d 210 000x1 , x 2 , d i, d i 0, i1,2图解法略，求解得x10, x2300, d10, d20, d10, d22 000 。x110. 33, x225, d10,d18, d20, d20,d319. 67, d30, d40,d40.（2）目标规划模型如下

12、。mins.tp1 ( d 2 )300 x 130 x1p2 ( d 1 )500 x 2d 1d115000040 x 2x1 , x 2 , d i , d id 2d 210 000 0, i1, 2图解法略，求解得x10, x2250, d125 000, d20, d10, d 20 。由此可见，所得结果与（1）中的解是不相同的。（3）加权目标规划模型如下，mins.tp1(5d 22d1 )300 x130x1500x2d1d1150 00040x2d 2d 210 000x1, x2, di , di 0, i1,2求解得 x10, x2300, d10, d 20, d10,

13、 d 22 000 。9、解：假设甲乙两种洗衣机的装配量分别是mins.t1 . 5 x11 . 5 x1p 1 d 1p 2 d 2x1,x2,建立数学规划模型如下。p 3 ( d 31 .5 d 4 )1 . 5 x 21 . 5 x 2d 3d 40 , d id 1d 23025, d id 1d 24553x1x 2d 3d 4x1 , x 20用管理运筹学软件解得：所以， 甲种洗衣机的装配量为10 台，乙种洗衣机的装配量为25 台，在此情况下其可获得的利润为 3175 元。10、解：假设生产甲乙两种产品分别为x1,x2 件，建立数学规划模型如下。min z s.t.100 x1p1

14、d1p2 (5d 26d3 )p3 (d 4d 4 )120 x2d 2d 3d1 200120d 4d130000x1 x2 8 x15 x14 x1d2d34 x23 x28 x2d 4280014001800x1, x20, d j ,d j0( j1.2.3.4)由管理运筹学软件求得：x 1d 3200, x 25, d 4125, d 1700, d 40, d15000, d 20, d 20, d 30,0所以，可生产甲产品200 件，乙产品 125 件，利润为 35000 元。第 10 章 动 态 规 划1. 解：最优解为 a b2 c1d1 e 或 a b3 c1 d1 e

15、或 a b3 c2 d2 e。最优值为 13。2. 解：最短路线为 a-b2-c1-d4-e，距离为 133. 解：最优装入方案为（ 2,1,0），最大利润 130 元。4. 解：最优解是项目a 为 300 万元，项目 b 为 0 万元、项目 c 为 100 万元。最优值 z=71+49+70=190 万元。5. 解：设每个月的产量是xi 百台（ i=1, 2, 3, 4），最优解： x1 =4， x2 0， x3 4， x4 3。即第一个月生产4 百台，第二个月生产0 台，第三个月生产 4 百台，第四个月生产3 百台。最优值 z=252 000 元。6.解:（5,0,6,0 ） 20500

16、元7解：最优解为运送第一种产品5 件。最优值 z=500 元。8解：最大利润 2 790 万元。最优安排如表10- 1 所示。表 10- 1年度年初完好设备高负荷工作设备数低负荷工作设备数11250125210001003800804646405323209. 解：前两年生产乙，后三年生产甲，最大获利2372000 元。10. 解：月份采购量待销数量19002002900900390090040900最优解（ 0， 200， 300， 100）或（ 200， 100， 200， 100）或者（ 100， 100， 300， 100）或（200， 200， 0， 200）。总利润最大增长额为13

17、4 万。11解：在一区建 3 个分店，在二区建 2 个分店，不在三区建立分店。最大总利润为32。12解：最优解为第一年继续使用，第二年继续使用，用，总成本 =450 000 元。第三年更新，第四年继续使用，第五年继续使13.解：最优采购策略为若第一、二、三周原料价格为 500 元，则立即采购设备，否则在以后的几周内再采购；若第四周原料价格为500 元或 550 元，则立即采购设备，否则等第五周再采购；而第五周时无论当时价格为多少都必须采购。期望的采购价格为517 元。14解：第一周为 16 元时，立即采购；第二周为16 或 18 元，立即采购；否则，第三周必须采购15解：最优解为第一批投产3

18、台，如果无合格品， 第二批再投产 3 台，如果仍全部不合格，第三批投产 4 台。总研制费用最小为796 元。16解：表 10- 2最大利润为 13 500 。17解：最优策略为（ 1,2,3 ）或者（ 2,1,3），即该厂应订购6 套设备，可分别分给三个厂1,2,3 套或者 2,1,3 套。每年利润最大为18 万元。第 11 章图与网络模型1、解：破圈法的主要思想就是在图中找圈，同时去除圈中权值最大的边。因此有以下结果：圈v1, v2 , v3去除边 v1, v3 ；圈v1, v4 ,v7 去除边 v4, v7；圈 v2 , v5, v8去除边 v2 , v8；圈v6, v7 ,v8去除边v7

19、, v8 ；得到图 (a1)。圈v2, v5 , v3去除边 v2, v5 ；圈 v3, v6,v4 去除边 v3 ,v6 ；圈 v5 ,v6, v8去除边 v5 ,v6；得到图 (a2)。圈v1, v2, v3, v4去除边 v1, v2 ；圈 v3 ,v4, v6 ,v8, v5去除边v4 ,v6 ；得到图 (a3)。圈v1, v4 , v3, v5 ,v8, v7去除边 v3 ,v4 ；得到图 (a4)。即为最小生成树，权值之和为23。v23v5v2v 586v2v3282138 v654v2v33v641v8355v8554354v4v7v4v 7(a1)(a2)v2v5v2v5223

20、22v1v3v643v3v645v8v1v8354354v4v7(a3)v 4v7(a4 )同样按照上题的步骤得出最小生成树如图(b)所示，权值之和为18。233334(b)2. 解：这是一个最短路问题，要求我们求出从v1 到 v7 配送的最短距离。用dijkstra 算法求解可得到该问题的解为27。我们也可以用管理运筹学软件进行计算而得出最终结果，计算而得出最终结果如下。从节点 1 到节点 7 的最短路*起点终点距离1242312356575解为 27，即配送路线为 v1 v2 v3 v5 v7 。3. 解：求解 v1v 7 有向最短路线。从 v1 出发，给v1 标号v1(1,0) ， v

21、v1 。从 v1 出发，有弧(v1,v2) ， (v1, v3) ，因d 12d 13 ，则给v 2 标号，v2(1,0.2)， v v1, v2 。与 v1, v2相 邻 的 弧 有(v1, v3)， (v2, v3) ，(v2, v4) ，min l11d13?; l 22d 23; l 22d24 =min00.9; 0.20.6; 0.20.8 = l 22d 23 。给 v3 标号 v3 2,0.8，同理v 4 标号v4(3,0.9), v5 (3,1.1),v6(4,1.25),v7(5,1.35) 。得到最短路线为 v1v 2v3v5v 7 ,最短时间为 1.35 小时。4. 解

22、：以 v1 为起始点，v1 标号为 0, s ；iv1， jv2 ,v3, v4 , v5, v6 ,v7, v8 ,v9边集为vi , vjvi , v j 一点属于 i, 另一点属于 j =v1, v2, v1,v4且有 s12 =l1c12044s14 =l1c14055min( s12 , s14 )s124所以，v2 标号（ 4,1）。则 iv1, v2 ， jv3, v4,v5, v6, v7 , v8, v9边集为v1,v4, v2 ,v3, v2 ,v5, v2 , v6且有 s145s23 =l2c23448s25 =l2c25437s26 =l 2c26448min( s1

23、4 , s23 , s25 , s26 )s145所以，v4 标号（ 5,1）。则 iv1, v2, v4 ， jv3 ,v5, v6 ,v7, v8, v9边集为v2 ,v3, v2 , v5, v2,v6，v4, v7且有 s23 =l2c23448s25 =l2c25437s26 =l2c26448s47 =l4c47549min( s23 , s25 , s26 , s47 )s257所以，v5 标号（ 7,2）。则 iv1,v2 ,v4, v5 ， jv3, v6, v7, v8, v9边集为v2 ,v3, v2 , v6，v4,v7, v5, v6且有 s23 =l2c23448s

24、56 =l5c567411s26 =l2c26448s47 =l4c47549min( s23 , s26 , s47 , s56 )s23s268所以，v3 、 v6 标号（ 8,2）。则 iv1, v2 , v4, v5 ,v3, v6， jv7, v8 , v9边集为v4 ,v7, v6,v7，v6, v9, v3, v9 ,且有 s67 =l6c678210s69 =l6c6983.511.5s39 =l3c398614s47 =l 4c47549min( s67 , s69 , s39 , s47 )s479所以，v7 标号（ 9,4）。则 iv1,v2 ,v4, v5 ,v3, v

25、6 , v7， jv8 ,v9边集为v7 ,v8, v7 , v9，v6, v9, v3, v9 ,且有 s78 =l7c789312s69 =l6c6983.511.5s39 =l3c398614s79 =l 7c799312min( s78 , s69 , s39 , s79 )s6911.5所以，v9 标号（ 11.5,6）。则 iv1,v2 ,v4, v5 ,v3, v6 ,v7, v9 ， jv8边集为v7 , v8且有 s78 =l7c789312min( s78 )s7812所以，v9 标号（ 12,7 ）。iv1 ,v2, v4 ,v5, v3 ,v6, v7 , v9 ,v8

26、 ， j 为空集。所以，最短路径为 v1v2v6v94v244v1 3v5 45v36vv63.592354v4v73v85解：（ 1 ） 从v1 出 发 ， 令 v = v1 ， 其 余 点 为 v ， 给v1 标 号(v1, 0)。 vv 的 所 有 边 为( v1,v2 ),v(1v, 4)，累计距离最小为l1rmin l11f 12, l 11f 14min02,082l 11f 12，给 v 2标号为(v2,2) ，令 v v2v, v / v2v 。（ 2 ）vv的 所 有 边 为( v 2, v5),( v2, v4),( v1, v4)， 累 计 距 离 最 小 为l1 pmi

27、n l12f 25, l12f 24, l11f 14min21,26,083l12f 25， 令v v5v,v / v5v 。（3）按照标号规则，依次给未标号点标号，直到素有点均已标号，或者vv 不存在有向边为止。标号顺序为v5 v2,3 , v9(v5 ,4), v4(v1,8), v6(v9,10),v8(v9,11),v7(v6,14),v3(v4,15),v10(v7,15), v11(v10,19) 。则 v1到 各 点 的 最 短 路 线 按 照 标 号 进 行 逆 向 追 索 。 例 如vv11最 短 路 为v1v2v5v9v6v7v1 0 ，权v值和为 19。6. 解：（1）

28、从v1 出发，令 v = v1 ，其余点为 v ，给v1 标号（v1 ， 0）。（2） v 与 v 相邻边有 （ v1 ， v 2 ），（ v1 ， v 3 ） 累计距离l1r =minl11d12, l11d 13 =min0+9 ，0+8= l 11d13 = l13 ， 给v3 标号v 3（ v1 ，8），令 v v3v 。（3）按照以上规则，依次标号，直至所有的点均标号为止，v1 到某点的最短距离为沿该点标号逆向追溯。标号顺序为 v3v1,8 , v2(v1,9), v4(v2,10),v7(v4,13),v5( v2 ,11),v6( v5,14) 。 v1 到各点的最短路线按照标号

29、进行逆向追索。7. 解：这是一个最短路的问题，用dijkstra 算法求解可得到这问题的解为4.8，即在 4 年内购买、更换及运行维修最小的总费用为4.8 万元。最优更新策略为第一年末不更新，第二年末更新，第三年末不更新，第四年末处理机器。我们也可以用管理运筹学软件进行求解，结果也可以得出此问题的解为4.8。8. 解：此题是一个求解最小生成树的问题，根据题意可知它要求出连接v1 到 v8的最小生成树， 结果如下。最小生成树*起点终点距离124132252342573673782解为 18。9解：此题是一个求解最大流的问题，根据题意可知它要求出连接v1 到 v6 的最大流量。 使用管理运筹学软件

30、，结果如下。v1 从节点 1 到节点 6 的最大流*起点终点距离12614613102562403453654554665611解为 22，即从v1 到 v6 的最大流量为22。10. 解：此题是一个求解最小费用最大流的问题，根据题意可知它要求出连接v1 到 v6 的最小费用最大流量。使用管理运筹学软件，结果如下。从节点 1 到节点 6 的最大流*起点终点流量费用121313412424321135334302450246245632此问题的最大流为5 。 此问题的最小费用为39。第 12 章 排序与统筹方法1. 正确 解：各零件的平均停留时间为6 p15 p24 p363 p42 p5p6

31、。由此公式可知， 要让停留的平均时间最短，应该让加工时间越少的零件排在越前面，加工时间越多的零件排在后面。所以，此题的加工顺序为3， 7， 6，4， 1， 2， 5。2. 正确解：此题为两台机器， n 个零件模型， 这种模型加工思路为钻床上加工时间越短的零件越早加工， 同时把在磨床上加工时间越短的零件越晚加工。根据以上思路，则加工顺序为2， 3， 7， 5，1， 6， 4。图 12 - 1钻床的停工时间是0，磨床的停工时间是7.8。3. 解：（1） 正确。工序 j 在绘制上有错，应该加一个虚拟工序来避免v3 和 v4 有两个直接相连的工序。（2） 正确。工序中出现了缺口，应在v6 和v7 之间

32、加一个虚拟工序避免缺口，使得发点经任何路线都能到达收点。（3） 正确。工序v1 、 v2 、 v3 和 v4 之间构成了闭合回路。4. 解：正确。图 12 - 25. 解：正确，和软件计算结果相符。由管理运筹学软件可得出如下结果。工 序 安 排工序最早开始时间最 迟 开 始 时间最 早 完 成 时间最迟完成时间时差是否关键工序a02242b00440yesc459101d44880yese45781f91011121g8812120yes本问题关键路径是b dg。本工程完成时间是12。6. 解：有点小错误。由管理运筹学软件可得出如下结果。工序期望时间方差a2.080.070.06b4.170.

33、260.25c4.920.180.17d4.080.180.17e3.080.070.06f2.170.260.25g3.830.260.25工 序工序安 排最 早 开 始 时间最 迟开 始 时间最 早 完 成 时间最 迟 完 成 时 时差间是 否序关 键 工a02.092.084.172.09b004.174.170yesc4.1759.089.920.83d4.174.178.258.250yese4.175.177.258.251f9.089.9211.2512.080.83g8.258.2512.0812.080yes本问题关键路径是b dg。本工程完成时间是12.08 。222这个正

34、态分布的均值e(t) =12.08。其方差为2 =b +d +g= .700.67 则=.840.81。当以 98%的概率来保证工作如期完成时，即(u)0.98 ，所以 u=2.05。此时提前开始工作的时间满足 t>=13.813,7 1412.080.84>=2.05，所以7. 解：错。正确答案如下：首先根据管理运筹学软件求得各工序的最早开始时间、最迟开始时间、 最早完成时间、 最迟完成时间、时差和关键工序，如图。工序最 早 开 始间时最 迟开 始 时间最 早 完 成 时间最 迟 完 成 时间时差是 否 关 键 工序a00111b02352c073107d00440yese123

35、41f35792g36693h44990yesi3108157j7913152k9915150yes根据以上结果，可以得到如下表格：工序所需工人数最早开始时间所需时间时差a7011b4032c5737d5040e6121f5342g4333h3450i51057j4762k4960根据计算，不同时期的人力数如表格所示：时间段所需人数时间段所需人数0， 1166， 781， 3157， 9123， 4149， 13134， 61213，159上图可知，只有0 ，1 时间段的人力数超过了15,个，所以，可以将c 工序的开始时间调整到 6 开始，其他工序时间不变，这样就拉平了人力数需求的起点高峰，且

36、最短工期为15。8. 解：正确。此题的网络图如图12- 3 所示。图 12 - 3设第 i 发生的时间为xi ，工序（ i, j）提前完工的时间为yij ，目标函数min f4.5( x4x1 )4 y12y244 y232y34s.t.x2x1 3x3x2 4x4x2 7x4x3 5x10y12 y23 y24 y34y12 2y23 2y24 4y34 3xi 0, yij 0以上 i=1， 2， 3， 4； j=1， 2， 3， 4。用管理运筹学软件中的线性规划部分求解，得到如下结果。f * =46.5, x1=0, x2=1, x3 =5, x4=7, y12=2, y23=0, y2

37、4=1, y34=3。9. 解：按照各零件在a 流水线中加工时间越短越靠前， 在 b 流水线中加工时间越短越靠后的原则， 总时间最短的加工顺序为：3-4-2-6-5-1 。10. 解：11. 解：根据管理运筹学软件可得到如下结果：工序最早开始时间最迟开始时间最早完成时间最迟完成时间时差是否关键工序 a0062620yesb027386527-c626276760yesd3865618827-e76761241240yesf61888311027-g8311011314027-h1241241401400yesi1401401691690yes本问题关键路径是： a-c-e-h-i本工程完成时间

38、是： 169。12. 解：工序期望时间方差a6011.1b35.86.3c152.8d25.86.3e41.711.1f20.86.3g24.26.3h202.8i26.711.1由管理运筹学软件可得到如下结果：工序最早开始时间最迟开始时间最早完成时间最迟完成时间时差是否关键工序a0060600yesb030.135.865.930.1-c606075750yesd35.865.961.691.730.1-e7575116.7116.70yesf61.691.782.4112.530.1-g82.4112.5106.6136.730.1-h116.7116.7136.7136.70yesi13

39、6.7136.7163.4163.40yes本问题关键路径是：a-c-e-h-i本工程完成时间是：关键路径工序的方差为163.42= 38.9 。若要保证至少有95%的把握如期完成任务，必须满足t163.4 >=1.96，所以 >=175.6，远大于给定的提前期90 天，所以目前的情况无法达到要6.24求。13. 解：根据习题 7 的解答，不难发现，工序a 和 d 的必须开始时间和最迟开始时间均为0 时刻开始，所以无法进行调整；对于工序b 而言，符合可以调整的要求，但工序b 的最迟开始时间为 2，所以要实现工期最短，那么此时b 必须在 0， 2 开始，而 0 ， 1区间人数为16，超过 15 人的限制，从 1 ，2 中的某个时间开始，则3， 4 区间的人数多于 15，不符合条件。所以，综上来看，调整工序a、b、d 都不具有可行性。第 13 章 存 储 论1、解：运用经济定购批量存储模型，可以得到如下结果。 经济