高考模拟试题

1、高考模拟试题(新课标)命题人:徐莹一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在复平面内,复数z满足z·(1+2i)=4+3i,则z对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2(-,0),当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2)”的函数是()A.f(x)=-x+1B.f(x)=x2-1 C.f(x)=2xD.f(x)=ln(-x)3.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是()A.-3 B.-12 C.13 D.24.在某城市某一段路上

2、A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒,35秒,45秒,某辆车在该路上行驶,则在三处都不停车的概率是()A.25192B.35576 C.25576D.351925.若点P(cos,sin)在直线y=-2x上,则sin2+2cos2等于()A.-145B.-75 C.-2D.456.将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折叠,其正(主)视图和俯视图如图所示.此时连结顶点B,D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为()A.1B.12 C.14D.187.双曲线tx2-y2-1=0(t>0)的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则双曲线的离心率为()A.5

3、2 B.2 C.32D.128.已知二项式(x+13x)n的展开式中第4项为常数项,则1+(1-x)2+(1-x)3+(1-x)n中x2项的系数为()A.-19B.19 C.20D.-209.已知函数f(x)=x2+mx+lnx是增函数,则m的取值范围是() A.m>-22 B.m-22 C.m<22 D.m22 10.如果存在正整数和实数使得函数f(x)=cos2(x+)(,为常数)的图象如图所示,图象经过点(1,0),那么的值为() A.1B.2 C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,15.16题为选做题,二者选择其一,每小题5分,共25分)11.公差不为0的等差数列an中,

4、a1=2,a3是a1与a7的等比中项,则S10=. 12.某质检部门对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是. 13.四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N是PB上靠近P的一个三等分点,则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD的体积比为. 14.如图,已

5、知椭圆x24+y2=1的焦点为F1,F2,点P为椭圆上任意一点,过F2作F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为点Q,过点Q作y轴的垂线,垂足为N,线段QN的中点为M,则点M的轨迹方程为. 14题图15.(选做题)选修4-1:几何证明选讲如图,ABC内接于O,AB=AC,直线MN切O于点C, 弦BDMN,AC与BD相交于点E. 若AB=6,BC=4,则AE的长为. 16.(选做题)选修4-4:坐标系与参数方程若两条曲线的极坐标方程分别为=1与=2cos(+3),它们相交于A,B两点,线段AB的长为. 三、解答题(本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本

6、小题满分12分)已知等差数列an的首项a1=1,公差d>0,且a2,a5,a14分别是等比数列bn的b2,b3,b4.(1)求数列an与bn的通项公式;(2)设数列cn对任意自然数n均有:c1b1+c2b2+cnbn=an+1成立,求c1+c2+c3+c2 011的值.18.(本小题满分12分)如图,AC是圆O的直径,点B在圆O上,BAC=30°,BMAC交AC于点M,EA平面ABC,FCEA,AC=4,EA=3,FC=1.(1)证明:EMBF;(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来,对50名职工休年假的次数

7、进行的调查统计结果如下表所示:休假次数0123人数5102015根据上表信息回答以下问题:(1)从该单位任选两名职工,用表示这两人休年假次数之和,记“函数f(x)=x2-x-1(N)在区间(4,6) 上有且只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率P;(2)从该单位任选两名职工,用x表示这两人休年假次数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望E(X).20.(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,椭圆上一点P,满足|PF1|+|PF2|=4.(1)求椭圆C的方程;(2)过F1且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点,若AF2B的面积为1227,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.21.(本小题满分