分式混合运算专题练习(经典集合)

1、精品文档分式的乘除乘方运算17欢迎下载、基础知识点:1.约分.约分的依据是分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分式的运算结果一定要化为最简分式分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式2.分式的乘法乘法法测：ac -ac =.bdbd3.分式的除法除法法则：a c _ a _=d = adb d bc bc4.分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表不为:n(a)n= (n为正整数)bbn、典型例题例1、下列分式15

2、bcA.1例2.计算:-23(a b)b212ab a2(aB.2C.3D.4仝？y(2)a 233y2x3a 2b)2人？a中最简分式的个数是a b().(4)aaa2 1a2 4例4、计算(1)2, 、3/ 3a b、2(3) ( 2a bc)()c2a(3)3xy2 量 xxyzxyyzzxo例 3、右一 一 一，求 一222- 的值 .234xyz22,x y 2/ 2、3 / xy 、(4) () (x xy)(一匚)yy x练习：1.计算:一 一 1例6.计算：1 34x4 12x2 x4x317 198x718 20-1练习1、1x 1 x 2x 1001x 101,2x 1例7

3、、已知 一2一1一(x 1)(x 2)针对性练习：1.(1)x 3y,求A. B的值。2计算下列各题：x 2y2x 3y(2)2 a -2 a1.(4)x- 13a2b22x 66 2x39 x2221 x yx y xy(io)x 2x2 2xx 1x2 4x 4(11)(aaa-2)a2 42.已知x为整数，且2 2x 18，28为整数，求所有的符合条件的3 x x2 9x的值的和.3、混合运算:2x 3(1)x3x(4)5ax2 4xx2 4(10)2xx2 42_a2 2a 1 a1)2a 4a2x 2x 1x2 1(1x 3)x 1(x2.2L+2) abx 2(x2 2x六2)2x

4、2x 12.2-a b a bxy2y4x 4)2 x2 x(11)- x164x(13)2x 12-)2y(14)、2_Jm2m 4(m(15)、一42x 64x(x3)(16)、1b24.计算:5、先化简,2a2b 3(17)、工 24 4x x18x 2(x2 2x3x6、有这样一道题:x 14x 4)x2 14 x,，八土上，并求当x 3时原式的值.x再取一个你喜欢的数代入求值:2“斗竹x 2x 1计算2-x 1-xx的值，其中x=2 004 ”甲同学把“ x=2 004 ”错抄成x=2 040但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?7、计算、a(a 1)(a 1)(a十 2) (a+

5、 。2)(a 3) (a 2005)(a 2006)4x 18、已知(x 2)(x 5)A、B的值.29、已知 y1=2x, y2=,y12y3=一，y2, , y2006=-, 求 y1 y2006 的值. y 200510、.已知=3 ,求x 42y-2x的值.11.若 x+ y=4,xy=3,12、若 x + 1 =3，求x2x2x x-的值.1113、已知：-a则b aba已知：a23a+1=0 贝U4 +4a14、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ,2x y2x22xy yxy22(x_y)2的值.16.已知a2+10a+25= b-3 ,求代数式b4(a b)2ab2 2a2

6、b - bb3ab的值.17、若 1 1 3，则 5x 3xy 5y o x y3x xy 3y18、若 x2 4xy 4y2 0 ；贝(J -y 。 x y19、若 1,贝 U 。2x2 3y 7 84x2 6y 91120、右m-n mn,则一 一 。m n1121、若1 a与1 b互为倒数，且ab 0,则一a b122、若x2 5x 1 0,则x2 A 。x23、已知x 口,则用含x的代数式表示y为：y 12224、若 x 2005, y 2006;则(x y) ? x-y4 x y25、若 y 旦则(1 当2。5?()2。6 。x 10, x y x26、若 a b2,则a2 ab b

7、22.2ab11 十 八.2a 3ab 2b 公27、已知： _ _ 3 ,求分式的值：a ba ab b28.甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的()A a bbbab aA.倍 B. C. 倍 D. 倍ba b b ab a29.观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律 1X 1=1 122 2X 2=2 233 3X 3=3- 34 44X 4=4- 45 5(1)写出第五个等式，并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形 (2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.(数形Z合，根据规律画

8、图，由特殊到一般找出分式的表达式)30.观察下面一列有规律的数1234561 ,-,根据其规律可知第 n个数应是3815243548(n为整数)31、一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要 a小时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是(A) 1 a1 (B ab(C)六(D)- a32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km, t小时可以到达，如果每小时多行驶ab bv2 km,那么可以提前到达的小时数为(A)(B)v1t(0V1V2v1v2v1丫2v1丫2(D)史丫2v2tv133、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V(km/h)下坡时的速度为 V (km/h),

9、则他在这段路上、下坡的平均速度为(v1v2A.12B.2v1v2C.v1v22 v1v2D.无法确定v1v2，则甲、乙两人合作完成需要 ()小时.34、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成A.1 aB. C.ab35、若已知分式|X 2| 1的值为0,则x-2的值为（x2 6x 9A. 1 或1 B. 或 1 C. -1D.199(-2m2n 2) 2? (3m 1n3) 32.计算:二）2小 （缜）。至b5b Sb93.化简：务工.3y2 6工4.化简:5.计算:6.化简-一？（x2-9）7.计算： 一产一3,六一1 L1(2)8.计算:计算:工2+93 了-9x-+3i H+6x+91012 _ 2ID2 -95 311 .计算：在十I/-4 2一a212 .计算：_ - a - 1.a- 113.计算:(2)-L Jit2-9 3-m14.计算：a - 2+ a+215.计算：总一工一一 工1一工?-并指出x的取值范围.一- 1,x- 1 (x - 1)(耳+2)17.已知ab=1,试求分式：一一L的值. a+1 b+118.计算：三- 一一a2-l -