2019-2020学年八年级数学第18届“希望杯”第1试试题.docx

1、2019-2020学年八年级数学第18届“希望杯”第1试试题(每小4分，共40分)以下每的四个中，有一个是正确的，将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。F列运属于平移的是(A)球比中球的运.(C)空中放的筝的运.1.(B)推拉窗的活窗扇在滑道上的滑行.(D)球运投出的球的运2.若 X =1 足 2 m X 2- m 2(A)O.(B)I Xm =0, m的是(C)O 或 1.)(D)任意数.3.如1,将AAPB点B按逆方向旋9(/后得到 A0 E 若BP=2,那么PP的'()(A)2 2后)2.(C)2 .(D) 3.4.已知a是正整数，方程3x 十2 Y =8的解足X >0

2、, y <0, a的是(6(C)6.(A)4.(B)5 .5. k依次取 1,2, 3,等自然数，当取到某一个数之后，以下四个代数k就排成一个不的大小序，个序是()(A)VVV.(B)VVV.(C) VVV.(D)VVV.已知1个四形的角互相垂直，且两条角的度分是8和10,中点所得的四形的面是()6.四(A) 40 .(B) 20 2.厂(D) 4, 5, 6以外的其它正整数.式:k+2 :疋；2k ;2那么次接个四形的(C) 20.(D)IO 2 厂Let a be the Iength Of a diagonal Of a square, b and C be the Iength

3、Of two diagonals Of a rhombus respectiveIy If b:a=a:c,then the ratio Ofarea Ofthe SqUare and rhombus is ()7.(C)I :逅.(D)I :2.(英典:Iength上匕；area面)8.直角三角形有一条(A) 132.度;CliagOnaI 角；SqUarC 正方形；rhombus 菱形；respectiveIy分地；ratio(A)9 或 18.11,另外两的是自然数，那么它的周等于(B) 121.( C) 120.(D) 111.2(B) 12 或 15 (C)9 或 15 或 18.1

4、0.如2, A、B、C、D是四面互相垂直放的子，面向内，在面).(D)9 或 12 或 15 或 18.D上放了写有字母“ G”的片,某人站在 M可以看到面 D上的字母G在面A、B、C中的影像，下列判断中正确的是()(A)面A与B中的影像一致(C)面A与C中的影像一致(B)面B与C中的影像一致(D)在面 B中的影像是“ G”.二、A填空（每小4分，共40分）11 如 3,在 ABMN 中，BM=6,点 A、C、D 分在图MB、BN、MN上，且四ABCD是平行四形， Z NDCM MDA,形ABCD的周是12.如果数a b(KIIOb a b 1那么a t的等于13.已知x = a I是M的立方

5、根,是X的相反数，且 M =3 a -7 ,那么X的平方根是14.如4,柱体料瓶的高是12厘米，上、下底面的直径是 小孔距离上底面心2厘米，那么吸管在料瓶中的度最多是6厘米.上底面开有一个小孔供插吸管用,厘米.15小在商店了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件7元，乙种商品每件19元，那么 a+b的最大是 .16. UABC 是 2 3白履 三角形。点D在三角形内，到AB的距离 1,至IJ A点的距离是2,点E是和点D关于 AB称，点F和点E关于 AC称，点F到BC的距离是 .fC17 .如 5,小从 M点出，沿直前10米后，向左 20,再沿直前10米后，又向左 20 ,

6、，下去，他第一次回到出地+18.关于X的不等式X1r2K 23的所有整数解的和是=a19. 已知点（1, 2）在反比例函数y所确定的曲上，并且反比例函数和一次函数X在Xb的相等，b等于.20. 如6,大五形由若干个白色和灰色的多形拼接而成，些多形（不包括大五形）的所有内角和等于.三、B组填空题（每小题8分，共40分，每一题两个空，每空 4分）21 解分式方程 丄=会产生增根，则 m二 .+l I-X X - 122. Let A =abcd be a four-digit number. If40OabCd is a SqUare Ofan integer, thenA=gK .（英汉词典：f

7、our-digit number 四位数；SqUare平方、平方数；integer 整数）23. 国家规定的个人稿酬纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的，超过800元的部分按14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.某人编写了两本书，其中一本书的稿酬不超过4000元，第二本书的稿酬比第一本书多700元，两本书共纳税915元，则两本书的稿酬分别是元和元.24. 直线1交反比例函数 y=的图象于点A,交X轴于点B,点A、B与坐标原点O构成等边三角形，则X直线1的函数解析式为 或 25. 若n是质数，且分数 亠二4不约分或经过约分后是一个最简分数的平方，则n

8、或 .n + 17第十八届“希望杯”全国数学邀请赛答案（初二）-、选择题:题号2345678910答案BCABCCAACC提示：1、略2、原式可化为： m(lm)=O,m=O或m=l、由题意得厶BPP ,是等腰直角三角形，由勾股定理得PP，=2、解方程组得:r 4X =6 a x>O,y<OI 6-ak22 >k >2k>k+2,所以选 C6 -a > O12_ 3ac解得 4<a<6, A a=5.OIO、当k>4时，、顺次连接该四边形的四边屮点所得的四边形是矩形，面积是:1(XlO)2、S 正=_ a2 J2、设另两边为= 121 XI

9、;a,1× ( × 8) =202菱形=_ be, */ b:a=a:C , H卩 a2=bc, /. S 正：2b,则 a2+b2=l I2 (不合题意舍去)或 112= a 2 - b 2 =(a+b)(a-b)=121a,b是自然数、. x2-9x+18=0 ,3, 3,3 或 6,、略即(x-6 )6, 6 或 6,A a+b=121,周长是 121 + 11 = 132(x-3 ) =O ,x=6或x=3, A三角形三边分别是:6, 3o周长：9或15或18o二、A组填空题： 提75 :11 ABCD BC /BM./NDC =ZMZNDC =ZMDA.Z MDA

10、 =ZM/. AM =AD. BA+AD =BA+AM =BM =6. BC +DC =BA+AD =6ALABCD周长为12IOa +6 a + 112. 丁 =IOb +a b + 1(10a+ b)(b+1)=(IOb )(a It化简得(a-b)(a+b-9)=0Va Hb a +b _9 =0a +b = 913.由题意得r a+ 3 ；b 6 =7 3a解得 M =3a -7 =8 3 L" X= ,v8 =2X的平方根是± 214由题意得AB=5 BC=12 AC 2 =AB 2 +BC2 =169：AC =1315由题意得7a + 196=213a_ 2I3

11、1967在b最小时a+b值最大5 =2：.V即 a+b=27a =2516.画出图形，由对称的性质和等边三角形的性质可设 F到BC的距离为417 .由多边形外角和为 360 0 ,个外角是20° ,可设该多边形为 360 0=200=18边形X -1÷ X -23：O x 3/.所有整数解为和为0+1+2+3=6 18.19由题意设2= /- a=21. - =b + 1b b2 +b - 2= O b = _2 或 b = - 120. 5 个三角形10 个四边形5x 180° ÷10 X 36Oo=45OO °三、B组填空题提示：21.去分母设 2(x-l)-5(x+l)=m当 X=I 时 m=10当 X=-I 时 m=42