对数运算导学案_第1页
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文档简介

1、对数的运算【预习】相约在高校第 46页.【预习目标】回顾对数的概念，会进行指数式和对数式的互化，知道两个基本对数，运 用对数性质、恒等式以及积、商、幕的对数运算法则，解决简单的对数运算.【导引】1对数的概念及对数的基本性质(1)指数式和对数式的互化：aN(a .0,a = 1)= .自然对数：a =e =2.7182811 , N的自然对数简记为(2)对数的性质:loga 仁(a 0,a = 1) ； loga a(a 0,a = 1)(3)对数恒等式:alogab 二(a 0, a = 1,b0)；logaab 二(a a 0,a H1,b e R).2积、商、幕的对数：(1) loga(M

2、N)二(a0,a = 1,M0,N0)；(2) logaM(a0,a =1,M0, N0)；N(3) loga M (a 0,a=1,M0).3.换底公式：logab=(a 0,a=1,b0).【试试看】填空：3 11 .指数式和对数式互化：23 =8= ；log22=2 计算下列对数：log20131 =; log66 =； ln e =； log? 81 =, 10000 二; log3、3二； g232二一一3. 30936 二； log 5 51° 二； 若 x = log2 3，贝H y - 2 -.274. ©2 ©5 二； Iog318-log32

3、二； log3( 3)=._$计算：Iog2 3log?2=【本课目标】1.会用对数性质、对数恒等式、积商幕的对数、换底公式解决对数的运算2 通过对数的运算，渗透转化的数学思想，锻炼学生的计算能力.【重点】对数的概念【难点】对数的运算【导学】任务一：会用对数的运算法则进行积、商、幕的混合运算【例1】计算：31 -lg9Ig81 -lg502211lg 27Ig16 -lg 934【试金石】计算：lg2 lg 50 lg 2Jg 20 - lg8 .任务二：对数和方程的整合【例2】（13年江苏高考）若a、b是方程x2 -30x TOO = 0的两个实根，则lg a lg b 二2【试金石】设log2 a、log2 b是方程x 3x 0的两个根，求ab的值.【检测】1.计算：Iog25log5 8 二；32 log32已知 Ioga

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