六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-85-人教版(含解析)

1、六年级数学.公因数和公倍数应用题.85.人教新课标一、解答题（总分：50分暂无注释）1 .（本题5分）如图：这块正方形布料的边长至少是一厘米.这块正方影布料.此可以都做成边 太是勺方巾.也可以都做成边长 是1次m的方巾.都浪有到铝.2 .（本题5分）学校组织学生参加植树活动，男生有60人，女生有48人.编成若干小组，要 求每个小组的男生人数相等，女生人数也相等，最多可分成多少个组？3 .（本题5分）同学们分组玩游戏，4人一组、5人一组、3人一组都少2人，最少有几人？4 .（本题5分）一块长方形的布，长是80厘米，宽是60厘米.要把它拼成一块正方形手绢.手 绢的边长最小是多少厘米？需要多少块？5

2、 .（本题5分）有两根铁丝，一根长18m,另一根长12m .要把它们截成同样长的几段且没有 剩余，每段最长是多m?两根一共可截成多少段？6 .（本题5分）将一些糖果分给小朋友，如果每人分3粒，就余17粒，如果每人分5粒，就少 13粒，有多少小朋友？多少粒糖果？7 .（本题5分）在一张长25厘米、宽20厘米的长方形纸上画尽可能大的正方形，要求充分利 用纸，不能有剩余，且每个正方形要同样大.你能画多少个？8 .（本题5分）这筐梨至少有多少个？9 .（本题5分）两根铁丝，第一根长27厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段, 而且不能有剩余，每小段最长是多少厘米？一共能截成几段？10 .（本

3、题5分）五（1）班男生有32人，女生有40人，男女生分别站成若干排，要使每排的 人数都相同，每排最多站多少人？男、女生分别有几排？参考答案1 .答案：解：8=2x2x2, 10=2x5,所以8、10的最小公倍数是:2x2x2x5=40,所以这块正方形布料的边长至少是40厘米.故答案为：40 .解析：根据题意，这块正方形布料的边长是8、10的最小公倍数，求出它们的最小公倍数即 可.2 .答案:解：48=2x2x2x2x3,60=2x2x3x5,所以60和48的最大公因数是：2x2x3=12,答：最多将他们分成12组.解析：根据题干可知：分组后每个小组的男生和女生人数分别相等，要求最多能分成几个组

4、, 那么这里只要求出48和60的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它 们的最大公约数.3 .答案:解：3x4x5-2=60-2=58 (人)；答：最少有58人-解析：根据题意可知：用人数加上2人，即3、4、5的最小公倍数，由此解答即可.4 .答案:解：(1) 80=2x2x2x2x560=2x2x3x580和60的最小公倍数是2x2x2x2x3x5=240 ；(2) (240:80) x (240:60)=3x4=12 (块)答：手绢的边长最小是240厘米，需要12块.解析：(1)求正方形手绢的边长最小是多少厘米，即求80和60的最小公倍数，先把80 和60进行分解质因数，根

5、据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独 有质因数的连乘积；进行解答即可；(2)根据求出的正方形手绢的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可.5 .答案：解：18=2x3x312=2x2x3所以最大公因数是2x3=6所以每段最长6米1896+12:6=3+2=5 (段)可以截成5段，答：每小段铁丝最长6米；一共可以截成5段.解析：根据题意，可计算出18与12的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用18除 以最大公约数加上12除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案.6 .答案:解：(13+17) o (5-3)=30:2=15 (人)15x3+17=

6、45+17=62 (粒)答：有15个小朋友，62粒糖果.解析：第一次每人分3粒，第二次每人分5粒，第二次比第一次每人多5-3=2颗，因此每人 多2颗，原来余17粒就变为少13粒，两次的分配差额是(17+13)颗，可以用“总差额:每 人两次差额=人数”求出总人数，列式为：(13+17) - (5-3) =15人,则糖果数为115x3+17=62 粒，据此解答.7 .答案：解：25=5x520=2x2x5所以25和20的最大公因数是5,即面积尽可能大的正方形的边长是5厘米；(25x20) + (5x5)=(2535) x (20:5)=5x4=20 (个)；答：能画20个.解析：在一张长25厘米、

7、宽20厘米的长方形纸上画同样大小3面积尽可能大的正方形，纸 没剩余，则只要求出25和20的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形 面积，即可得解.8 .答案：解：比5的倍数多1的数有：6, 11, 16, 21,.7 的倍数有：7, 14, 21,其中满足两个条件最小的一个是21 .故这筐梨至少有21个.解析：根据倍数的定义分别找到比5的倍数多1的数，7的倍数，再找到其中最小的一个即 为所求.9答案:解：27=3x3x3,18=2x3x3,所以27与18的最大公约数是3x3=9,即每小段最长是9厘米，2799+18:9=3+2=5 （段）答：每小段最长是9厘米，一共能截6段.解析：根据题意，可计算出24与18的最大公约数，即是每根小段的最长，然后再用24除 以最大公约数加上18除以最大公约数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案.10.答案：解：（1） 32=2x2x2x2x240=2x2x2x5所以32和40的最大公因数是：2x2x2=8即每排最多有8人答：每排最多站8人.（2）男生分的排数：32-8=4 （排）女生分得排数:40-8=5 （排）答：男、女生分别有4