《用表格表示的变量间关系》典型例题

1、用表格表示的变量间关系典型例题例1下表是橘子的卖钱额随橘子卖出质量变化表.质量/千克123456789卖钱额/元24681012141618(1) 在这个表中反映哪两个变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量？(2) 当橘子卖出5千克时，卖钱额是多少？(3) 如果用x表示橘子的卖出质量，y表示卖钱额，按表中给出的关系，用一个式子把x和y之间的关系表示出来；(4) 当橘子卖出50千克时，卖钱额是多少？例2指出下列实例中自变量与因变量(1) 随着时间的推移，汽车在行驶中的耗油量减少.(2) 门票价格不变，中山公园的收入状况.(3) 若中山公园限制人口数量，而门票价格可以浮动则中山公园的收入.例3下表

2、是SARS过后某旅游胜地一周内旅馆的入住率情况时间/星期-一一五七入住率/ %2550.875100(1) 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？哪是因变量?(2) 依据上表数据，你能估计一下周六旅馆的入住率吗？例4某电信公司最近推出了如下的话费业务： 基本月租费24元，每次电话 前3分钟共计0.3元，每过一分钟再收费0.11元(不足1分钟按1分钟计)，现 小明妈妈因有事打了 10分钟电话.(1) 上述过程中哪些量发生了变化(2) 请完成下表(月租费不计)时间/分前3分钟46810计费/元(1) 上述哪些量发生变化？自变量和因变量各是什么?(2) 第五排、第六排各有多少个座位？(3) 第

3、n排有多少个座位？参考答案例1分析：从表格中可以发现（1）卖钱额随卖出数量变化而变化，所以橘 子的卖出质量和卖钱额都是变量，而橘子卖出质量是自变量，卖钱额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，卖钱额是10元；（3）对照表格中的每一对数，可以 发现：y=2x ；（ 4）由y=2x可以求出当x=50时，八2 50 =100，即卖钱额 是100兀.解：（1）橘子的卖出质量和卖钱额都是变量，表格反映的是这两个变量之间 的关系，其中橘子的卖出质量是自变量，卖钱额是因变量；（2）当当橘子卖出5千克时，卖钱额是10元；（3）八 2x ；（4）由 y =2x，得 y =2 50 =100即橘子卖出50千克时，卖

4、钱额是100元.说明：自变量和因变量是相对的，有时还可以相互转化.例2分析：注意自变量与因变量不是一成不变的.解：（1）时间是自变量；耗油量是因变量.（2）收入是因变量；人数是自变量.（3）收入是因变量；门票价格是自变量.例3分析：变量及入住率之间关系较为明显，容易说出，而估测值只要在大于 75%以上即可，也可能大于100%，因为周末的原因.解：（1） 上表反映了旅馆入住率随时间变化情况；时间是自变量，旅馆入住 率是因变量.（2）答案可以是75%以上的任何值.例4分析：本题来自于现实生活，不难理解.解：（1）通话时间与计费；自变量是通话时间，因变量是计费.（2）依次是 0.3 0.410.63 0.851.07例5分析：（1）不难看出排数，座位数都在变化，且座位数随排数而变化，所以排数是自变量，座位数是因变量；（2）由表中的变化规律和后排总比前排多3个座，故第五排是62个座，第六排是65个座；(3)由表可以发现：排数分别是1, 2, 3, 4对应的座位数是50, 50+ 3, 50+ 2X3, 50 + 3X3,所以第 n 排有 50 3(n -1).解：(1)排数.座位数都在变化，其中排数是自变量，座位数是因变量；