圆锥曲线专题练习A组题(学生)

1、圆锥曲线专题基础练习1. （2010四川文数）(3)抛物线的焦点到准线的距离是w_w w. k#s( )(A) 1 (B)2 (C)4 (D)82（2010安徽理数）5、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为u.o( )*mA、B、C、D、3（2010湖南文数）5. 设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 124. （2010福建理数）2以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A B C D5（2010天津理数）(5)已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 ( ) () （A） （

2、B） （C） （D）6（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则w_w w. k#s5_u.c o*m( )(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 87（2010陕西文数）y22px（p>0）的准线与圆（x3）2y216相切，则p的值为o*m( )（A）（B）1（C）2（D）48（2010广东文数）7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是w_w w. k#s5_u.c o*m o*m( )A. B. C. D. 9.（2010辽宁理数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那

3、么此双曲线的离心率为o*m( )（A） （B） （C） （D）10.（2010辽宁理数）（7）设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么w_ o*m( )w w. k#s5_u.c o*m（A） （B） 8 （C） （D） 1611.（2010浙江文数）（10）设O为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60°，OP=,则该双曲线的渐近线方程为o*m( )（A）x±y=0 （B）x±y=0w_w w. k#s5_u.c o*m（C）x±=0 （D）±y=012.（2010山东文数）（

4、9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为o*m( ) （A） (B) (C) (D)13. （2010山东理数）(7)由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为来源:W（A） (B) (C) (D) 14. （2010浙江理数）（8）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A） （B） （C） （D）15（2010湖北文数）与曲线有公共点，则b的取值范围是A., B.,3C.-1, D.,316（2010福建文数）11若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，

5、点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为w_w w. k#s5_u.c o*mA2 B3 C6 D8圆锥曲线专题提升【复习要点】直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以高档题、压轴题出现，主要涉及位置关系的判定，弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等.突出考查了数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法，要求考生分析问题和解决问题的能力、计算能力较高，起到了拉开考生“档次”，有利于选拔的功能.1.直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题，实际上是研究它们的方程组成的方程是否有实数解成实数解的个数问题，此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法.2.当直线与圆锥曲线相交时：涉及

6、弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦长的中点问题，常用“差分法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化.同时还应充分挖掘题目的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍.圆锥曲线的定义、性质与标准方程例1（2010全国课标卷）设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（）求（）若直线的斜率为1，求b的值。变式训练 已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点轴上，离心率。 （）求椭圆E的方程； （）求的角平分线所在直线的方程。直线与圆锥曲线的位置关系问题例2（2010天

7、津）已知椭圆(a>b>0)的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.()求椭圆的方程；()设直线与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为.（i） 若，求直线的倾斜角；（ii） 若点在线段AB的垂直平分线上，且.求的值.变式训练（2010辽宁）设F1，F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点，直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为2.()求椭圆C的焦距；()如果，求椭圆C的方程.开放性、探索性问题（即存在性问题）例3（2010福建理)已知抛物线C：过点A （1 , -2）.（I）求抛物线C的方

8、程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线OA与的距离等于？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.变式训练（2010浙江）已知m是非零实数，抛物线C：y22px（p0）的焦点F在直线l：xmy0上.（）若m2，求抛物线C的方程;（）设直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的准线的垂直，垂足为A1，B1，AA1F，BB1F的重心分别为G，H.求证：对任意非零实数m，抛物线C的准线与x轴的交点在以线段GH为直径的圆外.定值与最值、参数范围问题例4（2010北京）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（）求椭圆C的方程；（）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（）设Q（x，y）是圆P上