除数是小数的除法

1、 除数是小数的除法教学目标：1利用商不变性质探索小数除法的计算方法。2掌握小数除法的算理。3会用竖式正确计算小数除法。4有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力，渗透转化的数学思想培养学生迁移推理和抽象概括能力。教学重点：利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。教学难点：理解小数除法的算理。教学过程：一、创设情境，尝试计算。师：在国庆节期间，你们爸爸妈妈一定给了不少零用钱对吗，你用它买过东西吗？ 二、探究算理，归纳法则。师：小明和他的弟弟在国庆期间也带了自己的零用钱去超市买东西，小明有10.8元，他去超市选购了9本练习本，你能知道每本练习本多

2、少钱吗？ 师：谁来说你是怎么算的？师：板书：10.8÷9=1.2（元） 师：小明的弟弟他带了10.5元，他不想买学习用品了，他想买气球，超市里每个气球0.7元，你有没有办法算出他的钱够买几个气球呢？能列式吗？ 生：10.5÷0.7师：请你观察一下，这两个算式有何异同？师：现在除数是一个小数了，你们有办法解决吗？把你的想法与同桌交流一下。 学生同桌交流。师：现在认为自己能解决这个问题的举手。 师：把你们的想法写下来。 板演：生1：10.5÷0.7=15（个） 15 7） 105 7 3 5 3 5 0生2：（10.5×10）÷（0.7×

3、10）=105÷7=15（个）生3： 10.5÷0.7=1.5（个） 1.5 0.7）10.5 7 3 5 3 5 0师：你们有没有办法知道谁的结果是正确的？师：怎么验算？生：用商乘以除数。师：我们一起来算一下，15×0.7=10.5，对吗？1.5×0.7=1.05，结果对吗？我们已经知道那些结果是正确的，想不想听听他们是怎么想的？生1：我是先看10.5÷0.7它们都是小数，直接除的话不方便，就把它们同时乘以了10，这样算起来比较方便一点，可以得到一个整数来算。师：她的想法你们听清楚了吗，她算出了结果了。生2：我开始和前面的同学是一样的，后来想

4、到书上计算法则说商的小数点要和被除数的数点对齐，所以后来在商上点上了小数点。师：你现在认为这个结果对不对，应该是多少？ 生2：15。生3：我是把105和7都化成整数，都扩大10倍，它们就相等，然后再除，结果是15。师：为什么？生3：因为商不变的性质里面说商和除数同时乘以或除以同样的数，结果不变。师：哦，被除数和除数同时乘以同样的数，商不变，是吗。你们听明白她的想法了吗？师：听了刚才几位同学的介绍，有没有发现他们在解决问题时，思考方法上有什么共同的地方？师：都利用了商不变的性质，都想办法把这个新问题转化成我们已经学过的知识去解决，是不是这样。但这四位同学在表达的形式上有所不同（一起观察板演的算式

5、），我们以前在做除法的时候，都可以用一个竖式来表达，今天我们刚才的这个转化过程能否在竖式中表达出来呢。 生边做边说：我把0.7变成7，把10.5变成105。 师：你是通过什么把它表达出来的。生：我是把小数点划去，把0.7变成7了。 师：把0.7的小数点划去，也就是小数点生齐：向右移动了一位。 生：然后被除数的小数点也要向右移动一位师：现在你把它转化成了几除以几？ 生：105÷7师：你们在这个竖式中看出了他的转化过程了吗？这个算式原来是几除以几（10.5÷0.7），通过把除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，现在你们看到的是几除以几？ 生：105÷

6、7师：会算了吗？我们在上面商（共同完成这题）就可以用105÷7这个我们学过的本领把它解决了，对不对。师：你们想不想试一试这样在竖式中表达你的转化过程？0.05）1.5 只要你在竖式中表达出怎样把它转化成除数是整数的除法。生：我把0.05扩大100倍，小数点向右移动两位，1.5也扩大100倍，小数点向右移动两位，位数不够就在后面添0。 师：为什么要添0？ 生：1.5小数点先向右移动一位，还有一位位数不够就要添0。师：你想移动几位，为什么？生：要移动两位，因为前面除数的小数点移动了两位，根据商不变性质，被除数和除数共同扩大几倍，商的值不变。 这个算式本来是几除以几（生：1.5÷

7、0.05），现在我们通过转化把它变成了几除以几（生：150÷5）。师：出示除数是小数除法的计算法则。师：讨论：除数是小数的除法关键是什么？师：怎样转化？师：看来我们在计算除数是小数的除法的时候，要先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后就可以把它变成我们学过的知识来算了，对不对。看看大家能不能用今天的这个思考方法来解决问题。三、巩固练习，掌握新知。（一）单项练习：将下列竖式转化成除数是整数的竖式。 1.2 ）9.36 0.016 ）6.832 0.48）12 0.047 ）0.94 1.2）4.92 0.07 ）2.8（二）把一块

8、6米长的布，剪成1.2米的一块，可以剪多少段？（三）判断：9.36÷1.2=78 36.96÷2.8=1.32 78 1.321.2）9.3.6 2.8）36.96 8 4 28 9 6 8 9 9 6 8 4 0 56 56 04.2÷0.21=2 2 0.21）4.2 4 2 0（四） 计算： 25.2 ÷0.36 0.091÷ 0.5 13.5÷ 0.03（五） 师：“最近老师想买一辆中档轿车，我选了三种款式想请你们为我参谋一下。帕萨特 7.2升汽油 开了 79.2千米别克 1.2升汽油 开了 21.84千米本田 1.4升汽油

9、开了 21.56千米师：这节课你有什么收获？ 课后反思： “除数是小数的除法”是本节教材的重点，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，按照小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。1、在教学时， 为学生创设了一个比较熟悉的情境，调动了学生的积极性，解决问题。由于提出的问题在现实生活中是存在的，学生能根据以往的生活经验进行思考、分析，从而增加解决问题的成功率，提高他们的学习兴趣。在教学设计中，由于不同的学生常常有不同的解题策略，为了最有效、最合理地解决问题，必须从中选择一个最佳算法。这里，为学生提供了数学交流的机会。比较各种算法，培养学生观察、分析、比较的能力，并通过这一过程使学生感受到这些计算方法的特点，培养学生的优化意识。最后得到小数除法的计算法则。学生在交流中不断地讨论、表达，促进数学思维活动，从而使学生数学的思维品质得到培养，数学思维能力得到提高。2、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，比如当学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响。教师针对这种情况，是批评、简单否定还是鼓励大胆发言、各抒己见，然后让学生发现错误，验证错误，学生对自己