等差数列前n项和的性质与应用导学案(共4页)_第1页
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1、精选优质文档-倾情为你奉上3.3.2 等差数列前n项和的性质与应用 导学案设计 高二数学组审 核高二数学组授课人课 型新授课年级 高二班 级小 组姓 名学习课题使用时间 年 月 日第 节第 课时累计 课时学习目标1、 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式2、 会解等差数列前n项和的最值问题3、 理解an与Sn的关系，能根据Sn求an学习重点等差数列前n项和的性质及应用；求等差数列前n项和的最值学习难点等差数列前n项和性质的理解学 习 过 程学 习 过 程【导、探、议、练】备 注导知识点一:数列中an与Sn的关系思考:已知数列an的前n项和Snn2，怎样求a1，an?梳理:对任意数列a

2、n，Sn与an的关系可以表示为an知识点二：由数列的Sn判断数列的类型梳理:由于等差数列前n项和公式Snna1dn2(a1)n.令A，Ba1，则Sn_，所以Sn是关于n的常数项为0的_函数，反过来，对任意数列an，如果Sn是关于n的常数项为0的_函数，那么这个数列也是_数列知识点三:等差数列前n项和的最值思考:我们已经知道当公差d0时，等差数列前n项和是关于n的二次函数Snn2(a1)n，类比二次函数的最值情况，等差数列的Sn何时有最大值？何时有最小值？梳理:等差数列前n项和的最值与Sn的单调性有关(1)若a10，d0，则数列的前面若干项为正项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最大值(2)若

3、a10，则数列的前面若干项为负项(或0)，所以将这些项相加即得Sn的最小值(3)若a10，d0，则Sn是递增数列，S1是Sn的最小值；若a10，d0，S130.(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由8已知等差数列an中，若S216，S424，求数列|an|的前n项和Tn.B9已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k为()A9 B8 C7 D610设等差数列的前n项和为Sn，Sm12，Sm0，Sm13，则m等于()A3 B4 C5 D611若数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003a2 0040，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是_12数列an的各项都为正数，且满足Sn(nN*)，求数列的通项公式an.13已知数列an，anN*，Sn是其前n项和，Sn(an2)2.(1)求证an是等差数列；(2)设bnan30，求数列bn的前n项和的最小值

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