中考数学模拟试卷九 答案A4版

1、2013年中考数学模拟试卷（九）（满分120分 考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 64的立方根是【 】A8B±8C4D±42. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】A3，8，4B4，9，6C15，20，8D9，15，83. 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是【 】A B C D4. 小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是【 】A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25

2、人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米5. 如果关于x的方程+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是【 】A且B且CD且6. 如图，若正方形EFGH是由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是【 】AM或O或NBE或O或CCE或O或NDM或O或C7. 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，BCD=25°，则下列结论错误的是【 】AAE=BEBOE=DECAOD=50°DD是弧AB的中点8. 如图，一条抛物线与x轴相交于A，B两点，其顶点P在折线CDE上移动，若点C，D，E的坐标分别为(-1，4)，(3，4)，(

3、3，1)，点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为【 】A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共21分）9. 使式子有意义的x的取值范围是_10. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是_否是输入x计算的值>100输出结果11. 如图是两个可以自由转动的转盘，转盘均被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），则转盘停止后指针指向的数字之和为偶数的概率是_12. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，则圆锥的侧面积是_平方米（结果保

4、留） 第11题图 第12题图 第13题图13. 如图，点A1，A2，An在抛物线y=x2的图象上，点B1，B2，Bn在y轴上，若A1B0B1，A2B1B2，AnBn-1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则A2013B2012B2013的腰长等于_14. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为_15. 如图，在直角梯形ABCD中，A=90°，B=120°，AD=，AB=6在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF=120°若射线EF经过点C，则AE的长度为_三、解答题（本大题

5、共8小题，满分75分）16. （8分）先化简：，当b=-1时，再从-2<a<3的范围内选取一个合适的整数a代入求值17. （9分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票（每人只能推荐一人，不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图1其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如图表所示图2是某同学根据图表绘制的一个不完整的条形统计图测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，

6、投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3来确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，则应该录取谁？18. （9分）如图，在ABC中，点P是边AC上的一个动点，过点P作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）当点P在边AC上运动时，四边形AECF可能是矩形吗？说明理由（2）若在AC边上存在点P，使四边形AECF是正方形，且，求此时A的大小19. （9分）“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动某化工厂2012年1月的利润为200万元设2012年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该化工厂从2012年1月底起适当限产，并投入资

7、金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）（1）分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式；（2）治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？（3）若当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，则该厂资金紧张期共有几个月？20. （9分）如图，新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在门口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前

8、后两端的视角分别为FAE=15°和FAD=30°司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（E，D，C，B四点在平行于斑马线的同一直线上，参考数据：tan15°=2-，sin15°=，cos15°=，1.732，1.414）21. （10分）随着人们环保意识的不断增强，某市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2010年底拥有家庭电动自行车125辆，2012年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆（1）若该小区2010年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2013年底电动自行车将达到

9、多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1 000元/个，露天车位200元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案22. （10分）如图1，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG（1）连接GD，求证：ADGABE（2）连接FC，通过观察，猜测FCN的度数，并说明理由（3）如图2，将图1中的正方形ABCD改为矩形ABCD，且AB=a，BC=b（a，b为常数），E是

10、线段BC上一动点（不含端点B，C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上当点E由B向C运动时，FCN的大小是否总保持不变？若FCN的大小不变，请用含a，b的代数式表示tanFCN的值；若FCN的大小发生改变，请举例说明图1 图223. （11分）已知二次函数y=a(x2-6x+8)（a>0）的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点（1）如图1，连接AC，将OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值（2）如图2，在正方形EFGH中，点E，F的坐标分别是(4，4)，(4，3)，边HG位于边

11、EF的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA，PB，PC，PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）”若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程（3）如图2，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA，PB，PC，PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由2013年中考数学模拟试卷（九）参考答案一、选择题12345678CACBDABB二、填空题9102311112601314155或2三、解答题16原式，a只能取2，把a=2，b=-1代入得，原式=117（1）略；（2）甲68票，乙60票，丙56票；（3）应该录取乙18（1）四边形AECF可能是矩形，理由略；（2）A=30°19（1）治污期间：；改造工程顺利完工后：（2）完工后经过8个月，该厂利润才能达到200万元（3）共有5个月20