2016中考复习圆的检测题及答案

1、2016中考复习 圆的检测题一、选择题：1（2015甘肃兰州）如图，经过原点O的P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则ACB=A. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定ABCDEO 2（2015贵州安顺）如上图O的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ ）AB4CD8 3.（2015浙江宁波）如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为（B ）A. 15 B. 18 C. 20 D. 28 4.（2015泸州）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为 A. 65 B. 130 C. 50 D. 1005.（2015嘉兴）.如图，ABC中，AB=5，

2、BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A 2.3 B 2.4 C 2.5D 2.66.（2015山东潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）A （4）cm2 B （8）cm2 C （4）cm2 D（2）cm27.（2015成都）如图，正六边形内接于圆，半径，这个正六边形的边心距和弧的长分别为（ ）A B C D 8（2015聊城模拟）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且B

3、AC=DAC，CD=6，cosACD=3/5，则O的半径是（）A 6.5 B 6.25 C 12.5 D 12.256（2015武汉模拟）如图，AB为O的直径，过点B作O的切线BC，若tanBCO=，则tanACO=（）ABCD10（2015温州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A 22 B 24 C 10 D 12二、填空题11（2015黄石模拟）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为12（2015黄岛区校级模拟）如图

4、，AB是O的直径，E是O上的一点，C是弧AE的中点，若A=50，则AOE的度数为13（2014扬州）如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=14(2015江苏徐州) 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA= 15(2015江苏盐城)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 .16（2015江苏扬州）已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm1

5、7（2014东海县二模）如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为18（2014建邺区一模）如图，C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（）三、解答题19.（2015金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求 EG的长20.（2015山东临沂）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC

6、交于点E，连接A（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC = 60，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.21（2015宁夏）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长22（2015昆明）如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求O的直径23（2014山东潍坊，）如图，在梯形ABCD中，ADBC，

7、B=900，以AB为直径作O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE(1)求证：ODBE；(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长24（2014汕尾）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：BC2=BDBA；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：ABC是等腰直角三角形25 （2014西宁） 如图，AB是O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DFAB于点F，交O于点H，连接DC，A

8、C（1）求证：AEC=90；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长26（2015山东省德州市）如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点. APC=CPB=60.(1)判断ABC的形状： ；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论； (3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.中考复习 圆答案一、选择题：1（2015兰州）如图，经过原点O的P与、轴分别交于A、B两点，点C是劣弧上一点，则ACB=（B ）ABCDEOA. 80 B. 90 C. 100 D. 无法确定2（2015贵州安顺）

9、如上图O的直径垂直于弦，垂足是，的长为（ C ）AB4CD83.（2015浙江宁波）如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为（B ）A. 15 B. 18 C. 20 D. 284.（2015泸州）如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，若C=65，则P的度数为( C ) A. 65 B. 130 C. 50 D. 1005.（2015嘉兴）.如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（C）A 2.3 B 2.4 C 2.5D 2.6（2015山东潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所

10、示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（A）A （4）cm2 B （8）cm2 C （4）cm2 D（2）cm2面积=S扇形SAOB=2=（4）7.（2015成都）如图，正六边形内接于圆，半径，这个正六边形的边心距和弧的长分别为（D ）A B C D 8（2015聊城模拟）如图，AB是O的直径，C是O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且BAC=DAC，CD=6，cosACD=3/5，则O的半径是（B）A 6.5 B 6.25 C 12.5 D 12.256（2015武汉模拟）如图，AB为O的直径，过点B作O的切线B

11、C，若tanBCO=，则tanACO=（B）A B C D ，AB=BC AC=2AO，A=45，OE=AE=AO，tanACO=10（2015温州模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（B）A 22 B 24 C 10 D 12解：对于直线y=kx3k+4，当x=3时，y=4，故直线y=kx3k+4恒经过点（3，4），记为点D过点D作DHx轴于点H，有OH=3，DH=4，OD=5点A（13，0），OA=13，OB=OA=13由于过圆内定点D的所有弦中，与OD垂直的弦最短，BC的最小值为2BD=

12、2=2=212=24二、填空题11（2015黄石模拟）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为2812如图，AB是O的直径，E是O上的一点，C是弧AE的中点，若A=50，则AOE的度数为16013（2014扬州）如图，以ABC的边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E，连结OD、OE，若A=65，则DOE=5014(2015江苏徐州) 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，若C=20，则CDA= 12515(2015江苏盐城)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若

13、要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 .16（2015江苏扬州）已知一个圆锥的侧面积是，它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的高为 cm圆锥的侧面积是，侧面展开图是一个半圆， ，OA=。17（2014）如图，O的半径是5，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为18（2014建邺区一模）如图，C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点已知OBA=30，点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为（1，）三、解答题19.（2015金华）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，

14、过点D作DEAF，垂足为点E（1）求证：DE=AB（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G若BF=FC=1，试求 EG的长解：（1）证明：DEAF ，AED=90.又四边形ABCD是矩形， ADBC，B=90.DAE=AFB，AED=B=90.又AF=AD，ADEFAB（AAS）.DE=AB.（2）BF=FC=1，AD=BC=BF+FC=2.又ADEFAB，AE=BF=1.在RtADE中，AE=AD. ADE=30.又DE=，.20（2015山东临沂）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接A（1）求证：AD平分BAC；（2）若BAC

15、= 60，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）.解：（1）证明：连接OD.BC是O的切线，D为切点，ODBC.又ACBC，ODAC，ADO=CAD.又OD=OA，ADO=OADCAD=OAD，即AD平分BAC.（2）连接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE为等边三角形，AOE=60，ADE=30. 又，ADE=OAD，EDAO，阴影部分的面积 = S扇形ODE = .21.（2015宁夏）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长解答：（1）证明：连接O

16、B，如图所示：AC是O的直径，ABC=90，C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，PBA=C，PBA+OBA=90，即PBOB，PB是O的切线；（2）解：O的半径为2，OB=2，AC=4，OPBC，C=BOP，又ABC=PBO=90，ABCPBO，即，BC=222（2015昆明）如图，AH是O的直径，AE平分FAH，交O于点E，过点E的直线FGAF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求O的直径解：（1）如图1，连接OE，OA=OE，EAO=AEO，AE平分FAH，EAO=FAE，FAE=

17、AEO，AFOE，AFE+OEF=180，AFGF，AFE=OEF=90，OEGF，点E在圆上，OE是半径，GF是O的切线（2）四边形ABCD是矩形，CD=10，AB=CD=10，ABE=90，设OA=OE=x，则OB=10x，在RtOBE中，OBE=90，BE=5，由勾股定理得：OB2+BE2=OE2，（10x）2+52=x2，O的直径为23（2014山东潍坊，）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=900，以AB为直径作O，恰与另一腰CD相切于点E，连接OD、OC、BE(1)求证：ODBE；(2)若梯形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD的长(1)证明：连接O

18、E,CD是O的切线， OECD，在RtOAD和RtOED中，OA=OE, OD=OD，RtOADcRtOED， AOD=EOD=AOE，在O中，ABE=AOE, AOD=ABE， ODBE (2)同理可证：RtCOERtCOBCOE=COB=BOE,DOE+COE=900，COD是直角三角形， SDEO=SDAO, SCOE=SCOB,S梯形ABCD =2(SDOE+SCOE)=2SCOD=OCOD=48，即xy=48， 又x+y= 14，x2 +y2=(x+y)22xy=142248=100,在RtCOD中,即CD的长为10 24.（2014汕尾）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为

19、直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：BC2=BDBA；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：ABC是等腰直角三角形证明：（1）如图，连接ODDE为切线，EDC+ODC=90；ACB=90，ECD+OCD=90又OD=OC，ODC=OCD，EDC=ECD，ED=EC；AC为直径，ADC=90，BDE+EDC=90，B+ECD=90，B=BDE，ED=BEEB=EC，即点E为边BC的中点；（2）AC为直径，ADC=ACB=BDC=90，又B=BABCCDB，BC2=BDBA；（3）当四边形ODEC为正方形时，OCD=

20、45；AC为直径，ADC=90，CAD=ADCOCD=9045=45RtABC为等腰直角三角形25. （2014西宁） 如图，AB是O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DFAB于点F，交O于点H，连接DC，AC（1）求证：AEC=90；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长解：（1）连接OC，EC与O切点C，OCEC，OCE=90，点CD是半圆O的三等分点，=，DAC=CAB，OA=OC，CAB=OCA，DAC=OCA，AEOC（内错角相等，两直线平行）AEC+OCE=180，AEC=90；（2）四边形AOCD为菱形理由是：=，DCA=CAB，CDOA，又AEOC，四边形AOCD是平行四边形，OA=OC，平行四边形AOCD是菱形（3）连接OD四边形AOCD