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文档简介
1、概率论与数理统计综合练习题(3)解答一、填空题(每小题3分,共15分)10.28 因为20.234 同一个月出生的人数Xb(4,1/12)32 4 5二、单项选择题(每小题3分,共15分)6B 7B 8D 9C 10C三、 计算题 (每小题8分, 共48分)11解 设A=报警系统A有效,B=报警系统B 有效,依题意知 P(A)=0.92, P(B)=0.93, =0.85所求的概率为 =0.82912解: (1) 设A表示“产品检验合格” B表示“产品合格”则由全概率公式有即任一产品被检验员检验合格的概率为0.78;(2) 根据题意由贝叶斯公式有 即若一产品通过了检验,则该产品确为合格品的概率
2、为0.99。13解:(1)设随机变量X表示白球的个数, 则X的取值为 0, 1, 2 由题意得所以随机变量X的分布为X0120.10.60.3(2)由数学期望与方差的定义有 14解:由题意知新生儿体重X近似地服正态分布N(3, 4), 则15解:(1) 随机变量 (X, Y) 的边缘分布密度为即X 的边缘分布密度为 即 Y 的边缘分布密度为 (2) X与Y是相互独立。16解 设X表示电话分机使用外线通话的台数。则X服从n = 200,p=5%的二项分布,有EX= np =10,DX= np(1-p) =9.5假设总机要x条外线,才能以90%的概率保证每台分机要使用外线时可供使用,则要 由中心极限定理,即要 查标准正态分布表得:(1.28) = 0.8997 ,所以 ,解得x = 13.95 所以应设14条外线。四、应用题 (每小题8分, 共16分)17解:18解:五、证明题 (每小题6分, 共6分)19. 证明 因为 所以样本方差是的无偏估计量。友情提示:部分
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