北师大版2021--2021七年级(下)数学第四单元三角形测试试卷

1、北师大版七年级下册第四章?三角形?单元测试试卷、选择题共12小题；共36 分1.如图，过 ?的顶点？作？?边上的高，以下作法正确的选项是？A.B.C.D.2.图中的三角形被木板遮住了一局部，这个三角形是(?)B.直角三角形C钝角三角形D.以上都有可能3. 某同学不小心把一块玻璃打碎了，变成了如下图的三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的(?)C.D.任意一块4. 如下图，？?？?,？?是 ?的三条高，？?= 5，?= 4，?= 3,贝U ?为?12A. 7B. 3C. 4D. 55. 某三角形第一条边长为2?2 ?cm,第二条边比第一条边长?+ ?cm,第三条边比第条边的2倍少？? ?cm,那么

2、这个三角形的周长为？A. 3?cmB. (3?- ?cmC. (5? ?cmD. (8?- 2? cm6. 如下图，在 ?中，/ ?= 50 °，/ ?=?70 °,?平分 / ?那么 / ?的 度数是(？)A. 85 °B. 80 °C. 75 °D. 70 °7. 以下条件中，能判定两个直角三角形全等的是(?)A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C. 一条边对应相等D.两条直角边对应相等8. 等腰三角形一边长等于5，一边长等于 9，那么它的周长是(?)A. 14B. 23C. 19D. 19 或 23?那么/ ?勺大小9. /

3、?60 ° °其角平分线为 ？?？ / ?=?20 °,其角平分线为为(?)A. 20 °B. 40 °C. 20 ° 或 40 °D. 30 ° 或 10 °10. 给出以下关于三角形的条件： 三边； 两边及其夹角； 两角及其夹边； 两边及其中一边的对角.利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件分别是(?)A.B.C.D.11. 如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明 ? ?可以说明？?是/ ?角平分线，那么 ? ?的依据是 (?)oUA. SSSB. SASC. ASAD. AAS12. 如下图

4、，四边形 ？?中, ?平分 / ?L?于点 ？ / ?/ ?180 °, 以下结论：其中正确的选项是(?)？= ? / ?/ ?？ ? 2?A.B.C.D.、填空题共6小题；共24分13. 如下图，线段？用尺规作出?使?= ? ?= ? 2?作法：1作一条线段 ？?= ；2分别以， 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于 ？点；3 连接，贝U ?就是所求作的三角形.J m H14. 如图，？ ？分别是 ?边？?？?上的点，？?= 2? ?= ?,?设 ?的面积为？?， ?的面积为?.假设？ ?=? 6，贝U ?- ?的值为.15. 如图，点？?，？是？?上两点，且？?= ?,?= ?,?要

5、使 ? ?艮据 SSS 的判定方法还需要给出的条件是 或.16.阅读下面材料:数学课上，老师提出如下问题:小明解答如下图:老师说：小明作法正确.请答复：小明的作图依据是 ；为半径的弧.他所画的痕迹弧 MN是以点 为圆心,17.如图，？?= ?,要使 ? ?应添加的条件是 添加一个条件即可18.如图， ?中, ?£?,? ?L?,垂足分别为 ？、 ？ ？?、 ?交与点 ？?，请你 添加一个适当的条件： ，使 ? ?三、解答题共7小题；共60 分：线段 ？ ？求作：Rt ?使 ?= ? ? ? / ?= 90 °结论：.20. 8分如图，? ? ?= ? ?= ?.?请写出 ？

6、?与？?？勺数量关系，并证明你的21. 8分如图，公园有一条“ Z字形道路 ?其中 ? ?在 ？ ？?，?处各有一个小石凳，且 ？?= ?,? ?为？?的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由.22. ( 8 分)：如图，？?L?,? ?L? / ?= / ?求证：? ?.?证明：因为 ？久? ?L ?(),所以 Z ?/ ?90 ° (),所以 / ?/ ?= 90 (直角三角形两锐角互余)，/ ?+?/ ?=?90 ° ().因为 / ?= / ?),所以 / ?/ ?),所以 / ().23. (8 分)如图， ?的周长为 21 cm , ?= 6 c

7、m, ?边上的中线 ？?= 5 cm , ? 的周长为15 cm，求？?的长.24. ( 10分)问题：等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为55 °试求顶角的度数.小张的解答：如图，在 ?中，? ?£?垂足为 ？ / ?=?55 ° 那么/ ?= 90 ° - / ?=?35°小明认为小张的解答不完整，他认为等腰三角形的一腰上的高可能在 ? ?的外部.(1) 请问你是否同意小明的说法？并说明理由.(2) 经历以上的讨论，你能否对等腰三角形给出一个分类，以便在涉及等腰三角形的问题时， 可以全面思考？25. ( 10分)简答题：(1 )数列1,1

8、,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ?称为斐波那契数列.如果以其中的任意三个数为 边长，那么可以组成一个三角形吗？说说你的理由.(2)现有长为35 cm的铁丝，要截成 ？?> 2)小段，每段的长为不小于1 cm的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求？的最大值.此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的?段？答案第一局部1.A2.D3.A4.A5.D6.A【解析】 ?平分 / ?/ ?70 °,11OO1|。O/ ?=?- / ? X 70 = 35 .85 .在 ?中, / ? 180 ° - / ? / ?180 ° - 50 &

9、#176; - 70 ° = 60 在 ?中, / ?=?180 ° - / ?/ ? 180 ° - 35 ° - 60 ° =7. D8. D9. C【解析】当 / ?在? / ?内部时，如图 .I因为 / ?=?60 ,其角平分线为？?？所以 / ? 30 °.因为 / ?=?20 °,其角平分线为？?？所以 / ?=?10 °.所以 / ? / ? / ?=? 30 ° - 10 ° = 20 °当 / ?在 / ?外部时，如图，因为 / ?=?60 ,其角平分线为?所以 /

10、? 30 °.因为 / ?=?20 °,其角平分线为?所以 / ?=?10 °,所以 / ? / ? / ?=? 30° + 10 ° = 40°，10. A11. A12. C【解析】在 ？?上截取 ？?= ?，连接 ？?.?.? ?/ ?/ ?/ / ?/ ?180 , / ?/ ?=?180 ,/ ?= / ?/?平分 / ?卩 / ?/ ?/ ?= / ?,在 ?和 ?中, / ?/ ?,?= ?,/.? ?( AAS),.?= ?.?= ?故正确；.?= ?.?. ?= ? ? ?= ? ? ?= ? ? 2?故正确；根据条

11、件无法证 明 / ?=?/ ?故错误；？?？ ？?= ? ?= ?字2?故正确.其中正确的选项是.第二局部13.? ? ? ? 2? ? ?14.115.?=? ?= ?16.SSS? ?17./ ?=/ ?答案不唯一18.?=?减？= ?减？= ? 第三局部19. Rt ?即卩为所求【解析】如下图：Rt ?即为所求.20.结论：？* ?理由：/? ? / ?= / ?，/? ?.? ?在 ?和 ?中,?= ?, / ? / ?,?= ?,.?智 ?.?= ?,?21? ?三占共线J I J-八 、/、0X1 提示：连接 ？?？ ？?？ ?曾 ?SAS),/ ?=? / ?/ ?+?/ ?=?180 ° ,得 / ?/ ? 180 °,? ?同位角相等,22. ；垂直的意义；直角三角形两锐角互余；等角的余角相等;两直线平行23. 因为 ？ ?+ ?1= 15, ?= 6, ?* 5,所以？?W 4.因为?是？?加勺中点，所以？= 2?Z 8.因为 ?+ ? ?= 21 ,所以 6 + ? 8 = 21 ,所以？= 7.所以？?的长是7 cm .24. (1)我同意小明的说法，还有另外一种情况：如图，/ ?=?55 °,那么