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文档简介
1、北师大版七年级下册第四章?三角形?单元测试试卷、选择题共12小题;共36 分1.如图,过 ?的顶点?作??边上的高,以下作法正确的选项是?A.B.C.D.2.图中的三角形被木板遮住了一局部,这个三角形是(?)B.直角三角形C钝角三角形D.以上都有可能3. 某同学不小心把一块玻璃打碎了,变成了如下图的三块,现在要到玻璃店配一块完全一样的(?)C.D.任意一块4. 如下图,????,??是 ?的三条高,??= 5,?= 4,?= 3,贝U ?为?12A. 7B. 3C. 4D. 55. 某三角形第一条边长为2?2 ?cm,第二条边比第一条边长?+ ?cm,第三条边比第条边的2倍少?? ?cm,那么
2、这个三角形的周长为?A. 3?cmB. (3?- ?cmC. (5? ?cmD. (8?- 2? cm6. 如下图,在 ?中,/ ?= 50 °,/ ?=?70 °,?平分 / ?那么 / ?的 度数是(?)A. 85 °B. 80 °C. 75 °D. 70 °7. 以下条件中,能判定两个直角三角形全等的是(?)A. 一锐角对应相等B.两锐角对应相等C. 一条边对应相等D.两条直角边对应相等8. 等腰三角形一边长等于5,一边长等于 9,那么它的周长是(?)A. 14B. 23C. 19D. 19 或 23?那么/ ?勺大小9. /
3、?60 ° °其角平分线为 ??? / ?=?20 °,其角平分线为为(?)A. 20 °B. 40 °C. 20 ° 或 40 °D. 30 ° 或 10 °10. 给出以下关于三角形的条件: 三边; 两边及其夹角; 两角及其夹边; 两边及其中一边的对角.利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件分别是(?)A.B.C.D.11. 如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图,通过证明 ? ?可以说明??是/ ?角平分线,那么 ? ?的依据是 (?)oUA. SSSB. SASC. ASAD. AAS12. 如下图
4、,四边形 ??中, ?平分 / ?L?于点 ? / ?/ ?180 °, 以下结论:其中正确的选项是(?)?= ? / ?/ ?? ? 2?A.B.C.D.、填空题共6小题;共24分13. 如下图,线段?用尺规作出?使?= ? ?= ? 2?作法:1作一条线段 ??= ;2分别以, 为圆心,以 为半径画弧,两弧交于 ?点;3 连接,贝U ?就是所求作的三角形.J m H14. 如图,? ?分别是 ?边????上的点,??= 2? ?= ?,?设 ?的面积为??, ?的面积为?.假设? ?=? 6,贝U ?- ?的值为.15. 如图,点??,?是??上两点,且??= ?,?= ?,?要
5、使 ? ?艮据 SSS 的判定方法还需要给出的条件是 或.16.阅读下面材料:数学课上,老师提出如下问题:小明解答如下图:老师说:小明作法正确.请答复:小明的作图依据是 ;为半径的弧.他所画的痕迹弧 MN是以点 为圆心,17.如图,??= ?,要使 ? ?应添加的条件是 添加一个条件即可18.如图, ?中, ?£?,? ?L?,垂足分别为 ?、 ? ??、 ?交与点 ??,请你 添加一个适当的条件: ,使 ? ?三、解答题共7小题;共60 分:线段 ? ?求作:Rt ?使 ?= ? ? ? / ?= 90 °结论:.20. 8分如图,? ? ?= ? ?= ?.?请写出 ?
6、?与???勺数量关系,并证明你的21. 8分如图,公园有一条“ Z字形道路 ?其中 ? ?在 ? ??,?处各有一个小石凳,且 ??= ?,? ?为??的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由.22. ( 8 分):如图,??L?,? ?L? / ?= / ?求证:? ?.?证明:因为 ?久? ?L ?(),所以 Z ?/ ?90 ° (),所以 / ?/ ?= 90 (直角三角形两锐角互余),/ ?+?/ ?=?90 ° ().因为 / ?= / ?),所以 / ?/ ?),所以 / ().23. (8 分)如图, ?的周长为 21 cm , ?= 6 c
7、m, ?边上的中线 ??= 5 cm , ? 的周长为15 cm,求??的长.24. ( 10分)问题:等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为55 °试求顶角的度数.小张的解答:如图,在 ?中,? ?£?垂足为 ? / ?=?55 ° 那么/ ?= 90 ° - / ?=?35°小明认为小张的解答不完整,他认为等腰三角形的一腰上的高可能在 ? ?的外部.(1) 请问你是否同意小明的说法?并说明理由.(2) 经历以上的讨论,你能否对等腰三角形给出一个分类,以便在涉及等腰三角形的问题时, 可以全面思考?25. ( 10分)简答题:(1 )数列1,1
8、,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, ?称为斐波那契数列.如果以其中的任意三个数为 边长,那么可以组成一个三角形吗?说说你的理由.(2)现有长为35 cm的铁丝,要截成 ??> 2)小段,每段的长为不小于1 cm的整数.如果其中任意三小段都不能拼成三角形,试求?的最大值.此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的?段?答案第一局部1.A2.D3.A4.A5.D6.A【解析】 ?平分 / ?/ ?70 °,11OO1|。O/ ?=?- / ? X 70 = 35 .85 .在 ?中, / ? 180 ° - / ? / ?180 ° - 50 &
9、#176; - 70 ° = 60 在 ?中, / ?=?180 ° - / ?/ ? 180 ° - 35 ° - 60 ° =7. D8. D9. C【解析】当 / ?在? / ?内部时,如图 .I因为 / ?=?60 ,其角平分线为???所以 / ? 30 °.因为 / ?=?20 °,其角平分线为???所以 / ?=?10 °.所以 / ? / ? / ?=? 30 ° - 10 ° = 20 °当 / ?在 / ?外部时,如图,因为 / ?=?60 ,其角平分线为?所以 /
10、? 30 °.因为 / ?=?20 °,其角平分线为?所以 / ?=?10 °,所以 / ? / ? / ?=? 30° + 10 ° = 40°,10. A11. A12. C【解析】在 ??上截取 ??= ?,连接 ??.?.? ?/ ?/ ?/ / ?/ ?180 , / ?/ ?=?180 ,/ ?= / ?/?平分 / ?卩 / ?/ ?/ ?= / ?,在 ?和 ?中, / ?/ ?,?= ?,/.? ?( AAS),.?= ?.?= ?故正确;.?= ?.?. ?= ? ? ?= ? ? ?= ? ? 2?故正确;根据条
11、件无法证 明 / ?=?/ ?故错误;??? ??= ? ?= ?字2?故正确.其中正确的选项是.第二局部13.? ? ? ? 2? ? ?14.115.?=? ?= ?16.SSS? ?17./ ?=/ ?答案不唯一18.?=?减?= ?减?= ? 第三局部19. Rt ?即卩为所求【解析】如下图:Rt ?即为所求.20.结论:?* ?理由:/? ? / ?= / ?,/? ?.? ?在 ?和 ?中,?= ?, / ? / ?,?= ?,.?智 ?.?= ?,?21? ?三占共线J I J-八 、/、0X1 提示:连接 ??? ??? ?曾 ?SAS),/ ?=? / ?/ ?+?/ ?=?180 ° ,得 / ?/ ? 180 °,? ?同位角相等,22. ;垂直的意义;直角三角形两锐角互余;等角的余角相等;两直线平行23. 因为 ? ?+ ?1= 15, ?= 6, ?* 5,所以??W 4.因为?是??加勺中点,所以?= 2?Z 8.因为 ?+ ? ?= 21 ,所以 6 + ? 8 = 21 ,所以?= 7.所以??的长是7 cm .24. (1)我同意小明的说法,还有另外一种情况:如图,/ ?=?55 °,那么
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