北师大版七年级数学上册期中综合检测(含解析)

1、七年级数学上 新课标北师期中综合检测时间：90分钟总分值:120分一、选择题每题3分，共30分1在-8,| - 1| , - |0| , - 23, - 24 中，负数共有A. 4个B.3个C2个 D.1个2. 如果向东走2 km记作-2 km,那么+3 km表示 A.向东走3 kmB.向南走3 kmC.向西走3 kmD.向北走3 km3. 图中不是正方体的展开图的是万吨污水排入江河湖4个座位，那么第n排座4. 以下各组单项式中，是同类项的是A.32 与 43B.3c2b 与-8cC-xy 与 4xyz D.4mn2 与 2m2n5. 大量事实证明，环境污染治理刻不容缓.据统计，全球每秒钟约有

2、 14.2 海.把14.2万用科学记数法表示为()A.1.42 X 10B.1.42 X 10C.142 X 10D.0.142 X 106. 以下去括号中，正确的选项是 ()A. a - (b - c)=a - b - cB. c+2(a - b)=c+2a - bC. a - (b - c)=a+b - cD. a - (b - c)=a - b+c7. 如果|a+1|+ (b - 3)2=0,那么ab的值是 ()A. - 1 B.2 C. - 3D.4i丨|ab a8.有理数a,b在数轴上的位置如下图,化简| a - b|的结果是)A.a -bB.a+bC. - a+bD. - a -

3、b9.“学宫楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多 位数是 A.m+4B.m+4nC.n+4m - 1D.m+4n - 110.要使多项式 6x+5y - 3+2ky+4k不含y的项,那么k的值是 A.0 B- C D.-二、填空题每题4分，共32分11.5的相反数的平方是 , - 1-的倒数是 .12. 单项式-的系数是 ，次数是.13. 按照如下图的操作步骤，假设输入x的值为2,那么输出的值为 屈石T加上月-輕刃t嵐去乩II-;Oj15. 如下图,将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“ 5的对面是 16. |a|=5,| b|=7,且 |a+b|=a+b,那么 a - b

4、的值为，那么这一组数的第n个数它的发现比西方要早五百年! “杨辉三角中有许多规律17. 观察以下一组数：一,_,_,_,_,它们是按一定规律排列的是.18. 如下图的是我国古代数学家杨辉最早发现的“杨辉三角 左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中按 a的次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1,2,1恰好对应图中第三行的数字；再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1,3,3,1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出(a - b)4的展开式

5、，即(a - b)4=.11】MXX12tw(刖1331 (a+iy三、解答题洪58分)19. (8 分)(1)计算-14- (1 - 0.5)*2 - ( - 3)2；计算-52k+25跃-25 -X20. (8分)如下图的是一个由小立方体搭成的几何体从上面看到的图，小正方形内的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的从正面和左面看到的图21. (10分)一家水果店销售某种水果，第一天以每斤2元的价格卖出a斤,第二天以每斤1.5元的价格卖出b斤,第三天以每斤1.2元的价格卖出c斤.(1) 这三天共卖出多少斤？(2) 这三天卖水果的收入为多少元？(3) 当a=30,b=40,c=50时,

6、求这种水果这三天的平均售价是多少22. (10 分)先化简，再求值:3(2ab - a2) - (2a2+5ab),其中 a= - 3,b=.223. (10分)一个多项式 A减去多项式2x+5x - 3,小明同学将减号抄成了加号，运算结果得- x2+3x - 7,求原来正确的运算结果.24. (12分)(1)阅读理解：德国著名数学家高斯(C.F.Gaus?1777年4月30日1855年2月23日,物理学家、天文学家、大地测量学家)被认为是历史上最重要的数学家之一，并有“数学王子的美誉.高斯从小就善于观察和思考，在他读小学的时候就能在课堂上快速地计算出1+2+3+98+99+100=5050，

7、今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令 S=1+2+3+98+99+100,S=100+99+98+3+2+1,由+ 有2S=101X 100解得S=5050.(100+ 仁2+99=3+98=100+1,共 100 组)请类比以上做法,计算3+5+7+9+97.如下图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推. 填写下表:层数1234该层对应的点 数161218所有层的总点 数1719 写出第n层所对应的点数(n>2); 如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？ 写出n层的六边形点阵的总点数； 如果六边形点阵图的总点数是631

8、个,你知道它共有几层吗？【答案与解析】1. C(解析：T - ( - 8)=8，卜 1|=1 , - |0|=0 ,( - 2)3= - 8, - 24= - 16, a 负数有 2 个应选 C)2. C(解析：向东走2 km记作-2 km, a +3 km表示向西走3 km.应选C.)3. B(解析：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征，可知A,CD选项可以拼成一个正方体,而B选项中出现了“田字格，故不是正方体的展开图.应选B.)4. A(解析:选项A中32与43是两个常数，是同类项，故本选项正确;B中3c2b与-8c所含字母 相同,但相同字母的指数不同，故本选项错误;C中-xy与4xyz所

9、含字母不相同，故本选项错误；D 中4mn2与2m2n所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误.应选A.)5. A(解析:科学记数法的表示形式为 ax 10其中1弓a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数 变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同 .当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.14.2万=142000=1.42X 10.应选a.)6. D(解析:利用去括号法那么即可.注意括号前是“ + ,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-，去括号后，括号里的各项都改变符号.A中a - (b - c)=a - b

10、+c;B中c+2(a - b)=c+2a-2b;C 中 a - (b - ©=a - b+c;D 正确.应选 D.)7. A(解析:/ | a+1|+ (b - 3)2=0, a a+1=0,b - 3=0, a a= - 1,b=3. a ab=( - 1)3= - 1.应选 A.)8. C(解析：由图可知 a<b<0,A a - b<0, a |a - b|= - (a - b)= - a+b.应选 C.)9. D(解析：由于第一排有 m个座位，后面每一排都比前面一排多 4个座位,因此第n排座位数为 m+4(n - 1).应选 D.) 1O.D(解析:要使多项式

11、 6x+5y - 3+2ky+4k不含y的项，那么y的系数应为 0,多项式6x+5y -3+2ky+4k中,5y和2ky两项含有y,只要这两项的系数互为相反数即可，故2k+5=0,k=-.应选D.)11.25-(解析:5的相反数是-5, - 5的平方是25; - 1-=-,-一的倒数是-_.)12. - - 4(解析:根据单项式系数、次数的定义，可知该单项式的系数是-,次数是2+1+仁4.)13.20(解析：由图可知运算程序为(x+3)2 - 5,当 x=2 时,(x+3)2 - 5=(2+3)2 - 5=25 - 5=20.)14.3或-7(解析:如下图,在-2的左边与表示-2的点的距离为5

12、的点表示的数是-7;在 -2的右边与表示-2的点的距离为5的点表示的数是3.)1 I I I I I I I-7 -6-5 -4 -3-Z -1 0 I Z 115.1(解析:正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“ 1与“ 5是相对面，“2与“ 4是相对面，“3与“ 6是相对面.)16. - 2 或-12(解析：T | a|=5 ,| b|=7 , a=5 或-5,b=7 或-7,又/ | a+b|=a+b,A a+b为,二 a=5 或-5,b=7, a - b=5 - 7= - 2 或 a - b= - 5 - 7= - 12.)17. * C 432 23 4居力丄 L 亠

13、，、12 22,、3322 3 r18. a - 4a b+6a b - 4ab +b (解析：由(a+b) =a+b,(a+b) =a +2ab+b ,(a+b) =a +3a b+3ab +b 可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n - 1展开式中的相邻两个系数的和，由此可得(a+b)4的展开式中各项系数依次为1,4,6,4,1.故(a - b)4=a4 -32 2344a b+6a b - 4ab +b .)19. 解:(1)原式=-1 - - 7)= - 1+ -. (2)原式=-25 - - - = - 25 -=X 12.20 .解 :

14、如下图,左以下图为从正面看到的图，右以下图为从左面看到的图a=30,b=40,c=50时,a+b+c=30+40+50=120.2a+1.5b+1.2c=2X 30+15X 40+12X 50=180180- 120=15(元/斤).答:这种 水果这三天的平均售价是1.5元/斤.22解:3(2ab - a2) - (2a2+5ab)=6ab - 3a2 - 2a2 - 5ab=ab - 5a2,当 a= - 3,b=时，原式=- 1 -45= - 46.2 2 2 2 2 223. 解:T A=( - x+3x - 7) - (2x+5x - 3)= - 3x - 2x-4,.( - 3x - 2x - 4) - (2x+5x-3)= - 5x - 7x - 1.24. 解:(1)3+5+7+9+97=-X 2(8+5+7+9+97)=- X 48 X 100=2400解析:第一层上的点数为1;第二层上的点数为 6=1X