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1、1水力学(工程流体力学)水力学(工程流体力学)复复 习习 要要 点点 2液体的主要物理性质液体的主要物理性质连续介质、密度、粘滞性、压缩性、表面张力连续介质、密度、粘滞性、压缩性、表面张力连续介质的假说连续介质的假说课程主要内容课程主要内容基本理论基本理论牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律水静力学水静力学水动力学水动力学液流型态与水头损失液流型态与水头损失应用部分应用部分有压管道中的恒定流有压管道中的恒定流明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流(含水跃)明渠非恒定流(含水跃)堰流和闸孔出流堰流和闸孔出流3一、流体静力学复习要点一、流体静力学复习要点静水压强概念、特性、分布规律静水压强概念、特性、分布规律等

2、压面的定义及特性等压面的定义及特性绝对压强、相对压强、真空度绝对压强、相对压强、真空度静水压强及静水总压力的计算静水压强及静水总压力的计算静水压强分布图的绘制静水压强分布图的绘制压力体图的绘制压力体图的绘制 41 1、静水压强特性、分布规律、静水压强特性、分布规律 均匀流和非均匀渐变流过水断面动水压强均匀流和非均匀渐变流过水断面动水压强分布规律符合静水压强分布规律分布规律符合静水压强分布规律方向垂直并且指向受压面方向垂直并且指向受压面各向等值性各向等值性ghpp052、等压面的定义及特性、等压面的定义及特性 同一种静止相连通的流体的等压面必是水平面同一种静止相连通的流体的等压面必是水平面(只有

3、重力作用下)自由表面、不同流体的交界面(只有重力作用下)自由表面、不同流体的交界面都是等压面。都是等压面。Cgpz几何意义和能量意义几何意义和能量意义3、绝对压强、相对压强、液柱表示法、真空、绝对压强、相对压强、液柱表示法、真空64、静水压强分布图的绘制中应注意的问题、静水压强分布图的绘制中应注意的问题1 1)绘制压强分布的理论依据是静水压强的两个)绘制压强分布的理论依据是静水压强的两个特性及静水压强计算的基本方程;特性及静水压强计算的基本方程;2 2)所绘的压强分布图应是相对压强分布图。)所绘的压强分布图应是相对压强分布图。1 1)图解法仅适用于矩形受压面;)图解法仅适用于矩形受压面;2 2

4、)图解法应先作出受压面上的压强分布图,而解)图解法应先作出受压面上的压强分布图,而解析法则不必作压强分布图。析法则不必作压强分布图。 5、平面上静水总压力计算中应注意的问题、平面上静水总压力计算中应注意的问题76、曲面上静水总压力计算中应注意的问题、曲面上静水总压力计算中应注意的问题1 1)正确绘制)正确绘制PxPx分布图。这里,分布图。这里,弄清投影面弄清投影面AxAx的意义并找出相应的意义并找出相应曲面的曲面的AxAx是至关重要的;是至关重要的; 2 2)正确绘制压力体剖面图。绘)正确绘制压力体剖面图。绘制压力体剖面图,实质上是按一制压力体剖面图,实质上是按一定的方式和比例(同一点的定的方

5、式和比例(同一点的PzPz与与h h等长),绘制等长),绘制“垂直方向的压垂直方向的压强分布图强分布图”。8例例1:1:复式压差计测气体管道的压强差。复式压差计测气体管道的压强差。点点1 的压强的压强 :p A点点2 的压强:的压强: PA2 (Z2Z1) )g g 点点3的压强的压强 : PA2 (Z2Z1)g g+1(Z2Z3)g 点点4的压强:的压强: PA2 (Z2Z1)g g+1(Z2Z3)g 2 (Z4Z3)g= g= PB所以:所以:PAPB=2 (Z2Z1+ Z4Z3) )g g1(Z2Z3)g9ABC油水hhh水油hhCBAh闸门BAhhABhh闸门10求证求证: :为保证此

6、平板闸门不会自动开启为保证此平板闸门不会自动开启, ,必有必有: :sin)(33333hHhHS11证明证明ghblfgHbLF21,21 L=H/sin, l=h/sin上下游的总压力上下游的总压力力力F和和f 对对O取矩取矩)ls( f)Ls(F33整理得整理得FfFfHlLS113sin)( 33333hHhHS即12解:因解:因abcabc曲面左右两侧均有水的作用,故应分别考虑。曲面左右两侧均有水的作用,故应分别考虑。d dd/2d/2c cb ba a水水水水13abcbacabab段曲面段曲面( (实实压力体压力体) )bcbc段曲面段曲面( (虚虚压力体压力体) )cbaba阴

7、影部分相阴影部分相互抵消互抵消bacabcabc曲面曲面( (虚虚压力体压力体) )14bcbc段曲面段曲面( (实实压力体压力体) )c cb ba a15左侧水的作左侧水的作用用右侧水的作右侧水的作用用cbacbacb ba aabcabc曲面曲面( (虚虚压力体压力体) )cba16hdP Pz z铅垂分力方向向上铅垂分力方向向上321212VddhRgVggVPz半球圆柱螺栓所受总拉力即为螺栓所受总拉力即为P Pz z例例5:5:对曲面对曲面abc:abc:计算固定螺栓所受总拉力。计算固定螺栓所受总拉力。17三、流体运动基本原理复习要点三、流体运动基本原理复习要点1 1、拉格朗日法(质

8、点系法)和欧拉法(流场法)、拉格朗日法(质点系法)和欧拉法(流场法)2 2、恒定流、非恒定流、迹线与流线、均匀、恒定流、非恒定流、迹线与流线、均匀流与非均匀流、渐变流与急变流流与非均匀流、渐变流与急变流3 3、三大方程、三大方程方程及各项的物理意义方程及各项的物理意义方程的应用方程的应用 三大方程揭示了液体一元流动的基本规律,是三大方程揭示了液体一元流动的基本规律,是水力学中最基本、也是最重要的方程式。如何掌握水力学中最基本、也是最重要的方程式。如何掌握好三大方程的应用,是学好水力学的关键。好三大方程的应用,是学好水力学的关键。 18whgvgpzgvgpz222222221111(2)能量方

9、程)能量方程是最重要最常用的基本方程:它与是最重要最常用的基本方程:它与连续方程联合求解可以计算断面上的平均流速或平均压强,连续方程联合求解可以计算断面上的平均流速或平均压强,与动量方程联解,可以计算水流对边界的作用力,在确定与动量方程联解,可以计算水流对边界的作用力,在确定建筑物荷载和水力机械功能转换中十分有用建筑物荷载和水力机械功能转换中十分有用 静止液体静止液体pzCg即水静力学基本方程即水静力学基本方程(1)连续方程)连续方程计算某一已知过水断面的面积和断计算某一已知过水断面的面积和断面平均流速或者已知流速求流量面平均流速或者已知流速求流量 2211vAvAwhgvgpzgvgpz22

10、22222211112211vAvA19水力学的许多基本公式是应用能量方程推导的水力学的许多基本公式是应用能量方程推导的有压管流基本公式的推导有压管流基本公式的推导干扰波波速公式的推导干扰波波速公式的推导小孔口自由出流公式的推导小孔口自由出流公式的推导孔口淹没出流公式的推导孔口淹没出流公式的推导管嘴恒定出流公式的推导管嘴恒定出流公式的推导有压管流自由出流和淹没出流计算公式的推导有压管流自由出流和淹没出流计算公式的推导虹吸管和水泵装置的水力计算公式虹吸管和水泵装置的水力计算公式水跃的能量损失水跃的能量损失棱柱体明渠恒定渐变流微分方程的推导棱柱体明渠恒定渐变流微分方程的推导20zzzyyyxxxv

11、vQFvvQFvvQF112211221122(3)动量方程)动量方程求解水流与固体边界之间的相互作用力求解水流与固体边界之间的相互作用力 21(4)应用三大方程解题)应用三大方程解题 对于一个具体的水力计算问题,怎样正确地选用方对于一个具体的水力计算问题,怎样正确地选用方程最为适当、可行;遇到需多方程联立求解的问题时,程最为适当、可行;遇到需多方程联立求解的问题时,如何安排方程的应用次序更为简捷、合理。力求做到以如何安排方程的应用次序更为简捷、合理。力求做到以下四点:下四点: 熟悉各方程的应用条件。熟悉各方程的应用条件。 弄清各方程所反映的物理量与物理量之间及运动弄清各方程所反映的物理量与物

12、理量之间及运动与边界之间的关系。与边界之间的关系。 解题前,必须先明确解题前,必须先明确“求什么?求什么?”,了解所求问,了解所求问题的性质,类型。题的性质,类型。 对于各种不同类型的习题,勤作多练。对于各种不同类型的习题,勤作多练。2223 应用应用能量方程能量方程时,应首先作好时,应首先作好“三选三选”(选(选断面、选代表点、选基准面);断面、选代表点、选基准面); 应用应用动量方程动量方程时,应首先作好时,应首先作好“三步三步”(作脱(作脱离体、作计算简图、取坐标系)。离体、作计算简图、取坐标系)。 正确、恰当地作好正确、恰当地作好“三选三选”与与“三步三步”,对于,对于减少未知量,简化

13、计算减少未知量,简化计算有着十分重要的意义,有着十分重要的意义,关于关于“三选三选”与与“三步三步”中的有关问题中的有关问题2425“三步三步”简要归纳简要归纳 脱离体脱离体 1.1.脱离体是一由两渐变流断面脱离体是一由两渐变流断面“切出切出”,并并“剥去剥去”了固定边界的水体;了固定边界的水体;2.2.脱离体的边界:脱离体的边界: 1 1)脱离体两端的渐变流断面;)脱离体两端的渐变流断面; 2 2)固体或气体边界与液流的接触面)固体或气体边界与液流的接触面 26 计算简图计算简图 1.1.计算简图是一在脱离体上标出了全部作用力及流速方向计算简图是一在脱离体上标出了全部作用力及流速方向的示意图

14、的示意图2.2.作用于脱离体上的力包括作用于脱离体上的力包括 (1 1)表面力:)表面力: 1 1)两渐变流断面处相邻水体对脱离体的动水总压力)两渐变流断面处相邻水体对脱离体的动水总压力 2 2)周界表面对脱离体的作用力(包括:作用于脱离体周)周界表面对脱离体的作用力(包括:作用于脱离体周界表面上的动水总压力;脱离体侧表面上的液流阻力)界表面上的动水总压力;脱离体侧表面上的液流阻力) (2 2)质量力:)质量力:脱离体内液体的重力脱离体内液体的重力 3.3.待求未知力可预先假定方向,若解出的结果为正,则假待求未知力可预先假定方向,若解出的结果为正,则假定正确。否则,说明该力的方向与原假定方向相

15、反定正确。否则,说明该力的方向与原假定方向相反 27 坐标系坐标系 1. 1.坐标系一般为直角坐标系;坐标系一般为直角坐标系; 2.2.坐标系的方位可以任意选取,原则上以使方程坐标系的方位可以任意选取,原则上以使方程中未知项少为宜。应用中往往总是将一轴与某一向中未知项少为宜。应用中往往总是将一轴与某一向量(力或流速)相平行;量(力或流速)相平行; 3.3.坐标轴的正向可任意设定;坐标轴的正向可任意设定; 4.4.坐标系应准确地标定在计算简图上(或附近)坐标系应准确地标定在计算简图上(或附近) 2822221144dVdV5 . 015 . 02222112ddVV2911Hgghphg1Hg1

16、ghhgp272. 02 . 06 .131Hg1hhgpgVgpzgVgpz22222221113021221ddVVgVgV2015216122022221 .12151676 .192V024. 01 .1205. 0442222VdqV31例例3 3: 如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶如图所示矩形断面平坡渠道中水流越过一平顶障碍物。已知障碍物。已知 m m, m m,渠宽,渠宽 m m,渠,渠道通过能力道通过能力 ,试求水流对障碍物通水间的冲,试求水流对障碍物通水间的冲击力击力R R。0 . 21h5 . 02h5 . 1bsmQ35 . 1解解:w 取图示控制体,并进行受力分

17、析。取图示控制体,并进行受力分析。w 建立建立xozxoz坐标系。坐标系。w 在在x x方向建立动量方程(取方向建立动量方程(取 )。)。0 . 12111129.52hPgbhkN2221.82hPgbhkN1221vvQFPP32smbhQv/5 . 011smbhQv/0 . 222代入动量方程,得代入动量方程,得故水流对障碍物迎水面的冲击力故水流对障碍物迎水面的冲击力kNRR31.25kNR31.2533例例4:4:射流对固定平板的作用力。射流对固定平板的作用力。因因:Q1+Q2=QQQQQ)cos1 (21,)cos1 (2121sin)sin(0cos02211QVVQFQVVQV

18、Q34例例5 5:如图所示,一个水平放置的三通管,主管的直径如图所示,一个水平放置的三通管,主管的直径D=120cmD=120cm,两根支管的直径为,两根支管的直径为d = 85cmd = 85cm,分叉角,分叉角=45=45,主管,主管过水断面过水断面1-11-1处的动水压强水头处的动水压强水头p p1 1/=100m/=100m(水柱),通过的(水柱),通过的流量流量Q=3mQ=3m3 3/s/s,两根支管各通过二分之一的流量。假设不计损,两根支管各通过二分之一的流量。假设不计损失,求水流对三通管的作用力。失,求水流对三通管的作用力。 112233Ddd311223v1P1P2v2P3v3

19、xRoyx35解解: (1 1)运用能量方程计算断面)运用能量方程计算断面2222和和3333上的动水压强。上的动水压强。 22112222pvpvgggg1221144 32.65/3.14 1.2QQvm sAd2212.650.359219.6vmg2222244 1.52.65/3.14 0.85QQvm sAd2222.650.359219.6vmg将上述各值和将上述各值和p1/=100mp1/=100m(水柱)代入能量方程,可以得到:(水柱)代入能量方程,可以得到: p p2 2/=100m/=100m(水柱)(水柱)同理可得同理可得 p p3 3/=100m/=100m(水柱)(

20、水柱) 所以所以 p p2 2= p= p3 3=9.8=9.8105N/m105N/m2 2 36(2 2)再运用动量方程求解水流对三通管的作用力。)再运用动量方程求解水流对三通管的作用力。 建立建立x x方向的动量方程:方向的动量方程: P P1 1-2P-2P2 2cos45cos45-Rx=Q-Rx=Q2 22v2v2 2cos45cos45-Q-Q1 1 v v1 1Rx= PRx= P1 1-2P-2P2 2cos45cos45+Q+Q1 1(v v2 2cos45cos45- v- v1 1) 52255555101.20.859.82 9.8 100.707 1.0 1000

21、3 (2.65 0.707 2.65)4411.084 107.860 100.0233 103.24 10 N 根据三通管对称于根据三通管对称于x x轴,可得,轴,可得, Ry=0Ry=0所以水流对三通管的作用力为所以水流对三通管的作用力为R=2.24R=2.24105N105N,方向与,方向与R R相反。相反。 37 运动液体,由于其粘性的作用和边界的影响运动液体,由于其粘性的作用和边界的影响必产生液流阻力和能量损失,但流态不同(层流必产生液流阻力和能量损失,但流态不同(层流与紊流),其液流的内部结构、流动阻力、断面与紊流),其液流的内部结构、流动阻力、断面流速分布以及能量损失的规律等均截

22、然不同。流速分布以及能量损失的规律等均截然不同。 四、液流型态与水头损失复习要点四、液流型态与水头损失复习要点 1 1、层流与紊流的概念、判别、层流与紊流的概念、判别 2 2、雷诺数的有关概念、物理意义、雷诺数的有关概念、物理意义 3 3、均匀流沿程水头损失与切应力的关系、均匀流沿程水头损失与切应力的关系 4 4、达西公式、谢才公式、达西公式、谢才公式 5 5、沿程阻力系数与局部阻力系数的确定、沿程阻力系数与局部阻力系数的确定38 1 1、有压管流的水力特征、有压管流的水力特征 2 2、自由出流与淹没出流、自由出流与淹没出流 3 3、简单管道和复杂管道的概念、简单管道和复杂管道的概念 4 4、

23、长管和短管的区分及其计算、长管和短管的区分及其计算 5 5、虹吸管和水泵装置的计算、虹吸管和水泵装置的计算关于长管和短管的说明关于长管和短管的说明五、有压管中的恒定流五、有压管中的恒定流 393Hm14dcm120lm27dcm215lm10.02520.02例例1 1:由高位水箱向低位水箱输水,如图所示。已知由高位水箱向低位水箱输水,如图所示。已知两水箱的水位差两水箱的水位差 , ,输水管段的直径和长度分别输水管段的直径和长度分别为为 ,沿程水头损失,沿程水头损失系数系数 ,阀门的局部水头损失系数为,阀门的局部水头损失系数为3.53.5,不计行近流速水头的影响。,不计行近流速水头的影响。试求

24、其输水流量并试求其输水流量并绘制其总水头线和测压管水头线。绘制其总水头线和测压管水头线。 H40221122(1)(1)0.4536AdAd1122Qv Av A22212221149()16AdvvvvAd22222211112222112212222222vlvvvlvvHgdgggdgg阀20.66/vm s23222210.0025/4QA vd vms解:两管连接处,管道突然扩大,其局部阻力系数为解:两管连接处,管道突然扩大,其局部阻力系数为由由得得以管轴中心线为基准面,选取渐变流断面以管轴中心线为基准面,选取渐变流断面1-11-1、2-22-2,列,列1-1-2 2断面能量方程:断

25、面能量方程:将各参数值代入上述方程,得将各参数值代入上述方程,得41H总水头线测压管水头线总水头线和测压管水头线如下图所示:总水头线和测压管水头线如下图所示:42例例2 2:图示用直径:图示用直径d d = 0.4m= 0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌溉渠道引水,河道水位为溉渠道引水,河道水位为120m120m,灌溉渠道水位,灌溉渠道水位118m118m,虹吸管,虹吸管各段长度为各段长度为l l1 1 = 10m = 10m,l l2 2 =5m =5m, l l3 3 =12m =12m,虹吸管进口安装,虹吸管进口安装无底阀的滤网(无底阀的滤网(= 2.5=

26、2.5), ,管道有两个管道有两个6060o o的折角弯管的折角弯管(=0.55=0.55)。求:)。求:l2h sl3l16060z河道渠道(1 1)通过虹吸管的流量。通过虹吸管的流量。 (2 2)当虹吸管内最大允许当虹吸管内最大允许真空值真空值h hv =7.0mv =7.0m时,虹吸管时,虹吸管的最大安装高度。的最大安装高度。 43解解:(:(1 1)计算通过虹吸管的流量)计算通过虹吸管的流量 smRnC21616166.4844 . 0014. 011033. 066.484 .78822Cg383.00 .155.025 .24 .027033.011dLc2320.3830.785

27、0.429.820.30cQAgzms44(2 2)计算虹吸管的最大安装高度)计算虹吸管的最大安装高度所以所以列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程列河道水面和虹吸管下游转弯前过水断面的能量方程220002swphhgg20.302.390.785 0.4Qm sA210 52.397.9 (1 0.0332.5 0.55)0.419.65.46shm45 1 1、明渠水流的特点、明渠水流的特点 2 2、明渠均匀流的特性、明渠均匀流的特性 3 3、明渠均匀流的产生条件、明渠均匀流的产生条件 4 4、水力最佳断面与允许流速的概念、水力最佳断面与允许流速的概念 5 5、明渠均匀流的基本公式

28、及其水力计算、明渠均匀流的基本公式及其水力计算六、明渠恒定均匀流六、明渠恒定均匀流 46解:将解:将 和和 代入代入 ,并,并用曼宁公式计算谢才系数,整理后可得:用曼宁公式计算谢才系数,整理后可得:8/32/13/53/22)()12(immnQh当为水力最佳断面时:当为水力最佳断面时:222( 1)2( 1 1.251.25)0.702mm2()Am h22 1m hRmQACRi47可得:可得:smR/)00. 170. 0(mmhbmsmhmmmm05. 1)49. 1 (702. 049. 10002. 0)25. 1702. 0()25. 112702. 0)(/2(025. 02/

29、13/53/223mmhR745. 0249. 12 校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件:由表查校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件:由表查得得 R R 1 m 1 m 时的不冲允许流速时的不冲允许流速 对所设计的水力最佳断面对所设计的水力最佳断面则不冲允许流速则不冲允许流速41asmmsmRR/)00. 165. 0()745. 0(/)00. 170. 0(4/14/148已知不淤流速已知不淤流速 。渠中断面平均。渠中断面平均流速为流速为sm/40. 0 3()(2/ )0.46/(1.05 )1.25 (1.49 )(1.49 )mmQbmhhmsm smmm故故 所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。491 1、明渠水流的三种流态及其判别、明渠水流的三种流态及其判别 2 2、微波波速、弗汝德数、断面比能、临界水深、微波波速

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