附合闭合导线闭合差计算与粗差检验

1、附合闭合导线闭合差计算和粗差检验设计者:雷谨魁指导老师:葛永慧l导线测量l查找导线测量粗差的方法l设计程序演示 控制测量工作的程序是先控制后碎部；这样，每一碎部点的位置都可由高精度的控制点直接测定，碎部点的测量误差不会相互影响，有效地避免了测量误差的积累。导线是小地区平面控制测量的常用方法，适宜在建筑区、林地等通视困难地区和道路、隧道等带状施工地区使用，尤其还使用在矿山巷道测量中。导线测量就是通过测角和量距，求出各导线点的坐标。根据已知点和待定点的分布状况，导线可分为支导线、附合导线、闭合导线等不同的布设形式。运用粗差检验的方法来判断哪些角度和边长出错；最后，通过平差计算来提高导线的测量精度。

2、 随着计算机技术的发展,各种软件开始出现并不断完善,简化了作业过程、减小了工作难度。为此本设计尝试在程序设计部分用Visual Basic实现测量过程中方位角、导线坐标、闭合差计算、粗差检验、平差计算和导线图形的绘制。 关键词 控制测量；导线测量；闭合差；平差导线测量导线测量一一. .导线测量概述导线测量概述二二. .导线测量的外业导线测量的外业三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算导线测量概述导线测量概述导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。闭合导线和附合导线

3、也称为单导单导 线，线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。附合导线闭合导线单结点导线一一. .单导线的布置形式单导线的布置形式1.1.附附合导线合导线2.2.闭闭合导线合导线3.3.支导线支导线1.1.附合导线附合导线AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。观测数据观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。A AB1CDABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图DB1D12D23D34D4C2.2.闭合导线闭合导线 A、B为已知点，1、2、3、

4、4、5为新建导线点。AB12345已知数据已知数据：AB，XB，YB(XB,YB)DB1D12D23D34D45D51闭合导线图观测数据：连接角B； 导线转折角0，1，,5； 导线各边长DB1，D12，D51。B0123453.3.支导线支导线观测数据观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12已知数据：AB,XB,YBAB(XB,YB)AB12A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。B1DB1D12二二. .导线测量的外业导线测量的外业1.1.踏勘选点（选点）踏勘选点（选点）2.2.导线边长测量（测边）导线边长测量（测边）3.3.导线角度测量（测角）导线角度测量（测角）4.4.导线连接测量（

5、连测）导线连接测量（连测）导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作准备工作：准备工作： 收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范； 仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。1.1.踏勘踏勘选点选点及建立标志及建立标志(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。(3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志 永久性标志永久性标志 通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保

6、存；边长适当，足够密度； 便于安置仪器。临时性标志临时性标志木桩木桩泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥落处(5).绘制点位图 在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。 用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。 画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。 攀距交会角度要好。电杆房屋道路控制点 D512.36m D58.75m 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注导线点的点之记大 庆 路中 山 路12.36m8.75m食品店 中西 18-1D5北2.2.导线边长测量导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)

7、。1).精度要求：符合规范规定。精度要求：符合规范规定。30001平均返往DDD例：图根导线).测距方法： 钢尺量距 电磁波测距3.3.导线角度测量导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。4.4.导线连接测导线连接测量量 导线定向（包括连接角和连接边测量）04 右左AB12345三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的计算3.3.支导线计算支导线计算4.4.无定向附合导线的特点无定向附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐

8、标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X 、 Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxBByx ,ABABD,AAyx ,AxBxOAyyxABxABABAByABDBy（2 2） 坐标反

9、算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B（ ）AAyx ,BByx ,求求 。ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据，应根据X X 、 Y Y的正负，的正负， 判断其所在的象限。判断其所在的象限。AxBxOAyyxABxABABAByABDBy例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 807420

10、2 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CD180nf）（终始左右即：允ff （各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数ii（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()

11、(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,Df22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，3.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计

12、算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m北北一. 水平角测粗二. 导线边测粗l1. 角度粗差解析特征l导线测量中，最常见的个别错误出在水平角上，仪器每摆一站，测一个水平角，究其错误原因，或水平角测错、或记录错、或计算错，有时很难

13、发现错在哪个站点？见下图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经2、3、4、5、C点结束，假设水平角产生错误，则导线由B、2、3、4、5到C点，或由C、5、4、3、2到B点，由导线点解析坐标偶然误差分布特点知，距离最近的同名点（4点）即是出错点。1.角度闭合差:2.导线边方位角:3.导线点坐标:1()180mBBAiFTTm1180iii 111cosiiiiXXS111siniiiiYYS3.终点至起点反算各导线点坐标11180iiiAAAAB(观测角为左角) 1cosiiiiXXXXSAA1siniiiiYYYYSAA 导线边方位角: 导线点坐标:l计算同名点间距: 逐步比较Li大小，确定最

14、小Lmin值，并记录导线点名Ni 22iiiiiLXXXY YYl(1). 导线边粗差解析特征导线边粗差解析特征 l导线测量中，错误也可能会出现在导线的边长上。见下图：AB、CD为已知边，从B点开始测量经2、3、4、5、C点结束，正算出各点坐标；假设边长产生错误，则导线由C、5、4、3、2到B点，反算出各点坐标；由导线点解析坐标偶然误差分布特点知，正、反坐标所算的边长与外业测量的边长相相减，相减距离最大的边长（3、4点）即是出错边。则可能有测边错误引起。l导线边方位角:l导线点坐标:1180iii 111cosiiiiXXS111siniiiiYYSl导线边方位角:l导线点坐标:11180ii

15、iAAAAB1cosiiiiXXXXSAA 1siniiiiYYYYSAAl计算同名点之间的距离: l计算同名点之间距离的粗差: l 判断是否再限差内: 逐步比较大小Li ，确定最大值Lmin ，并记录导线点名Ni ,2211iiiiiLXXXYYYiiiLSiiabS ab是固定误差 是比例误差一一. .控制测量的概念控制测量的概念二二. .平面控制测量平面控制测量三三. .高程控制测量高程控制测量1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测

16、量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导三角测量、导线测量、水准测量线测量、水准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量一一. .控制测量的概念控制测量的概念3.3.有关名词有关名词控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制

17、点所构成的网状几何图形。控制点所构成的网状几何图形。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根点： 图根控制网中的控制点。图根控制网中的控制点。控制测量：控制测量： 为建立控制网所进行的为建立控制网所进行的测量工作测量工作。二二. .平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标标X X、Y Y。1.1.一般概念一般概念等级关系：等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根

18、控制。内布置一级、二级、三级和图根控制。布网原则：布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，布网，逐级控制。逐级控制。布置形式：布置形式：三角锁、三角网三角锁、三角网( (三边网、边角网三边网、边角网) )、 导线网、交会定点、导线网、交会定点、GPSGPS测量等测量等。2.2.常规常规平面控制平面控制测量测量的等级关系的等级关系三角三角(三边三边)网网城市导线城市导线控制范围控制范围城市基本控制城市基本控制小地区首级控制小地区首级控制图根控制图根控制 二等二等三等三等三等三等 四等四等四等四等一级小三角一级小三角一级导线一级导线二级小三角二级小三角二级导线二级导线 三级导线三级导线图根导线图根导线图根三角图根三角3.各级平面控制网布置形式各级平面控制网布置形式一等三角锁为全国平面控制网的基础一等三角锁为全国平面控制网的基础二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。的骨干。 二等连续网一等三角锁三等、四等三角网和导线网三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图1-3 三角网或三边