匀变速直线运动知识点总结和练习题含复习资料

1、训练一 匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的基本规律1 .速度与时间的关系式：v = v?+at.2 .位移与时间的关系式：x=v0t +2at 2.3 .位移与速度的关系式：v2 v2 = 2ax.二、匀变速直线运动的推论t v0 + v1 .平均速度公式：v =v2= vo.2 .位移差公式： x = x2 - x1 = x3 x2 =xn xn - 1 = aT2.可以推广到 xmn- xn = (m n)aT2.3 .初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T末，2T末,3T末瞬时速度之比为：v1 : v2 ： v3 ：:vn= 1 ： 2 ： 3 ：n.(2)1T内，2T内，3T

2、内位移之比为：x1 ： x2 ： x3 ：:xn=1 ： 22 ： 32 ：:n2.(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比为：x I ：xH ：xHI：xn = 1：3：5： ：(2n 1).(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1 : t2 ： t3 ：: tn = 1 ：(V2-1) :(V3-V2):：(Vn-n-1) .三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1 .自由落体运动规律(1)速度公式：v =gt.1 位移公式：h =2gt2.(3)速度一位移关系式：2 .竖直上抛运动规律(1)速度公式：v位移公式：h(3)速度一位移关系式：(4)上升的最大高度：(5)上升到最大高

3、度用时：v2 =2gh.= v0 gt.1= v0tv2-2gt2.v2 = - 2gh.v0= 7-.2gv0=一.g10 / 6适应性训练 （一）（45分钟）、单项选择题1 .关于质点和参考系，下列说法正确的是（）A. AK47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B.研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C.研究物体的运动时不一定要选择参考系D.歼15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h,是相对航母甲板来说的答案：B2. （2015苏州模拟）物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s2,那么任意1 $内（）A.物体的末速度一定等于初速度的

4、5倍B.物体的末速度一定比初速度大 5 m/sC.物体的初速度一定比前1 s内的末速度大5 m/sD.物体的末速度一定比前1 s内的初速度大5 m/s答案：B3. 一物体做匀加速直线运动，在第一个At的时间内通过的位移为 X1,在第三个 At的时间内通过的位移为 X2,则物体运动的加速度为（）X1 +X2X2X1A.卞B.kX2 X1X2X1C. 2 At2D. 3 四2解析：选C.由逐差公式得：X2-X1 = 2a（ A）2,所以a=X2，故C正确.4 .两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是

5、（）A.甲看到乙先朝上、再朝下运动B.甲看到乙一直朝上运动C.乙看到甲先朝下、再朝上运动D.甲看到乙一直朝下运动解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动； 乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度,甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确.错误;v-t图象的斜5 .（2014高考广东卷）如图是物体做直线运动的vt图象.由图可知,A .第1 s内和第3s内的运动方向相反8 .第3 s内和第4 s内的加速度相同C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D. 02 s和04 s内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s内和第3 s内的速度均为正值，方向相同，选项率代表加

6、速度，第 3 s内和第4 s内斜率相同，所以加速度相同，选项 B正确；图象与时间轴所围面积在数值上等11于位移的大小，第 1 s内的位移x1 = 2-X 1 X 1 m= 0.5 m,第4 s内的位移x4= 2X1X1 m = 0.5 m,两段时间内位移大小相等，选项 C错误；02 s内的平均速度： V =X=125 m/s=0.75 m/s, 04 s内的平均速度 v 1 =：一=+5 m/s= 0.375 m/s,选项 D 错误.6. （2015福建福州质检）某物体做直线运动的 v t图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体 （）1 .str1）A.在04 s内与46 s内的平均速度相

7、等B.在04 s内的加速度大于 78 s内的加速度C.在6 s末离起始点最远D .在4 s末离起始点最远解析：选C.根据平均速度的公式 " = v07可知，在04 s内的平均速度是 6 m/s,在46 s内的平均速度是 4 m/s, A错误.根据加速度的公式 a=与，在04 s内的加速度是1 m/s2,在78 s内的加速度是 4 m/s2, B错误.在 6 s末，物体运动方向改变，离起始点最远，C正确，D错误.7.做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1 s内的位移是14 m,则最后1 s内位移是（）A. 3.5 mB. 2 mC. 1 mD. 0解析：选B.各秒内物体的位移之比为

8、7：5：3：1,由于第1 s内位移为14 m,故最后1 s内的位移为2 m , B正确.8. 一辆以20 m/s的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为8 m/s2,汽车在刹车后的 3秒内的位移和3秒时的速度分别为（）A . 24 m,4 m/sB. 25 m,4 m/sC. 24 m, 4 m/sD. 25 m,0答案：D9. （2015福建福州一模）一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m,则（）A .物体在2 s末的速度是 20 m/sB.物体在第 5 s内的平均速度是 3.6 m/sC.物体在第2

9、s内的位移是20 mD.物体在5 s内的位移是50 m11 一 1解析：选D.根据x=2gt2可得，2g * （5 s）2 2gX （4 s）2 = 18 m,因此星球上的重力加速度 g = 4 m/s2,因此2 s末 的速度v = gt = 8 m/s, A错误；第5秒内的平均速度 v=18m/s=18 m/s, B错误；第2 s秒内的位移X2=2gt2-2gt2 =2* 4X22 m-1X4X 12 m=6 m, C 错误；物体在 5 s 内的位移 x= 2gt2=2><4X52 m=50 m, D 正确.10. （2015贵州贵阳十校联考）一条悬链长7.2 m,从悬挂点处断开

10、，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬 链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是（g取10 m/s2）（）A. 0.3 sB. 0.4 sC. 0.7 sD. 1.2 s解析：选B.链条上、下端到达该点用时分别为:t上=t下=则At= t上一 t下=0.4 s,故B正确.11. （2015威海模拟）从16 m高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五 个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是（g取10 m/s2）（）A . 15 mB. 12 mC. 9 mD. 7 m解析：选D.第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为：1 ： 3 ： 5 ： 7,因

11、此第1、2两球间距离为： 7X 16 m = 7 m, 故 D 正确.1+3+5+7、多项选择题1 .（2015长沙卞II拟）对加速度的理解，下列说法正确的是（）A .加速度增大，速度可能减小B.速度变化量 加越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增大D.物体速度很大，加速度可能为零解析：选AD.当a与v同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当 a与v反向时，不论加速度是否增大， 速度必减小，故A正确C错.速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B错.速度很大, 若不变，加速度等于零，故 D正确.a甲=4 m/s2, a乙=4 m/s2,那么对甲、乙两如图所示.下列选

12、项2 . （2015潍坊模拟）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动, 物体判断正确的是（）A.甲的加速度大于乙的加速度B.甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C.甲的速度比乙的速度变化快D.甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等答案：BD3 .（高考改编题）一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线 正确的是（）A.在06 s内，物体离出发点最远为30 m8 .在06 s内，物体经过的路程为 40 mC.在04 s内，物体的平均速率为 7.5 m/sD.在4 s6 s内，物体的平均速度为 011解析：选 BCD.物体 05 s 内的位移 X1 = 2X (2+5) X 10 m= 35 m,5

13、s6 s 内的位移 X2 = - x 1 x 10 m= 5 m,即物体先沿正方向运动35 m ,然后反向运动 5 m ,故t=5 s时物体离出发点最远，最远距离为35 m,06 s内经过的路程为40 m, A错误，B正确.同理，可求出 04 s内物体的路程为 30 m,故此段时间内物体的平均速率 V =7.5 m/s, C正确.物体在 4 s5 s与5 s6 s内的位移大小相等、方向相反，总位移为0,故D正确.4. （2015郑州模拟）在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A,物体上升的最大高度为20 m,不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为 （）A. 1

14、0 mB. 20 mC. 30 mD. 50 m两处，如图所示，一处 有上升和下降两种过 下降通过时，路程 s2 =2X 20 m+ 10 m= 50xi到达A点，接着在时解析：选ACD.物体在塔顶上的 A点抛出，位移大小为10 m的位置有 在A点之上，另一处在 A点之下，在A点之上时，通过位移为 10 m处又 程，上升通过时，物体的路程 &等于位移xi的大小，即si=xi= 10 m； 2h xi = 2X20 m 10 m= 30 m.在A点之下时，通过的路程 s3 = 2h + x2 m.故A、C、D正确，B错误.5.做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移间T内

15、又通过位移X2到达B点，则以下判断正确的是（）A.物体在A点的速度大小为X1+ X22TB.物体运动的加速度为2xiT2A正确；根据X2反应时间是指驾C.物体运动的加速度为丝声2X2 X1D.物体在B点的速度大小为2-2T解析：选AC.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故3X2 X1-X1 = aT2, C正确，B错误；根据v=v0+a物体在B点的速度大小为2T , D错误. 6.（2015河北石家庄质检）酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长.驶员从发现情况到采取制动的时间.下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距

16、离；“制动距离”是指驾驶员发现，f#况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同 ).速度(m/s)思考距离(m)制动距离(m)正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是()A.驾驶员正常情况下反应时间为0.5 sB.驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC.驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D.当车速为25 m/s时，发现前方60 m处有险情，酒驾者不能安全停车解析：选ABD.反应时间=思考距离 耳速，因此正常情况下反应时间为0.5 s,酒后反应时间为 1

17、s,故A、B正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x,则x=x制动一x思考,根据匀变速直线运动公式：v2= 2ax,解得a=2-v=7.5 m/s2, C错；根据表格，车速为 25 m/s时，酒后制动距离为 66.7 m>60 m,故不能安全停车，D正2 x制动一 x思考确.三、非选择题10.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 5 m/s,求：(取 g=10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地

18、时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？福析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h,此时速度为v°,着地时相当于从 h1高处自由落下，则有 v2-v2=- 2ah,又 v2= 2g(224 m h)联立解得 h= 99 m , vo = 50 m/s以5 m/s的速度落地相当于从 h1高处自由落下，即2gh1 = v2,所以一 v2_51h = c 一 cc m = 1.25 m.2g 20(2)设伞兵在空中的最短时间为t,v0 50_则有 vo=gt1 t1= =s= 5 s,g 10'v vo 5 50t2=- =T725 s=3.6 s,故所求时

19、间 t= t1 +t2= (5+3.6)s= 8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s11. (2015广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知 AB=BC=； AB段和BC段的平均速度分别为 V1 = 3 m/s、v2= 6 m/s,则：(1)物体经B点时的瞬时速度VB为多大？(2)若物体运动的加速度 a=2 m/s2,试求AC的距离l.解析：(1)设加速度大小为 a,经A、C的速度大小分别为 Va、vc.由匀加速直线运动规律可得：vB-vA= 2ax 2WvC - vB= 2ax 2(D VA+VBevi = 2 vb+ vcV2= 2 解式得：vb= 5 m/s.(2)解式得：va= 1 m/s, vc= 7 m/s由 vCvA=2al,得：l = 12 m.答案：(1)5 m/s (2)12 m 12.(2014高