平方根的教学设计

1、第2课时平方根【知识与技能】1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别2.能用符号正确地表示一个数的平方根,理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系， 学会用算术平方根解决平方根 的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思 想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.回顾是0平方根。一般地，女口果一个正数X的平方等于a, 即x2=a，那么这个正数X叫做a的算术平方根。 记法：a的算术平方根记为0的算术平负数

2、没有a是'方根是（填空：土 1 土 4 土 6 土 7 土 12 0X211636491440XA般地，如果-个数的平方等厂那么这个数叫做a的平方根或二次方根 即：若¥2=a，那么¥叫做a的平方根（ 丄记作:X=+応 i、思考探究，获取新知把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为 逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根例1求下列各数的平方根和算术平方根.(1)(2)1009160.25解：（1）T±10）2 = 100100的平方根是土 10 即土顾=严（2）-（±1）=TT.、3二嘉的平方根是±2 即耀=

3、土扌（3）v C±05）2 = 0.2G 0.25的平方根是土°角 即土何刃 = ±0-5求下列各数的平方根:芒习：求（1） 25各数的平方1.4449【教学说明】一个正数的平方根有两个，不要丢掉其中负的平方根，算术平 方根是其中的一个正平方根，不要弄错了符号 .求平方根时一定要把所求的数化 成X2的形式，同时注意正数有两个平方根.负数没有平方根。0的平方根是0.练习1、a的一个平方根是4，则另一个平方根是 -4，a= 16o2、36的平方根是（+6） O3、 16的算术平方根的平方根是（+2）o4、 0的平方根是03_ ；思考：正数的平方根有什么特点？ 0的方根

4、是多少？负数有平方根吗？正数有2个平方根，它们 互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根。範表示a的算术平方根，表示a的算术平方根的相反数土“云"表示a的平方根L 求下列厂*369【教学说明】提醒学生注意分清每个算式的符号（包括性质符号）.三、运用新知，深化理解(1)(2)(3)(4)(-7)2填空:36的平方根是±6;；!的平方根是±迈;(5)的平方根是±75;的算术平方根是16的算术平方根的平方根是± 2练习:下列说法中不正确的个数有 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方根是-0.25 只有正数才有平方根 0的平方根是0A. 1 个 B. 2 个.C. 3 个 D. 4 个判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有 平方根，说明理由。81 -810-72(5)学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？1. 平方根的概念：一个数的平方等于 a,这个数叫做a的平方根.2. 平方根的性质：一个正数