交叉流余热回收换热器热经济学

1、交叉流余热回收换热器热经济学性能的分析和优化吴双应李友荣(重庆大学)摘要以热经济学原理为基础，在同时考虑空气侧和烟气侧流动损失的条件下，对一次和n行程多次交叉流余热回收换热器性能进行了热经济学分析，讨论了有关参数对其热经济学性能的影响，并给出了最佳设计参数的计算结果。关键词余热回收交叉流换热器热经济学分析优化ANALYSIS OF THERMOECONOMIC PERFORMANCEAND OPTIMIZATION OF CROSS FLOW WASTEHEAT RECOVERY EXCHANGERWU ShuangyingLI Yourong(Chongqing University)ABS

2、TRACTBased on the thermoeconomic principle,the performance analysis of one and n-pass cross flow waste heat recovery exchangers have been made with a consideration of simultaneous exergy loss at air and gas side.The effects of some parameters on the thermoeconomic performance of cross flow waste hea

3、t recovery exchanger was discussed and the calculated results for optimization were given.KEY WORDSwaste heat recovery,cross flow heat exchanger,thermoeconomic analysis,optimization1前言利用换热器回收工业炉烟气余热来预热助燃空气，可以提高工业炉的热效率和有效能效率，为满足对余热回收换热器最佳经济设计的要求，有必要对余热回收换热器的热经济学性能进行优化分析和计算。在文献1中，笔者在综合考虑能量优化方法和优化方法基础上

4、，提出了一项评价余热回收换热器热经济学性能的新指标单位余热回收量的年净收益。该指标既考虑了回收的多少，又考虑了回收热量的多少，同时还考虑了换热器的投资和运行费用，因而更加全面地反映了余热回收换热器的热经济学性能。另一方面，在一些工业炉余热回收换热器中，为了有利于均布气流、优化排列和分级选用材质的需要，常采用多行程交叉逆流或顺流方式进行热交换2，因此有必要对多次交叉流余热回收换热器进行热经济学优化。文献3、4曾对交叉流余热回收换热器最佳经济设计进行了探讨，但它们是以热力学第一定律为基础，能量优化方法为前提的，因而没有考虑能量质的损失。本文以文献1提出的余热回收换热器热经济学性能评价指标为基础，在

5、同时考虑空气和烟气侧流动损失的条件下，对一次和多次交叉流余热回收换热器热经济学性能进行优化分析和计算，从而为工程上交叉流余热回收换热器设计提供参考。2交叉流余热回收换热器热经济学性能分析假定烟气和空气均为理想气体，且物性为常数，并不考虑散热损失，则空气得到的热量为EcGccpcTc2-Tc1-T0ln(Tc2/Tc1)(1)空气侧流动损失为Erc(kc-1)/kcGccpcT0ln(1-pc/pc1)(2)烟气侧流动损失为Erh(kh-1)/khGccpcT0ln(1-ph/ph1)(3)式中Gccpc、Ghcph空气和烟气热容量流/J*s-1*k-1；kc、kh空气和烟气绝热指数；pc1、p

6、h1空气和烟气进口压力/Pa；pc、ph空气和烟气侧压降/Pa；Tc1、Tc2空气进出口温度/K；T0环境温度/K。假定空气走管程，则空气侧压降pc为1pc/pc1FcNtu(4)其中，Fc(f+di/L)/(8EucStc)式中f、空气侧沿程和局部阻力因数；L/di每程换热管的长度/内径比；换热管的外、内径比(d0/di)；Euc、Stc空气侧欧拉数Eucpc1/(cuc2)和斯坦顿数StcK/(cuccpc)；Ntu传热单元数NtuKF/(Gccpc)。烟气走壳程，则烟气侧压降ph为5phCDhu2hZCZn/2(5)式中CD、CZ壳侧阻力因数和管排修正因数；Z、n每程管排数和行程数。进一

7、步把式(5)化为ph/ph1FhNtu(6)其中，FhZCDCZdi/(8LEuhStc)式中Euh烟气侧欧拉数Euhph1/(hu2h)。显然，Fc、Fh分别为反映流速、管径、管排等因素对换热器空气侧和烟气侧压降影响的系数。换热器单位余热回收量的年净收益为1tCEEc+x(Erc+Erh)-I/(Qt)(7)式中x“机械功”和“”的折算系数，x356(流动损费用间接反映了换热器的运行费用)；Q单位时间空气获得的热量/W；t换热器年运行时间/s；CE热量价/元*J-1，CE(-1)CQ/(-1-ln)7，其中，Th1/Tc1，为换热器入口温度因子，CQ为热量价格/元*J-1；I换热器年投资分摊

8、费用/元。I(I0+IFF)(i+j)*(N+1)+1+0.07N/N(8)式中F换热器传热面积/m2；I0、IF与传热面积无关和有关部分投资/元、元*m-2；N投资回收年限；i、j贷款利率和税率。引入换热器冷热介质热容量流比R和温度效率Ec，有RGccpc/Ghcph，Ec(Tc2-Tc1)/(Th1-Tc1)于是Tc2Tc1+Ec(Th1-Tc1)，Th2Th1-EcR(Th1-Tc1)(9)对于n行程交叉流(空气横向不混合，烟气横向混合，两流体在程间各自有混合)换热器，冷流体的温度总效率Ec为9顺向：Ec1-1-c(R+1)n/(R+1)(10)逆向：Ec(1-Rc)/(1-c)n-1/

9、(1-Rc)/(1-c)n-R(11)其中，c为冷流体的温度分效率即单程换热效率，且c1/R-expRexp(1-Ntu/n)-1/R(12)把式(1)、(2)、(3)、(4)、(6)、(9)代入式(7)，并假定空气入口温度Tc1T0，化简得CEEc(-1)-ln(1+Ec(-1)+x(kc-1)ln(1-FcNtu)/kc+x(kh-1)ln(1-FhNtu)/(khR)I/(GccpcT0t)/Ec(-1)(13)上式即为在同时考虑空气和烟气侧流动损失条件下，对余热回收换热器热经济学性能进行分析和优化的一般计算式。3计算结果分析和讨论某厂采用多行程交叉流余热回收换热器回收加热炉的烟气余热来

10、预热助燃空气。已知空气量为11940 m3/h，温度为20 ，空气在管内流动；烟气温度为650 ；传热系数为43 W/(m2*K)；回收余热价格为3.5×10-9元/J；换热器投资为1000+700F元；年工作时间7200 h；10年偿还；贷款利率为15 %；税率为2 %；其它有关参数取值：Fc0.015，Fh0.003，x4。下面就常见顺、逆向二、四行程多次交叉流和一次交叉流的计算结果进行分析和讨论。3.1换热流型和行程数的影响图1给出了冷热流体热容量流比R0.6时一次交叉流和多次交叉流换热器的单位余热回收量的年净收益随传热单元数Ntu的变化关系曲线。由图可见，逆流向多次交叉流余热

11、回收换热器所取得的经济效益总是大于顺流向多次交叉流余热回收换热器，一次交叉流介于它们之间，且对逆流向的多次交叉流余热回收换热器而言，随着行程数的增加，其经济效益提高；而对顺流向多次交叉流余热回收换热器而言，在Ntu较小时，四行程的经济效益略低于二行程，在Ntu较大时则相反。另外，对一次和多次交叉流余热回收换热器而言，总存在一最佳的传热单元数Ntu使换热器的经济效益达到最佳；虽然逆流向四行程多次交叉流余热回收换热器的最佳经济效益最好，但同时其最佳传热单元数(即最佳传热面积)也较大，即投资亦较大。图 1R一定时，与Ntu的关系Fig.1Relation between and Ntu at R c

12、onstant1逆向四行程；2逆向二行程；3一次交叉流；4顺向二行程；5顺向四行程3.2冷热流体热容量流比R的影响图2给出了逆向二行程多次交叉流余热回收换热器的单位余热回收量的年净收益在不同R下与传热单元数Ntu的关系曲线。由图2可见，在一定的Ntu范围内，对同一种流型换热器，其经济效益随R增大而减小，同时其对应的最佳传热单元数Ntu(最佳传热面积)也不同。3.3最佳设计参数的计算对于余热回收换热器，比较关心的是最佳设计参数，如最佳传热面积等。对于不同冷热流体热容量流比R情况下的最佳传热单元数可由下式给出图 2逆向二行程时，与Ntu的关系Fig.2Relation between and Nt

13、u for counter orientation and two-pass cross flow heat exchanger图 3最佳传热单元数Ntu,opt与R的关系Fig.3Relation between optimal number of heat transferunits Ntu,opt and heat capacity ratio R1逆向四行程；2逆向二行程；3一次交叉流；4顺向二行程；5顺向四行程/Ntu0(14)由式(13)、(14)可得(-1)(1-/CE)(Ec/Ntu)(-1)/(1+Ec(-1)*(Ec/NtuxFc(kc-1)/kc(1-FcNtu)+Fh(

14、kh-1)/khR(1-FhNtu)+(dI/dNtu)/(GccpctT0CE)(15)其中，Ec/Ntu可由式(10)、(11)、(12)求得。显然，式(15)为一超越方程，可用数值方法求解。图3给出了一次和多次交叉流余热回收换热器最佳传热单元数的计算结果。由图3可见，对于二、四行程交叉流换热器，当其总流动趋势为顺流时，其最佳传热单元数总随R增大而单调减小，但当其总流动趋势为逆流时，则当R取较小值时，在一个较小的R范围内，存在一R值使最佳传热单元数Ntu,opt达到最大，一次交叉流情况则类似于后者。求出了最佳传热单元数后，根据式(10)、(11)、(12)可求出多次交叉流换热器的最佳温度分

15、效率c,opt和最佳温度总效率Ec,opt，进而由式(9)求出最佳换热温度。图4、图5给出了c,opt和Ec,opt的计算结图 4最佳温度分效率c,opt与R的关系Fig.4Relation between optimal heat exchanger com-ponent effectiveness c,opt and heat capacity ratio R1一次交叉流；2逆向二行程；3顺向二行程；4逆向四行程；5顺向四行程果。由图可见，不管对c,opt还是Ec,opt，对于逆流向多次交叉流换热器，当R取较小的值时，在一个较小的R范围内，c,opt和Ec,opt随R增大而缓慢增大，然后在

16、一个很大的R范围内随R单调递减，这一现象与最佳传热单元数Ntu,opt随R的变化规律类似。图 5最佳温度总效率c,opt与R的关系Fig.4Relation between optimal heat exchanger overall effectiveness Ec,opt and heat capacity ratio R1逆向四行程；2逆向二行程；3一次交叉流；4顺向二行程；5顺向四行程参考文献1吴双应，李友荣.余热回收换热器性能的经济分析和优化.冶金能源，1996，15(6)：4447.2胡彦邦.关于高效换热器的探讨.冶金能源，1991，10(2)：3038.3罗文泉.余热回收叉流热交换器最佳经济设计.冶金能源，1993，12(6)：4043.4罗文泉，王万复.余热回收叉流空气预