基于离散 - 连续耦合方法的地下结构在地震中破坏过程模拟 - 金炜枫-

1、第34卷第1期2013年2月固体力学学报C H I N E S EJ O U R N A LO FS O L I DM E C HA N I C SV o l.34N o.1F e b r u a r y2013基于离散-连续耦合方法的地下结构在地震中破坏过程模拟*金炜枫1,2*周健2,3张姣4(1浙江科技学院建筑工程学院,杭州,310023(2同济大学地下建筑与工程系,上海,200092(3同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092(4上海城市管理职业技术学院土木工程与交通学院,上海,200043摘要基于改进后的土体离散-连续耦合算法,对坂神地震中神户大开地铁车站的坍塌破坏过

2、程进行了数值模拟.通过改进适用于L a g r a n g e乘子法求解的优化模型,来强化离散和连续模型在耦合边界上力的相容性,并将改进后的算法嵌入离散-连续耦合动力模型.在耦合边界通过交换速度和力保证耦合模型的连续性,通过自振柱模拟和循环双轴模拟使离散区域土体的宏观动力属性与连续土体模型一致.土体离散-连续耦合方法可以从细观尺度描述重点考察区域土体和结构的破坏过程,并有效降低离散元的模拟规模.模拟得到的车站破坏形式与文献中现场情况非常接近,并从定量角度与文献中基于连续体的模拟结果进行了比较.关键词双尺度耦合模型,离散元,细观土力学0引言阪神地震中,神户大开地铁车站遭受破坏,中间立柱顶部或底部

3、的混凝土被压碎,这些部位的钢筋鼓出扭曲,顶板在中间立柱上方附近断裂下塌,造成车站上方土体下陷1-3.这一现象为典型的地震中地下结构破坏过程,震后学者们对大开地铁车站的地震响应进行了一系列的数值模拟.H u o等1用弹塑性模型模拟土体,曹炳政等4模拟时考虑到土体剪切模量随剪应变衰减的特性并用弹性模型模拟地下结构,庄海洋等5采用土体非线性粘弹性动力本构模型,并用黏塑性损伤模型模拟混凝土.以上的模拟工作都可以确定地震中地下车站的破坏位置或者地下结构的损伤演化过程,但都没有模拟实际地下结构破坏断裂下塌和土体下陷大变形的过程.离散颗粒的动力模拟可以从细观尺度上模拟土体的大变形和破坏等力学行为.但由于计算

4、机能力的限制,模拟的颗粒数目是有限的,对于半无限土体中地下结构的地震响应,离散元模拟难以实现.而土体离散-连续耦合动力模型在重点考察的区域用离散颗粒模拟,而其他区域用连续模型模拟.当总模拟区域较大时,离散-连续耦合方法为实现土体的细观分析提供了一种途径.虽然包含离散元的耦合模型实质上应该是个动力模型,一开始连续模型中的土体是取静力属性的,如C a i等6用离散元模拟隧道附近土体,用连续模型模拟其它范围土体,J i n和Z h o u7用离散元模拟靠近桩刺入的土体,其它区域用连续模型模拟.周健等8给出离散元的自振柱模拟方法,完善了联系颗粒集合体动力宏观属性和细观属性的方法,并基于耦合模型模拟离心

5、机试验中挡土墙的地震响应.金炜枫等9给出强化边界耦合力的优化模型,用嵌入此模型的耦合方法模拟列车振动下隧道和土体的响应.耦合问题的核心在于8: (1离散颗粒集合体的宏观属性与连续模型一致,这需要合适的模拟方法将颗粒集合体的宏细观属性联系起来,已有的模拟方法有获得静模量和塑性性质的双轴压缩数值试验10,获得颗粒集合体小应变下动模量的自振柱模拟方法8,和获得大应变时动模量的循环双轴试验11;(2离散-连续模型在耦合边界上保持连续性,目前的方法为保证速度和力的连续.对于提取边界耦合力有不同的算法,只在离散模型中提取时有基于颗粒作用于耦合边界位置的提取方法12和在离散模型中划分过渡区域的提取方法8,其

6、后出现一种同时考虑连续模型和离散模型状态的边界耦合力提取方法9,这种方法将边界耦* * *国家自然科学基金项目(90815008,41272296资助.2011-11-01收到第1稿,2012-08-29收到修改稿.通讯作者.T e l:150*,E-m a i l:j i n w e i f e n g a163.c o m.合力提取问题转化为适用于L a g r a n g e乘子法求解的寻优问题,强化了两个模型在耦合边界上力的相容性.在土体离散-连续耦合模型中,本文改进了在文献9中提出的将耦合力提取问题转化为寻优问题的方法,并将其应用至车站和土体的地震响应模拟.对于坂神地震中塌陷的神户大

7、开地铁车站,用具有连结强度的颗粒建模,以模拟地下结构在地震中的破坏过程;靠近车站的土体用离散颗粒模拟,远离车站的土体用连续模型模拟.通过在离散-连续耦合边界上交换速度和力保证耦合模型的连续性;采用自振柱模拟和循环双轴模拟,将离散土体模型的宏观动力参数与连续土体模型的动力属性联系起来.通过离散元软件P F C2D和有限差分软件F L A C2D的交互运算实现耦合过程.耦合方法可以从细观尺度上模拟重点考察区域土体和结构的破坏过程,同时大量减少离散元模拟的颗粒数量,节省计算时间. 1土体宏细观耦合算法在土体宏细观耦合模拟时,通过在耦合边界上交换速度和力,即离散模型中颗粒作用于连续模型上的力作为连续模

8、型的力边界,而连续模型在耦合边界上的速度作为离散模型中颗粒集合体的速度边界,以此保证离散-连续模型在耦合边界上的连续性,并以此减少波在耦合边界上的反射.文献9模拟小应变下隧道振动在半无限体中传播,并比较用耦合模型计算和只用连续模型计算的结果,发现拾振点上水平和竖向加速度最大值的差别有6.3%和4.4%,因此通过保证耦合边界上速度和力的连续性,耦合边界上波的反射造成的误差已降低至比较小的范围.在模拟的每一个时步,耦合边界接受离散模型中作用其上的力,并将其施加至连续模型的耦合边界上,同时耦合边界的节点速度由连续模型来确定,这时耦合边界成为离散模型的速度边界.文献9首次给出同时考虑连续模型和离散模型

9、状态的边界耦合力提取方法,并将其应用至列车振动引起的小应变问题.但是当直接将其应用至地震下地下结构和土体的响应模拟时,却发生失稳.本文分析其原因,并改进这一边界耦合力提取方法.这里给出的耦合边界上节点力,是将离散颗粒作用于耦合边界(包括节点处和非节点处上的所有力等效至耦合边界节点上.作用在两个节点之间的耦合边界上(包括两个节点与其之间的边界的颗粒作用合力和合力矩是已知的,给出的优化模型的作用是找到节点力的分配系数,将合力和合力矩等效的分配至节点上.如图1所示,在离散模型中,设离散颗粒作用于边界墙的x方向合力为F w x,y方向合力为F wy,合力矩为M w.离散模型中节点1上等效节点力为f x

10、1,f y1,节点2上等效节点力为f x2,f y2.由力和力矩平衡只可以得到3个平衡方程,却有4个节点力未知参数.定义离散模型中节点力分配系数为1和2,有如下关系9:f1x=f w x1(1f2x=f w x(1-1(2f1y=f w y2(3f2y=f w y(1-2(4 图1土体离散-连续耦合方法示意图9F i g.1S c h e m a t i cv i e wo ft h ec o u p l i n gm e t h o df o rc o n t i n u u ma n dd i s c re t es a n dm o d e l s9在耦合边界上同离散模型对应,连续模型中

11、也定义节点力珚f x1,珚fy1,珚fx2,珚fy2,和节点力分配系数珔1,珔2.连续模型中的等效节点力由有限元中常用的虚功方法得到.通过强化离散-连续模型在耦合边界上节点力的相容性,建立优化模型,目标函数和约束函数分别为9:m i nF=(1-珔12+(2-珔22(5s.t.G=-f1x y1+f1y x1-f2x y2+f2y x2-M w(6上式的约束条件为力矩平衡.优化模型适用于L a g r a n g e乘子法求解,得到节点力分配系数1和2的解析表达式后,即可得到耦合边界上的节点力.虽然在小应变问题中,基于这种优化模型的边界耦合力提取方法取得了较好效果,但用其模拟地震作用下土体的地

12、震响应时,由于强烈的非线性和土体应力的剧烈变化,出现节点力分配系数小于0的情况.从耦合模型的实际意义看,耦合边界上颗粒对耦合边界只会产生指向连续模型方向或者与边界平·49·固体力学学报2013年第34卷数1和2:i=0,<0,01(i=1,21,>烅烄烆1(72土体和地下结构宏细观参数2.1土体离散颗粒模型的宏细观参数联系在土体宏细观耦合模拟时,离散模型中颗粒集合体的宏观属性需与连续模型的材料属性一致.对于小应变下(应变小于10-4土体的动模量,室内试验一般用共振柱试验获得,应变大于10-4时用动三轴试验获得动模量13.但数值模拟共振柱试验,时间过长难以实现8.

13、在共振柱试验的基础上,发展了自振柱试验方法14,15,用离散元模拟自振柱试验可以快速获得数值试样的动模量.这里首先通过比较自振柱模拟得到的动模量和车站所处土层的动模量来确定颗粒细观参数,然后用循环双轴试验获得大应变下颗粒集合体的动模量,最后结合两种数值试验的结果,得到完整的颗粒集合体动模量随应变衰减曲线.自振柱模拟实质上是模拟一维粘弹性杆中振动衰减的过程.自振柱模拟如图2所示,模拟过程8为:先对数值试样施加伺服围压,稳定后固定底边并对x=L端施加指定位移,相当于给试样一个初始应变;然后释放顶部应变,假设图2中虚拟质量块受颗粒和围压共同作用,编写一维运动方程的N e w-m a r k积分程序嵌

14、入离散元软件,通过这一程序计算出每一时刻质量块的速度并将其指定为顶部墙的运动速度.通过这一过程可以得到试样应变的振动衰减曲线,从中可以得到试样的一阶固有频率.文献8给出一维粘弹性杆纵向振动时试样一阶固有频率、尺寸、密度和动模量的关系.确定土体细观参数的过程,是一个不断调整细观参数进行离散元模拟,以使颗粒集合体的宏观属性与实际土体一致的过程.从数学语言的优化角度研究颗粒集合体宏细观参数的联系,可以实现全局最优搜索以确定模型参数.但是建立这样的优化模型必须确立明确的函数表达式以实现寻优搜索,而目前对于联系颗粒集合体细观尺度和宏观尺度的函数表达式,在理论上仍然没有实现.在这里需要指出, 本文提及的细

15、观尺度图2自振柱模拟示意图F i g.2S c h e m a t i cv i e wo faf r e e-v i b r a t i o nc o l u m ns i m u l a t i o n是考虑了颗粒之间摩擦接触及颗粒具体空间分布,而以往文献中联系颗粒集合体宏细观参数的函数表达式并没有真实触及到这样的细观尺度,其中大多数文献对于细观尺度只是提取了其局部平均参数(如孔隙率,对于真实得从颗粒滚动摩擦的细观尺度联系颗粒集合体的宏观尺度参数,目前的工作可参见文献17-21,但是这些工作仍没有触及具体的颗粒分布等细观尺度,其最大的困难在于颗粒滚动.因此为确定颗粒的细观参数,直接对于颗粒

16、集合体进行数值试验,通过试凑细观参数以使指定的颗粒集合体宏观参数与实际接近是目前唯一可行的方法.试凑法易陷入局部最优,典型的情况如给定土体宏观属性(例如动模量,不同试凑过程可能有许多组细观参数组合(例如不同的法相刚度,切向刚度,数值试样中颗粒的粒径分布等都可以满足这一要求.由于在理论上目前没有方法直接将离散颗粒细观参数同宏观参数联系起来(其最大的困难在于颗粒转动,因此目前对于确定颗粒细观参数,只能通过数值试验不断凑试,让颗粒集合体的宏观参数与实际对应或接近.由于离散元模拟耗时,这样的凑试过程也需要较长的时间,而且不同的凑试过程可能得到不同的颗粒细观参数,这时只要颗粒集合体的宏观性质与指定的实际

17、参数一致或接近,也可以选取不同凑试过程得到的细观参数用于模拟.这里将土体离散模型称为细观的原因是直接在·59·第1期金炜枫等:基于离散-连续耦合方法的地下结构在地震中破坏过程模拟细观组构上建立模型,不同于宏观模型中土模型是一个平均化的概念.另外在颗粒尺寸上,细观是相对的,对于小尺寸试样(例如三轴粗颗粒压缩数值试验可以采用实际砂颗粒尺寸模拟,而对于实际工程(例如桩刺入,静力触探,以及本文中的模拟,即使放大后的颗粒相对整个模型仍然很小.这里给出通过自振柱试验确定土体颗粒细观参数的过程.文献4给出车站处土层的剪切波速为170-190m/s,对应的初始杨氏模量在142-178M P

18、 a 之间.由于计算机的限制,即使用离散-连续耦合方法模拟实际问题,离散元模型中也需放大颗粒来减少颗粒数量.通过自振柱模拟,不断调整离散颗粒的参数,使离散颗粒集合体小应变下的动模量在上述杨氏模量区间之内,模拟得到颗粒集合体不同应变下的动模量为171M P a-172.5M P a.表1给出颗粒的细观参数,包括颗粒半径r、颗粒孔隙率e、法向接触刚度k n、切向刚度k s、颗粒摩擦系数f c和颗粒密度s.表1数值试样细观参数T a b l e1V a l u e so fm i c r op a r a m e t e r so fn u m e r i c a ls a m p l e s细观参

19、数r(mek n(N/mk s(N/mf cs(k g/m3数值大小0.10.092.39×1082.39×1085.02087.9在确定以上颗粒细观参数后,通过循环双轴试验得到应变大于10-4时的动模量.文献11中已有循环双轴试验模拟.这里的模拟试样如图2所示(没有顶部的虚拟质量块,模拟过程为对试样侧边施加伺服围压,试样的上下墙指定方向相反的余弦速度,获得等应变下的应力应变关系循环曲线,从曲线中确定割线模量作为试样的动模量 .图3双轴压缩模拟模拟示意图F i g.3S c h e m a t i cv i e wo fb i a x i a ls i m u l a t

20、i o n由自振柱模拟和循环双轴模拟得到的结果,可以拟合得到动模量随应变衰减曲线.拟合曲线的形式有多种,这里使用的拟合公式见文献16,拟合函数形式如式(8所示.模拟得到的动模量离散点和拟合曲线如图4所示.EC1=C2+C31+e x p-l g-C4C5(8式中E为动模量,为应变,C1、C2、C3、C4和C5为拟合参数 .图4动模量随应变衰减拟合曲线F i g.4M o d u l u sr e d u c t i o nc u r v ef i t t i n g2.2土体连续模型参数坂神地震中,发生坍塌的神户大开地铁车站表面是1-2m厚的人工填土,其下是1-1.5m厚的H o l o c

21、e n e粘土,H o l o c e n e砂在车站西部、中部和东部的深度分别为为1-7.5m、2.5-5m和3-8.5m,·69·固体力学学报2013年第34卷不同厚度的P l e i s t o c e n e砂和粘土在5-17.5m深度交互出现,这些土层的下面是P l e i s t o c e n c e砾石1.车站在地表以下约5-12m1.车站处的土层有砂土和粘土,为简化问题便于分析,水平向同一深度按均质土层计算.本文模拟的宏观连续模型中,土体分为3层,各土层的初始动模量、密度和泊松比参考文献4,由于土层划分中土层厚度的差异,参数作了调整,具体土层参数见表2.由

22、于不知道各土层模量随应变衰减特性,而模型中细观颗粒参数是按细观模型所在土层的初始动模量推求得到,因此将图3所示的动模量随应变衰减曲线赋值给各土层.宏观连续模型中土体塑性性质按摩尔-库仑模型求解,但由于不知道各土层的塑性性质,通过对颗粒集合体作双轴压缩数值试验10,得到其内摩擦角为44°,并将其赋值给各土层.表2土层参数T a b l e2S o i lp a r a m e t e r s土层厚度(m密度(k g/m3初始动杨氏模量(M P a泊松比1.8190096.80.33313.21900172.50.32519002800.262.3地铁车站的离散元模型为模拟地下车站在地震

23、中的破坏过程,用具有连结强度的颗粒来模拟地下车站.车站的离散元模型在颗粒流软件P F C2D中建立.在大开车站塌陷的截断面中1:结构中钢的屈服强度为235.2 M P a,中间立柱的混凝土设计强度为23.52M P a,其它部位的混凝土设计强度为20.58M P a,结构密度2.5k g/m3.文献1在二维模拟时,考虑刚度折减时立柱的模量取7G P a,车站其它部位模量取24G P a.对于细观模型的颗粒连结刚度,由于基于颗粒连结刚度的定义10可知二维问题中颗粒连结刚度和宏观杨氏模量是等价的,因此基于文献1在连续体模拟中车站立柱和其它部位杨氏模量的取值,来确定车站立柱部分和其它部位颗粒连接刚度

24、.对于细观模型的颗粒连结强度,基于文献1给出实际地铁车站中钢和混凝土的强度值以及钢和混凝土体积比(文献1直接给出的是加筋比,取文献1中钢和混凝土强度值加权之和,权系数按文献1中给出的钢和混凝土体积比近似确定.当然实际上钢筋的空间分布对钢筋混凝土结构的破坏强度有很大影响,另外实际钢筋混凝土构件的受压和受拉强度也有很大不同,由于这里研究的重点是土体离散-耦合模型的应用,因此车站钢筋混凝土细观模型中的强度取值采用这种近似处理.为确定车站颗粒集合体宏观强度的决定因素,这里先说明颗粒间连结刚度和强度以及颗粒本身刚度之间的差别,然后指出这个决定因素,并在试算中得到验证.颗粒间的连结刚度和强度对于计算步长是

25、没有影响的,颗粒中心距小于指定范围时,即使这两个颗粒没有接触,颗粒间连结刚度和强度也可起作用10.颗粒自身刚度与其密度一起决定了离散元的计算时间步长,在颗粒没有连结作用时,颗粒自身的刚度对于颗粒集合体的宏观强度有影响,但这时对于宏观强度的主要影响因素是加载速率,典型的例子是双轴压缩试验10.对于车站颗粒集合体,颗粒间是有连结的,连结刚度类似两个颗粒之间有梁单元的作用,这时连结刚度表示了车站结构的模量;同时连结强度表示了颗粒间分离准则,表示了车站结构的破坏准则,因此连结强度对于车站颗粒集合体的破坏断裂起决定作用;而车站颗粒自身刚度仅在颗粒接触碰撞时起作用,显示车站颗粒自身刚度作用的时候,是在车站

26、结构已破坏,车站颗粒在分离后相互碰撞作用的时候.通过改变颗粒间连结刚度和强度以及颗粒自身刚度,进行试算时发现车站宏观破坏强度的决定因素是符合如上分析的:车站数值试样中改变连结强度对车站破坏形式影响很大;·79·第1期金炜枫等:基于离散-连续耦合方法的地下结构在地震中破坏过程模拟车站数值试样颗粒连结刚度较小时车站在地震中变形较大易破坏,但连结刚度大于一定值后再继续增大,模拟时难以看到这个参数对车站破坏的影响;而改变颗粒本身的刚度时,在模拟结果中对于车站的破坏形式难以找到差别.因此车站破坏的决定因素是颗粒间的连结强度.表3给出地下车站模型中颗粒的细观参数,包括颗粒半径r 、颗粒

27、孔隙率e 、法向接触刚度k n 、切向刚度k s 、颗粒摩擦系数f c 和颗粒密度s ,表4给出立柱和车站其它部位的法向连结刚度p b _k n 、切向连结刚度p b _k s 、法向连结强度p b _n 和切向连结强度p b _s .表3地下车站数值试样细观参数T a b l e 3V a l u e s o f m i c r o p a r a m e t e r s o f t h e u n d e r gr o u n d s t r u c t u r e细观参数r(m ek n(N /m k s(N /m f cs (k g/m 3数值大小0.050.216×1086

28、×1086.03183.1表4地下车站数值试样连结参数T a b l e 4B o n d pa r a m e t e r s o f t h e u n d e r g r o u n d s t r u c t u r e 连结参数pb _k n (N /m p b _k s (N /m p b _n (N /m p b _s (N /m 车站立柱9×1099×1092.56×1062.56×106车站除立柱外部位2.4×10102.4×10103.0×1073.0×1073地下结构和土体地震响应的

29、数值模拟及结果分析3.1耦合数值模型地下结构的建模参考阪神地震中神户大开地铁车站发生坍塌的横截面1,建立车站及其周围土体的耦合数值模型如图5所示.车站和土体离散颗粒模型在离散元软件P F C 2D中建立,连续模型在有限差分软件F L A C2D中建立.如图5所示的宏观模型中,两侧边用吸收边界16,耦合模型在重力下平衡后,底边施加水平加速度和垂直向加速度,加速度曲线如图6所示 .图5车站和土体离散-连续耦合模型图F i g .5C o u p l e d d i s c r e t e -c o n t i n u u m s o i l m o d e l a n d t h e s u b

30、w a y s t a t i o n 3.2模拟结果及分析图7给出地震中不同时刻车站的破坏状态及其附近土体的状态.从图中可知,地震中车站中间立柱的底部发生弯曲挤压破坏,车站顶板在立柱附近断裂下塌,引起车站上方土体下陷.模拟得到车站的破坏形式现场1,2非常相近.在图6所示的地震加速度时程曲线中,加速度最大值出现在约8-12秒之间,在时刻为12秒时,车站中间立柱在底部发生弯曲挤压破坏,车站顶板与车站侧边的连接处有部分结构颗粒分离,但这时车站顶板并没有断裂,如图7(a所示;而在车站立柱破坏和地震峰值过后,车站顶板在地震和上部土体作用下,无法承受顶部土体的压力,在接近立柱的部位发生断裂,如图7(b

31、所示.比较图5地震前的车站和图7地震中的车站,可以看到车站立柱底部发生渐进损伤破坏,即在立柱底部的部分颗粒分离后,立柱底部弯曲加大,直至发生断裂.现场由于在混凝土压坏后,仍有鼓出扭曲的钢筋连接,因此立柱底部在断裂错开后仍保持连接.但模拟中在结构破坏后并没有起连接作用的钢筋模型,因此在图7(d 时,立柱底部断裂错开后会越离越·89·固体力学学报2013年第34卷 图6坂神地震加速度分量F i g .6G r o u n d a c c e l e r a t i o n s d u r i n gt h e K o b e e a r t h q u a k e 图7地震中车

32、站破坏和土体变形过程F i g .7S u b w a y s t a t i o n c o l l a p s e a n d s o i l d e f o r m a t i o n p r o c e s s d u r i n g t h e e a r t h q u a k e 远,若要模拟结构破坏后钢筋的连接作用,还需在混凝土和钢筋的复合材料细观模型上做进一步的工作.虽然仅从车站破坏形式上比较,模拟结果和实际震后车站的破坏形式非常接近,但是从定量的角度进行分析更能验证耦合模型适用性及其参数取值的合理性.但是由于震害突如其来,车站及其附近土体并无监测设备使人可知震中及震后结构和

33、土体中应力和位移等时程曲线.因此对于车站和土体中应力和位移等实际时程曲线,只能寄希望于在离心机振动台试验中,再现车站破坏过程,并对关心的变量进行监测.因此这里给出震中和震后车站附近土体的应力时程曲线,以及车站立柱的位移时程曲线,希望以后若有离心机试验,其试验结果可以与这里基于耦合方法得到的模拟结果进行比较.文献1基于连续模型模拟了大开地铁车站在地震中的响应,虽然在其模拟中并没有再现车站破坏坍塌的过程,但考虑了车站结构的塑性,给出了车站立柱上下部水平位移差值的时程曲线,这条曲线反应了车站立柱的变形情况.这里在车站立柱的上下部布置示踪颗粒,记录地震中两个颗粒的位移,得到耦合模型中车站立柱变形时程曲

34、线,如图8所示.这里模拟得到的立柱上下部水平位移差值最大值约0.5m ,并且其时程曲线呈阶梯状增大,波动性较小,反映了立柱损伤破坏后弹性振动的效应很小;而文献1中立柱上下部水平位移差值最大值约4c m ,其时程曲线也有一个突然降低的过程,但曲线波动性较大,反映了不考虑车站破坏坍塌时立柱仍在做弹性振动.应当指出文献1中的模拟结果是在不考虑车站坍塌破坏的情况下得到的,其模拟得到的立柱上下部水平位移差值要小于实际值.立柱的模拟存在其他可行的分析模型,例如立柱中的钢筋与混凝土用不同的颗粒建模可以更符合实际,但是这种细化的模型会导致模拟时耗的急剧上升.文献2中立柱两侧顶板均发生断裂,而这里的模拟结果中立

35、柱上只有一侧顶板发生断裂,其原因是立柱及其周围车站模型与实际仍有一定差别,例如模拟中立柱是按均一介质建模,立柱断裂部分没有约束,但在文献2中可以看到实际立柱只是底部混凝土碎裂散开,而钢筋仍没有断裂并限制了立柱上下部的相对水平运动,因此模拟得到立柱水平位移差值会大于实际情况,这可能导致了模拟得到的顶板断裂方式与实际的差别.在离散土体模型中,在车站下方和上方各追踪一个颗粒,模拟时每隔一定时步以此颗粒为中心设置一个测量圈,记录测量圈内颗粒的平均应力,测量圈布置如图8所示,得到的圈内应力时程曲线如图9、图10和图11所示.车站底部测量圈中水平向平均应力增大,竖向平均应力减小,反映地震作用下土体致密趋势

36、在不同方向上的差异.车站顶部测量圈内水平、竖向和剪应力都减小,这与土体随车站顶部塌陷时变得疏松直接相关,剪应力在地震后期有较大波动,这与图6显示的土体随地铁车站顶板断裂下陷的过程一致.·99·第1期金炜枫等:基于离散-连续耦合方法的地下结构在地震中破坏过程模拟 图8车站立柱上部和底部水平位移差值时程曲线F i g .8T i m e -h i s t o r y c u r v e o f h o r i z o n t a ld i f fe r e n t i a l d i s -p l a c e m e n t s b e t w e e n t r a c k

37、i n g p a r t i c l e s a t t h e t o p a n d b o t t o m of t h ec o l u m n 图9车站上部和底部测量圈中应力x 时程曲线F i g .9T i m e -h i s t o r y c u r v e s o f s t r e s s c o m p o n e n t x i n t h e m e a s u r e m e n t c i r c l e s o n t o p o f a nd be n e a t h t h e s t a t i o n图10车站上部和底部测量圈中应力y 时程曲线F i

38、 g .10T i m e -h i s t o r y c u r v e s o f s t r e s s c o m p o n e n t y i n t h e m e a s u r e m e n t c i r c l e s o n t o p o f a nd be n e a t h t h es t a t i o n 4结论通过从离散-连续耦合边界上节点力分配系 数图11车站上部和底部测量圈中应力x y 时程曲线F i g .11T i m e -h i s t o r y c u r v e s o f s t r e s s c o m p o n e n t

39、x y i n t h e m e a s u r e m e n t c i r c l e s o n t o p o f a nd be n e a t h t h es t a t i o n 的实际物理意义出发,确定了节点力分配系数的限制条件,使已有的离散-连续耦合算法适用于地震中土体应力剧烈变化时的模拟.基于这种土体动力双尺度耦合模型,并用具有连结强度的颗粒模拟地下车站,模拟坂神地震中大开地铁车站破坏和土体塌陷的过程,模拟得到的车站破坏形式与现场情况非常接近,并从定量角度同文献中基于连续体的模拟结果进行比较,结果表明建立的模型适宜大变形破坏模拟.应用土体宏细观耦合模型,可以从细观尺

40、度上模拟关心区域土体和结构的大变形破坏过程,同时有效减少了离散元的模拟规模.参考文献1H u o H ,B o b e t a ,F e r a n d e z G ,R a m i r e z J .S e i s m i c E v a l -u a t i o n o f t h e F a i l u r e o f t h e D a i k a i S t a t i o n D u r i n g t h e K o b e E a r t h q u a k e C ./T h e 3r d I n t e r n a t i o n a l C o n -f e r e n

41、c e o n E a r t h q u a k e G e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g ,U n i -v e r s i t y o f C a l i f o r n i a ,B e r k e l e y ,C a l i f o r n i a ,2004:758-765.2I i d a H ,H i r o t o T ,Y o s h i d a A N ,I w a f u j i M.D a m a ge t o D a i k a i s u b w a y s t a t i o n J .S o i l s

42、a n d F o u n d a t i o n s ,1996,S pe c i a l :283-300.3王瑞民,罗奇峰.阪神地震中地下结构和隧道的破坏现象浅析J .灾害学,1998,13(2:63-66.(W a n g R M ,L u o Q F .A n a l y s i s o n t h e d a m a g e t o u n d e r g r o u n d s t r u c t u r e a n d t u n n e l i n K o b e a r e c a u s e d b y H a n s h i n e a r t h q u a k e

43、J .J o u r n a l o f C a t a s t r o p h o l o g y,1998,13·001·固体力学学报2013年第34卷(2:63-66.(i nC h i n e s e4曹炳政,罗奇峰,马硕,刘晶波.神户大开地铁车站的地震反应分析J.地震工程与工程振动,2002,22(4:102-107.(C a oBZ,L u oQF,M aS,L i uJB.S e i s-m i cr e s p o n s ea n a l y s i so fD a k a is u b w a ys t a t i o ni nH y o g o k e

44、 n-n a u b ue a r t h q u a k eJ.E a r t h q u a k eE n g i-n e e r i n ga n dE n g i n e e r i n gV i b r a t i o n,2002,22(4:102-107.(i nC h i n e s e5庄海洋,程绍革,陈国兴.阪神地震中大开地铁车站震害机制数值仿真分析J.岩土力学,2008,29(1:245-250.(Z h u a n gHY,C h e n gSG,C h e n gGX.N u-m e r i c a ls i m u l a t i o na n da n a l y

45、 s i so fe a r t h q u a k ed a m a g e so fD a k a im e t r os t a t i o nc u a s e db yK o b ee a r t h q u a k eJ.R o c ha n dS o i lM e c h a n i c s,2008,29(1:245-250.(i nC h i n e s e6C a iM,K a i s e rPK,M o r i o k aH,M i n a m iM,M a e j i m aT,T a s a k aY,K u r o s eH.F L A C/P F Cc o u p

46、 l e dn u m e r i-c a ls i m u l a t i o no fA Ei nl a r g e-s c a l eu nde r g r o u n de x c a-v a t i o n sJ.I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dM i n i n gS c i e n c e s,2007,44:550-564.7J i nW,Z h o uJ.Ac o u p l e dm i c r o-m a c r om e t h o df o rp i l ep

47、e n e t r a t i o na n a l y s i sC./P r o c e e d i n g so ft h e2010G e o s h a n g h a iI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c e.S h a n g h a i:G e o t e c h n i c a lS p e c i a lP u b l i c a t i o nN o.200,2010:234-239.8周健,金炜枫.基于耦合方法的挡土墙地震响应的数值模拟J.岩土力学,2010,31(12:3949-3957.(Z h o uJ,J i n

48、WF.C o u p l e da p p r o a c hb a s e ds i m u l a t i o no far e t a i n i n gw a l lu n d e rs e i s m i ce x c i t a t i o nJ.R o c ka n dS o i lM e c h a n i c s,2010,31(12:3949-3957.(i nC h i-n e s e9金炜枫,周健.列车振动下隧道与土体响应的双尺度耦合模拟J.岩石力学与工程学报,2011,30(5:1016-1024.(J i nWF,Z h o uJ.T w o-s c a l ec

49、o u p l e ds i m-u l a t i o no ft u n n e l-s o i lv i b r a t i o n su n d e rt r a i ne x c i t a t i o nJ.C h i n e s eC i v i lE n g i n e e r i n gJ o u r n a l,2011,30(5:1016-1024.(i nC h i n e s e10C u n d a l lPA.P F CU s e rM a n u a lM.M i n n e a p o l i s,M i n n e s o t a:I t a s c aC

50、o n s u l t i n gG r o u pI n c,2004. 11周健,史旦达,贾敏才,闫东霄.循环加荷条件下饱和砂土液化细观数值模拟J.水利学报,2007,38(6:697-703.(Z h o uJ,S h iDD,J i aMC,Y a nDX.M i c r o-m e c h a n i c a ls i m u l a t i o no fl i q u e f a c t i o nb e h a v i o ro fs a t u-r a t e ds a n du n d e rc y c l i cl o a d i n gJ.J o u r n a lo f

51、H y-d r a u l i cE n g i ne e r i n g,2007,38(6:697-703.(i nC h i-n e s e12周健,邓益兵,贾敏才,王家全.基于颗粒单元接触的二维离散-连续耦合分析方法J.岩土工程学报,2010,32(10:1479-1484.(Z h o uJ,D e n gYB,J i aMC,W a n gJQ.C o u p l i n gm e t h o do ft w o-d i m e n s i o n a ld i s c o n t i n u u m-c o n t i n u u mb a se do nc o n t a c

52、tb e t w e e np a r t i c l ea n de l e m e n tJ.C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o t e c h-n i c a lE n g i n e e r i n g,2010,32(10:1479-1484.(i nC h i-n e s e13姜朴.现代土工测量技术M.北京:中国水利水电出版社,1996.14顾尧章,李相崧,沈智刚.土动力学中的自振柱试验J.土木工程学报,1984,17(2:39-47.(G uYZ,L iXS,S h e nCK.Af r e e-v i b r a t i n gc o l u

53、 m nt e s ti ns o i ld y-n a m i c sJ.C h i n aC i v i lE n g i n e e r i n gJ o u r n a l,1984,17(2:39-47.(i nC h i n e s e15L iXS.L a b o r a t o r yD e t e r m i n a t i o no fS h e a rM o d u l u sa n dD a m p i n go fS o i l sU s i n gaM i c r o c o m p u t e rB a s e dU n i v e r s i t yo fC a

54、 l i f o r n i aa tD a v i s,1982.16C u n d a l lPA.F l A CU s e rM a n u a lM.M i n n e a p o l i s:I t a s c aC o n s u l t i n gG r o u pI n c,1998.17E m e r i a u l tF,C a m b o uB.M i c r o m e c h a n i c a lm o d e l l i n go fa n i s o t r o p i cn o n-l i n e a re l a s t i c i t yo fg r a

55、n u l a rm e d i u mJ.I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fS o l i d sa n dS t r u c t u r e s,1996,33(18:2591-2607.18H i c h e rPY,C h a n gCS.Am i c r o s t r u c t u r a le l a s t o-p l a s t i cm o d e lf o ru n s a t u r a t e dg r a n u l a rm a t e r i a l sJ.I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fS o l i d sa n dS t r u c t u r e s,2005,44:2304-2323.19H i c h e rPY