大型水轮机球阀有限元分析边界条件探讨

1、大型水轮机球阀有限元分析边界条件探讨*吕桂萍1赵冰燃2(1. 水力发电设备国家重点实验室哈尔滨 150040;2. 厦门大学 厦门 361005摘要:本文通过对球阀不同边界条件的有限元对比分析计算,给出了不同边界条件下的分析计算结果,同时,根据球阀的具体结构形式和受力特点,最终给出了球阀有限元分析计算边界条件,对今后球阀有限元分析具有重要的指导意义。关键词:球阀边界条件力学模型中图分类号:TG156Research on Boundary Condition to Use FEA for Sphere ValveLU Guiping1 ZHAO Bingran2(1.State Key Lab

2、oratory of Hydropower Equipment, Harbin 150040;2. Xiamen University , Xiamen 361005 Abstract:The results are given by different boundary condition and different mechanics model in this page. According to the structure characteristic of sphere valve, the last mechanics model and boundary condition to

3、 analysis sphere valve are given in this page. It is very important to analysis stress level for sphere valve.Key words:Sphere Valve Boundary Condition Mechanics Mode0 前言球阀是高水头电站以及抽水蓄能机组必备的成套产品,也是水轮发电机组的关键部件之一。近年来,随着抽水蓄能机组在国内的迅速建立,对球阀的有限元法分析,掌握球阀在各种工况下的应力和位移水平显得十分必要。众所周知,有限元分析结果的可信度是建立在合理的力学模型和边界条件基

4、础上的,因此,合理地建立球阀有限元分析的力学模型和边界条件,是掌握球阀各个工况下的应力和位移水平的关键。本文以某电站的球阀结构为依据,采用目前通常采用的几种球阀有限元分析的力学模型和边界条件进行对比分析,并给出分析结果。从结果中找出各种文件力学模型以及边界条件的优劣,最终根据球阀的工作状态,给出比较合理的球阀有限元分析力学模型和边界条件。国家重点基础研究计划(973计划(2010C B736200-81 有限元基本方程首先应引入形函数的概念。形函数是定义在单元内部的坐标的连续函数,它应满足下述条件: 对应于节点i的形函数有 Ni=1;Nj=0 (ij;能保证用它定义的位移函数在单元间边界上连续

5、和单值;形函数应包含足够的线性项;对于一个单元,形函数应满足等式:1=i N这些条件都是保证由此形函数导出的单元,能够收敛于正确解的必要条件。三维母单元是(,坐标系中的222的正六面体(如图1所示。单元边界是六个平面 =1,=1,=1那么在局部坐标系,下,其单元的形函数表达式为:1(1(1(81iiiiN+=459其中i i i 为第i 个节点的局部坐标值,i=1,2,8(1 图1 三维母单元 3图2 三维子单元作为空间结构中的三维子单元,可以直接以结构分析所用的坐标系作为全局坐标系,如图2中的xyz 坐标。如果已知子单元各节点的全局坐标xi、yi、z i,那么子单元内某点(,的全局坐标可由下

6、式确定:=ii i i i i z N z y N y x N x ,(,(,(,(,(,(2位移函数可表示为:=mi ii mi ii mi ii w N w v N v u N u 111,(,(,(,(,(,(3或写成矩阵形式:=m m m m m m w v u w v u N N N N N N N N N w v u 11121212100000000000000 (4记作N f =(5为便于分析,可将(2.21式写成分块形式:=mi ii N f 1(6式中m 为单元节点数;Ti iii w v u = (7表示节点位移向量;=i i ii N N N N 00000 (8必须注

7、意,坐标变换式和位移函数的描述都采用了形函数,但它们的含义是不同的。在坐标变换时,是利用形函数以节点坐标来内插单元点坐标,属于几何图形的变换;而在描述位移时,则是通过形函数以节点位移来内插单元的位移场,它描述的是单元的变形形态。在小位移弹性理论中,对于三维问题,应变-位移关系可表示成:=w v u z xz y y x z y x zx yz xy z y x 00000000 (9记作f L = (10将(6 式代入得:460imi i m i i B N L =11(11其中=x N zN y N z N x N y Nz N y N x N B i i i i i i i i i i 0

8、00000000 (12上式出现了形函数对全局坐标系的微商,但形函数是由计算坐标系给出的。运用复合函数的微商法则+=+=+=z z N y yN x xN N z z N y y N x x N N zz N y y N x x N N i iii i iii i iii写成矩阵形式为:=z N y N x N J z N y N xN z y x z y x z yxN N N i i i i i i i i i (13 J为Jacobin 矩阵。=m mm m m m z y xz y x z y x N N N N N N N N N J (222111212121 (14记作:xyz

9、DNK J =(13 式可得:=i i i i i i N N N J z N y N x N 1 (15应力可表示成:=mi i i B D D 1 (16+=G G G G G G D 000000000000222 (17zx yz xy z y x = (181(2;21(1(+=+=EG E (19以(11和(16式代入应变能表达式:dv u vT=21令TT m T T 21= (20m B B B B 21= (21则有k u T21=(22dvB D B k vT = (23k即为三维等参元的刚度矩阵,可表示为:461=mm m m m m k k k k k k k k k

10、k212222111211 (24其中子矩阵:dvB D B k vs T r rs = (25r,s=1,2,3,m由于Bi 是计算坐标的函数,因此上式应化成对计算坐标系进行积分,即:=d d d J B D B K s Tvr rs (26r,s=1,2,3,m应用卡氏第一定理,由(2.38式可得等参单元的节点平衡方程:F K = (27式中F 是与相对应的节点力向量。2 分析算例2.1 球阀基本参数公称直径: 3500.0 m 工作压力: 2.619 MPa 试验压力: 4.84 MPa 水头: 262.0 m 流量: 175.0 m3s-1 2.2 力学模型及边界条件球阀位于上下游连接

11、管之间,通过游离法兰将上下游连接管和球阀连接。通常情况下,下游连接管又称为伸缩节。对球阀进行刚强度分析时,主要考虑一下3种工况:正常运行工况;工作密封工况,此时球阀在下游侧关闭; 检修密封工况,此时球阀在下游侧关闭; 选取上下游连接管游离法兰以及球阀作为分析计算模型,如图3所示。在上述分析模型中,分别考虑一下3中边界条件:上、下游连接管与球阀阀体之间采用一体的结构形式; 图3. 球阀有限元分析计算模型上、下游连接管与球阀阀体之间不是一体,即法兰接触面试两个面,但是在螺栓连接处,螺栓直径大小的圆上是一个面,两个法兰之间呈现自由状态;上、下游连接管与球阀阀体之间不是一体,即法兰接触面试两个面,但是

12、在螺栓连接处,螺栓直径大小的圆上是一个面,两个法兰之间采用接触单元。在分析时,为防止产生刚体位移,约束上游连接管与混凝土连接断面上的所有节点的X;Y;Z 自由度,同时约束地脚把合平面相应节点垂直于地面方向的自由度。载荷:正常工况下,上下游连接管以及球阀内腔承受水压力;工作密封工况,由于活门关闭,作用在活门上的水压力通过枢轴传递给球阀的枢轴孔处,此时上游连接管和球阀承受水压力,而下游连接管没有水压力;检修密封工况,由于活门关闭,作用在活门上的水压力通过枢轴传递给球阀的枢轴孔处,此时上游连接管承受水压力,而球阀和下游连接管没有水压力。分别选取以下两种分析模型对球阀进行分析。 2.3 有限元分析计算

13、结果本次分析采用ANSYS 软件完成。选取每个节点具有3个自由度的10节点四面体单元,即SOLID92单元。在考虑接触问题的力学模型中,分别采用131293个节点和81785个单元进行模拟。表1给出了分析计算结果。从表1不难看出,在正常工况下,3种边界条件得出的应力以及位移基本相当,但在其他两种工况下,边界条件1和边界条件2及3相差较大;而边界条件2和3相差较小。但是,在边界条件2中,由于没有考虑接触单元,可能存在两个法兰面之间出现咬合的情况,这与实际结构是不吻合的。4623 结论本文通过不同的边界条件进行对比计算发现:在相同的力学模型下,不同的边界条件对球阀的位移和应力结果有一定的影响。考虑

14、到工程实际情况,建议今后对球阀进行有限元分析时采用本文提到的力学模型和第3种边界条件。参考文献京:机械工业出版社.1976年.2R.Pavillet 16 Spherical valves for three pumpstorage power stations in China. Alstom Power Hydro.3 Ph. BAUD SPHERICAL V ALVE PLUG AND MOBILERING CALCULATION. Alstom Power Hydro.4 Ph.BAUD SPHERICAL V ALVE BODY CALCULATION.Alstom Power Hydro.5 D BARDINET. SPHERICAL V ALVE FATIGUEANALYSIS TECHNICAL NOTICE. Alstom PowerHydro.作者简介:吕桂萍(通信作者,女,1963年出生,博士,长期从事水轮发电机组大部件刚强度研究工作。附表1. 分析计算结果正常工况工作密封检修密封边界条件位移方向位移/mm应力/MPa最大应力位置位移/mm应力/MPa最大应力位置位移/mm应力/MPa最大应力位置R -0.571.78 -4.033.95-4.904.701Z -1.430 145.21上游连接管处-0.0053