北京课改版五年级数学上册-爬坡题-第五单元

1、北京课改版 5 数上 -爬坡题第五单元方程【例 1】摆图形如下图所示，摆 1 个正六边形需要 6 根小棒，摆 2 个正六边形需要多少根小棒？请你吧下表补充完整。正六边形第 1 个第 2 个第 3 个第 n 个小棒的根数解析：摆 1 个正六边形需要 6 根小棒，摆 2 个正六边形要点提示：需要 2×612根小棒，摆 3 个正六边形需要 3小棒的数量是正六边形个× 6 18 根小棒，摆几个正六边形就需要几个 6数的 6倍。根小棒，小棒的数量是六边形数量的6 倍，所以，摆 n 个六边形需要 6n 根小棒。解答：正六边形第 1 个第 2 个第 3 个第 n 个小棒的根数612186

2、n【例 2】小丽和小明两家的距离是多少米，你能用字母表示出来吗？我 每 分钟走 58我 每 分米， a 分钟走 70钟 可 以1米， a 分到 达 学钟 可 以校。到 达 学校。解析：小丽从家出发，每分钟走58 米， a 分钟可以到达学校，那么她家到学校的路程为 58a，小明从家出发，每分钟走70 米， a 分钟可以到达学校，那么他家到学校的路程为 70a。从图中可以看出， 小丽和小明要点提示：两人的家分别在学校的两边，所以，他们两含有字母的乘法算式， 可以省家的距离应该是他们分别到学校距离的和，略乘号，要将数字写在前面。也就是 58a 70a128a解答：58a70a 128a【例 3】“神

3、舟十号”飞船大约每90 分钟绕地球一圈，行程约为4 万千米。（ 1）“神舟十号” 飞船绕地球 a 圈大约要用多少分钟？行程大约是多少万千米？（ 2）“神舟十号”飞船一昼夜大约绕地球多少圈？行程大约是多少万千米？解析：（ 1）“神舟十号”飞船大约每90 分钟绕地球一圈，那绕地球a 圈大约需要 a 个90 分钟，也就是90a 分钟，飞船绕地球一圈行程大约4 万千米，那么绕地球a圈，行程大约是4 万千米的 a 倍，也就是 4a 万千米。2（ 2）一昼夜是 24 小时， 24 小时 1440 分钟，飞船大约每 90 分钟绕地球一圈，那么 1440 分钟大约可以绕地球 1440÷9016（圈）

4、，绕地球一圈大约行程为 4万千米，那么 16 圈的行程大约为4× 1664 万千米。解答：（ 1） 90a4a（ 2） 24 小时 1440分钟1440÷9016（圈）4×1664 万千米【例 4】速度（千米 /小时）时间（小时）路程（千米）x8m510vtS =_一列火车速度为120千米 /小时，从 A 地到 B 地用了 4 小时，请利用表中的公式计算 A 地到 B 地的距离。解析：本题考察用字母表示路程问题中的数量关系。比如路程速度×时间， 如果速度是 x 千米 /小时，时间为 8 小时，那么路程为 8x；速度路程÷速度，如果路程是 510

5、 千米，时间是 m 小时，那么速度为 510÷m，用字母 S 表示路程， v 表示速度， t 表示时间，那么路程问题的基本数量关系表示为：S vt已知火车的速度为120 千米 /小时，行驶的时间为4 小时，根据数量关系式： Svt，路程 vt120×4480（千米）解答：速度（千米 /小时）时间（小时）路程（千米）x88x510÷ mm510vt要点提示：S =_ vt _利用字母公式求路程， 需要将字母换成具体的数字进行计算。Svt3120× 4480（千米）答： A 地到 B 地的距离为 480 千米。【例 5】幼儿园李阿姨给小朋友们买了 a 辆玩具

6、车， b 个玩具熊和 c 个球，她带了 500 元，你能用字母表示出她还剩多少钱吗？15 元/辆18 元/个7 元/个解析：玩具车单价为 15 元 /辆，数量是 a 辆，总价为 15a 元；玩具熊单价为 18 元/个，要点提示：数量是 b 个，总价为18b 元；球的单价总价单价×数量，总价可以用单价和数量表示出来。为 7 元/个，数量为 c 个，总价为 7c 元。这三种玩具一共用了15a 18b7c 元。因为李阿姨带了 500 元，还剩 500（ 15a 18b7c）元。解答：500（ 15a18b7c）【例 6】看图列方程并解答。（ 1）4（ 2）解析：（ 1）根据图意可以找到本题

7、的等量关系式为：孩子身高 21爸爸身高，用 x 表示孩子的身高，可以列出方程： x21 175。根据“天平原理” ，等式的两边同时加上、减去、乘或者除以（不为零）一个数，等式依然成立，我们将方程两边同时要点提示：找准等量关系是列方程解题减去 21，原方程变为 x 212117521，的关键所在。x154（ 2）根据图意，可以找到本题的等量关系，文具盒的单价×数量总价。根据这个等量关系可以列出方程： 3x31.2，等式两边同时除以 3，原式变为： 3x ÷3 31.2÷3，x10.4，每个文具盒 10.4 元。解答：（ 1）x 21175x21 2117521x154（ 2）3x31.23x÷331.2÷ 3x10.4【例 8】一辆货车和一辆轿车同时从相距345 千米的两地开出，几小时相遇？50 千米 /小时565 千米 /小时345 千米解析：本题属于路程问题中的相遇问题，两车同时从两地相向而行，等量关系是为：货车行驶的路程轿车行驶的路程两地距离，设时间为x 小时，列出方程为：50x 65x345。然后解方程计算：50x 65x345115x 345要点提示：115