北师大版八年级下册数学第三章图形的平移与旋转3.3中心对称同步练习

1、3.3 中心对称同步练习一、单选题（共8 题）1、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A 、B、C、D、2、下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）A 、等边三角形B、正方形C、正六边形D、圆3、下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（）A、红桃 7B、方块 4C、梅花 6D、黑桃 54、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3 个正方形和2 个长方形后仍是中心对称图形 若只知道原住房平面图长方形的周长， 则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）第1页共7页A 、B、C、D、5、下列图形绕某点旋转180 °后，不能与原来图形重合的是（）A 、B、C、D、6、下列图形

2、中是中心对称图形的有（）个A 、 1B、 2C、 3D、 47、如图，如果甲、乙两图关于点O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（） .A 、B、C、D、8、如图， ABCD 是一块长方形纸板试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（）第2页共7页A、2 条B、4 条C、8 条D、无数条二、填空题（共5 题）9、如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90°， B=30°， BC=2，求 BB的长为 _10、下列图形中， 等腰三角形；平行四边形； 等腰梯形； 圆； 正六边形； 菱形；正五边形，是中心对称图形的有_（填序号）11、中心对称图形的旋转

3、角是_12、已知点P（ 2， 3）关于原点的对称点为M （a， b），则 a+b=_ 13、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是_ 三、解答题（共5 题）14.已知 |2 m|+（ n+3 ）2=0，点 P1、P2 分别是点 P（ m，n）关于 y 轴和原点的对称点，求点P1、 P2 的坐标第3页共7页15、如图，正方形 ABCD 与正方形 A 1B 1C1D1 关于某点中心对称，已知A ，D1 ，D 三点的坐标分别是（ 0， 4），（0， 3），（ 0， 2）（ 1）求对称中心的坐标（ 2）写出顶点 B， C， B 1， C1 的坐标16、物体受重力作用的作用点叫

4、做这个物体的重心例如一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等（ 1）你认为平行四边形的重心位置在哪里？请说明理由；（ 2）现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号） 第4页共7页18、已知：如图，三角形ABM 与三角形 ACM 关于直线AF 成轴对称，三角形ABE 与三角形 DCE 关于点 E 成中心对称，点E、 D、 M 都在线段AF 上， BM 的延长线交CF 于点 P（ 1）求证： AC=CD ；（ 2）若 BAC=2 MPC ，请你判断 F 与 MCD 的数量关系，并说明理由

5、第5页共7页答案解析1、 D2、A3、 B4、A5、 B6、B7、 C8、D9、 810、11、 180 °12、 113、圆214、解：由 |2 m|+（ n+3 ） =0，得P（ 2， 3），点 P1（ 2， -3）点 P（m，n）关于 y 轴的对称点，点 P2（ 2， 3）是点 P（ m， n）关于原点的对称点15、解：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D 1D 的中点， D 1 ， D 的坐标分别是（ 0， 3），（ 0， 2），对称中心的坐标是（ 0，2.5）（ 2） A ， D 的坐标分别是（ 0， 4），（0， 2），正方形 ABCD 与正方形 A 1B1C

6、1D 1 的边长都是： 4 2=2， B ，C 的坐标分别是（ 2， 4），（ 2， 2）， A 1D1=2， D1 的坐标是（ 0， 3）， A 1 的坐标是（ 0， 1）， B 1 ， C1 的坐标分别是（ 2， 1），（ 2， 3），综上，可得顶点 B， C，B1 ， C1 的坐标分别是（2， 4），（ 2， 2），（ 2， 1），（ 2， 3）16、解：（1）平行四边形的重心是两条对角线的交点如图，平行四边形 ABCD 是中心对称图形，对角线的交点O 是对称中心，经过点 O 与对边相交的任何一条线段都以点O 为中点（如图中线段PQ），因此点 O 是各条线段的公共重心，也是? ABCD 的重心（ 2）把模板分成两个矩形，连接各自的中心；把模板重新分成两个矩形，得到连接各自中心的第二条线段，指出重心第6页共7页（ 2）解： F=MCD 理由：由（ 1）可得 BAE= CAE= CDE ， CMA= BMA ， BAC=2 MPC ，