聚合物的高弹性

1、第四章 聚合物的高弹性 第一部分 主要内容§4.1 高弹性的特点及热力学分析一、高弹性的特点(1 )E小，大且可迅速恢复(2)E随T增大而增大3、拉伸或压缩过程：放热二、理想高弹性的热力学分析理想高弹性是熵弹性1） 橡胶拉伸过程热力学分析 dU=-dW+dQ dW=-fdl+PdU=-fdl dQ=TdS dU=TdS+f fdl等温，等容过程 =T(+f f=-T+ 熵 内能 所以，高弹性是一个熵变得过程2） 理想高弹性是熵弹性f=-T+ =fs+fu a f-T 弹性力是由熵变引起的 熵弹性 b fT T,f,E= c 热弹较变现象10%时，发f对T作图为负值§4.2

2、橡胶弹性的统计理论一、理想弹性中的熵变1） 孤立链的S在(x,y,z)位置的几率 W(x,y,z)=2=S=klnn=c-k2(x2+y2+z2)2) 理想交联网 每个交联点由四个有效链组成，交联点是无规分布的； 两交联点之间的链网链为高斯链，其末端距符合高斯分布； 这些高斯链组成的各项同性网络的构象总数是各个网链构象数目的乘积； 网络中的各交联点被固定在它们的平衡位置上。当橡胶试样变形时，这些交联点将以相同的比率变形，即所谓的“仿射变形”。 Si= c-k2(x2i+y2i+z2i) Si=c-k2(12x2i+22y2i+32z2i)Si= Si- Si=-k2(12-1)x2i+(22-

3、1)y2i+(32-1)z2i)如果试样的网链总数为NS=-KN/2(12+22+32) =-1/2KN(2+-2-3)=-=NKT(-2)二、真实（橡胶）弹性网与理论值比较及修正（1）比较 a：很小， 理=真 b：较小， 理真 因自由端基或网络缺陷 c：较大，理真 因局部伸展或拉伸结晶引起（2）修正 = NKT(-2)= (-2)当分子量为时 =（1-(-2) 其中 =第二部分 教学要求本章的内容包括：（） 高弹性的特点（） 橡胶状态方程的建立、应用难点：（）高分子的熵弹原理 （）橡胶状态方程的推导掌握内容：（）高弹性的特征和本质，橡胶的热力学和交联橡胶状态的物理意义； 理解内容（）高弹形变

4、的热力学分析和统计理论 本章主要英文词汇：cross-linked amorphous polymer-交联无定型高分子Elastic modulus-弹性模量，EElastic-弹性的，having the tendency to go back to the normal or previous size or shape after being pulled or pressed.Elastomer-弹性体Hookes law-虎克定律Ideal elastic solid-理想弹性体Internal energy-内能Making derivation-求导数Nature Rubber

5、-天然橡胶Temperature dependence-分子运动的温度依赖性Thermodynamical analysis of rubber elasticity-橡胶的热力学分析thermodynamics-热力学Viscous-粘性的，thick and sticky, semi-fluid, that does not flow easily第三部分 习题1名词解释普弹性 高弹性 弹性模量 热弹效应2填空题（1）对于各向同性材料，其杨氏模量、剪切模量及体积模量之间的关系是_。（2）理想高弹性的主要特点是_，_，_和_。（3） 理想的交联橡胶的状态方程为_；当考虑大分子末端无贡献得到的

6、修正方程为_；各参数的物理意义分别是：_为_，_为_，为高聚物密度，_为_，Mn为橡胶硫化前的数均分子3判断题（1）高弹性是指材料能够产生大形变的能力。（2）只要链段运动就能产生高弹形变。（3）理想高弹性服从虎克弹性定律。4高弹性的特点是什么？高弹性的本质是什么？如何通过热力学分析和高弹性的统计理论来说明这些特点？5. 运用热力学第一、第二定律推导说明其物理意义，并以此解释为什么能产生很大的形变、形变可逆及拉伸时放热。6. 理想橡胶和实际橡胶的弹性有什么差别？实际橡胶在什么形变的条件下出现近似理想橡胶的弹性行为，为什么？7. 根据橡胶的热力学方程式设计一种试验来说明理想橡胶的弹性是熵的贡献。8

7、. 交联橡胶弹性统计理论的假设有哪些？它得出了交联橡胶状态方程说明什么问题？这个理论存在哪些缺陷？9. 高弹切变模量为105 N/m2的理想橡胶在拉伸比为2时，单位体积内储存的能量是多少？10. 在25下，用500g的负荷将长2.8cm宽1cm厚0.2cm 的橡胶条拉伸为原长的3倍，设橡胶的密度为0.964g/cm3，试计算橡胶胶条网链的平均分子量Mc。11. 有一根长为长cm，截面积为0.05 cm2的交联橡胶。25时被拉伸到8cm，已知其密度为g/cm，未交联橡胶的平均分子量为×10，交联后网链的平均分子量为1×104，试用橡胶弹性理论（经过自由末端校正）计算其杨氏模量

8、。12. 有一各向同性的硫化橡胶试样，其有效尺寸为长10cm宽2cm厚1cm。已知其剪切模量为4×10N/cm2，泊松比为0.5，密度为1g/cm3，在25时用10kg力拉此试样（发现变形很小）。问： （1）拉伸时试样伸长了多少？ （2）其交联点间的平均分子量为多少？ （3）1cm3中的网链数。 （4）拉伸时1cm3中放出的热量。13. 把一轻度交联的橡胶试样固定在50%的应变下，测得其拉应力与温度的关系如下表。求340 K下熵变对高弹应力贡献的百分比：拉应力（×10/cm2）4.484.915.155.395.625.85温度 K29531032534535537014. 垂直悬挂一砝码于橡胶带下，使之呈拉伸状态，当环境温度升高时，将观察到什么现象？解释之。15. A、B两个相同的橡胶试样，原长均为10cm，把A、B连接在一起施加一定外力（A处于25，处于150），试样伸长到40 cm，求、B拉伸后的长度各为多少？16.