力的分解讲义

1、力的分解讲义任务目标：1 .理解力的分解，知道力的分解与力的合成互为逆运算，明确力的分解也遵守平行四边形 定则。2 .学会分析一个已知力的作用效果，并能依据力的作用效果分解已知力，会用作图法求分 力，会用直角三角形的知识计算分力。3 .学会用正交分解法分解力，并在此基础上求合力。4 .知道矢量和标量，知道矢量和标量运算的一般法则。5 .培养理论联系实际的科学方法，培养观察、实验和运用数学工具解决物理问题的能力。 自主学习：一.力的分解1 .求一个已知力的 叫做力的分解.2 .力的分解是力的合成的,同样遵守,把一个已知力F作为 平行四边形的对角线，那么与力F共点的平行四边形的,就表示力F的两个

2、分力E、艮。3 .作用在物体上的同一个力F可以分解为 对大小、方向不同的分力。一般情况下我们按照力的 进行分解。二.矢量相加的法则1 .平行四边形定则：一切矢量（如力、位移等）相加遵从平行四边形定则。2 .三角形定则：由两个矢量 与它们的合矢量组成一个三角形，从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则.三角形定则与平行四边形定则的实质是。三.矢量与标量1 . 矢量：大小 方向，相加时遵从或。2 .标量：大小 方向，求和时按照。活动探究：一.力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。力的分解是力的合成的逆运算。力的分解不唯一, 在实际问题中按力的作用效果来分解。分力是对原来这个力在作用效果上的等效替换

3、，受力 物体不应随力的分解而转移。探究1：下列说法中错误的是 （）A. 一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值二.力的分解的解法1 .力的分解遵守平行四边形定则。2 .力的分解的一般方法：根据力的作用效果确定两个分力的方向根据已知力和两个分力方向作平行四边形根据平行四边形或三角形知识确定分力的大小和方向。探究2：如图1所示一质量为m的物体静止于倾角为。的斜而上，按力的作用效果将重力分解，求出这两个分力的大小。说明：L实际中，高大的桥梁要造很长的引桥来减小桥面的坡度，使

4、下滑力E减小，以利于 车辆的上下桥。2.区分分力F：与压力。重力的分力F：仍是由于地球的吸引而产生的，作用在物体上， 其效果是使物体压紧斜面；而物体对斜面的压力是弹力，是由于物体形变产生的，其受 力物体是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力与物体对斜面的压力是两个不同的力.拓展：如图所示，在倾角为0的斜而上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，1三.一个已知力分解的四种情况1 .已知两分力的方向，求两分力的大小，如图1,已知尸和a、£,显然该力的平行四边 形是唯一确定的，即凡和其的大小也被唯一确定了。2 .已知一分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向。仍如图1,已知尸、三和”,

5、显 然此平行四边形也被唯一地确定了，即乏的大小和方向也被唯一确定了。3 .已知一分力的方向和另一分力的大小，即已知尸、a （月与尸的夹角）和匹，这时则有 如下的几种可能情况：第一种情况是尸sin a时，则有两解，如图2所示。如后2尸时只有一解。第二种情况是叼sin a时，则有惟一解，如图2所示。第三种情况是 Msin a时，则无解，因为此时按所给的条件是无法组成平行四边形的。4.已知两分力的大小，求两分力的方向，如图3所示，其解是囱1艮修I 2.不惟一的。一一、一一、1令F图3探究3：如图所示，将力F （大小己知）分解为两个分力艮和艮，艮和F的夹角8小于9。, 则（）A.当士/sin。时，肯定

6、有两组解B.当厂 /sin'时，肯定有两组解C.当产sin。时，有惟一一组解D.当尸i<Fsine时，无解四.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解 决矢量运算。力的正交分解法步骤如下：（1）正确选定直角坐标系：通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定.原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分 解的力尽可能少。（2）分别将各个不在坐标轴上的力投影到坐标轴上：分别求x轴和y轴上各力的投影的合力 F*和F，其中:/=£.+小+&t+（与*坐标轴同向取正值，反向时取负

7、值） Fk十后升（与y坐标轴同向取正值，反向时取负值） （式中的九和九是R在x轴和y轴上的两个分量，其余类推）这样，共点力的合力大小可由公式：F=求出。设力的方向与x轴正方向之间夹角是。，tana=3 £ 探究4：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）广二7dA.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力保持不变"三三三三三1D.船受到的浮力不断减小一一当课反馈： 1.已知某力的大小为10 N,则不可能将此力分解为下列哪组力 （）A. 3 N、 3 N B. 6 N、 6 N C. 100

8、 N、 100 N D. 400 N、 400 N2 .物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（）A.重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力B.重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力C.物体对斜面的压力与斜而对物体的支持力是一对平衡力D.重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力3 .如图所示，物体受艮，F二和区的作用，其中F尸10N,物体处 于静止状态，则艮和艮的大小各为多少课后练习：1 .将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的（A.两个分力与F都在一条直线上B.两个分力与F间的夹角都大于90°C. 一个分力的大小与F的大小相同

9、D. 一个分力与F间的夹角为90,2 .静止在斜而上的物体的重力可分解为沿斜面向下的分力艮和垂直斜而向下的分力艮，关 于这两个分力的说法中，正确的是 （）A. F,作用在物体上，而F二作用在斜面上B.艮的性质是弹力C. F二的施力物体是地球D. R和F,是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力3 .对一个已知的力F进行分解，已知下面哪一个条件，它的解肯定是惟一的（）A.已知一个分力的大小和方向B.已知两个分力的方向C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向D.已知一个分力的方向4 . 一根轻质细绳能承受的最大拉力是G,现把一重量为G的物体系在 绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右

10、对称分 开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过 （）A. 45° B. 60° C. 120°D. 135°5 .三段不可伸长的细绳如、OB、宏能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所 示，其中如是水平的，月端、8端固定，若逐渐增加。端所挂物体的质量，则最先断的 绳是（）A.必定是" B.必定是06 C.必定是D.可能是05也可能是0。6 .水平地面上斜放着一块木板AB,如图所示，在木板上放一木块，且处于静止状态，现使斜面的B端缓慢地放低，则木块所受弹力氏，摩擦力£的变化情况是（）A.底增大，f减小B. K减小，f增大C.凡减小

11、，f减小D. E增大，f增大7 . 一质量为m的物体放在水平而上，在与水平而成0角的力尸的作 用下由静止开始运动，物体与水平而间的动摩擦因数为，如图 所示，则物体所受摩擦力E（）A. Ff<. Umg B. Ff Pmg C. Ft> “mg D.不能确定8 .如图所示，物体在水平力F作用下，静止在斜面上，若增大水平力F,而物体B仍能保持静I匕下而说法中正确的是A.B.C.D.斜而对物体的静摩擦力及支持力必增大斜而对物体的静摩擦力及支持力均不一定增大 斜而对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 斜而对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大一个分力的大小是N,方向与竖直方向的夹角是9 .将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向,10 .如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB=20cm,贝UAB杆受力大小为N, AC杆受压力大小为BC=15cm,在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体,11 .如图所示，