电压暂降的改进S变换分析与分类

1、摘 要：提出了一种采用改进 S变换（MST）检测和识别 电压暂降的方法.推导了白噪声在 S变换和MST下的平均功 率谱，证明了改进 S变换对噪声具有抑制作用.分析了改进S 变换中可变参数的选择思想，给出了 MST提取暂降幅值、暂降时刻和相位的方法.利用MST变换分析短路故障、感应电 机启动和变压器空载激磁 3 种扰动源引起的电压暂降信号， 并提取 6 种电压暂降特征参数，形成分类判决规则对暂降源 进行识别.仿真结果表明，改进S变换比S变换提取的电压暂 降幅值和暂降时间更加精确，MST提取的特征量能全面明显地反映扰动源特征，分类算法能够实现对 3 种暂降扰动源的 正确识别 .关键词：电压暂降；改

2、进 S变换；扰动源中图分类号： TM711 文献标识码： ADetection and Classification of Voltage Sags Based on Modified StransformQUAN Huimin, DAI Yuxing（College of Electrical and Information Engineering, HunanUniv, Changsha,Hunan 410082,China)Abstract:A new approach based on modified Stransform (MST)was proposed to detect an

3、d classify the voltage sags. The average power spectrum of white noise was deduced on the S transform and MST, and the results showed the MST'restraint upon noise. The selection thinking of adjusting parameter in MST was described, the method to get the amplitude was obtained, and the time and p

4、hases of the sag were given. Then the voltage sags in shortcircuit fault , inductionmotor starting and transformer exciting without load were analyzed, six feature parameters were extracted and decision rules were obtained to recognize the sag disturbance sources. The simulation results show that th

5、e amplitude and time of the voltage sags by using MST are more accurate than those by using S transform, and the classification method has a high classification ratio.Key words:voltage sags; modified Stransform; disturbance source电压暂降(Voltage Sag)是输配电系统中最为常见的一 种电能质量扰动，是影响用电设备安全运行的最严重的暂态 电能质量问题 1.目前，

6、国内外对于暂降问题的研究还处于起 步阶段，如何准确描述和识别电压暂降还没有完全成熟的方 法.已经提出的电压暂降幅值检测方法主要有均方根值方法和？?dq?变换法2，这两种方法虽然在快速跟踪电压幅值变 化上有一定优势，但是不能得到准确的电压暂降幅值也无法 得到明确的扰动起止时刻 .文献3-4 采用离散小波变换对电 压暂降做了深入的分析 .小波变换对单纯的电压暂降扰动具 有较强的定位能力，但是从小波系数中很难提取出电压暂降 幅值特征文献5采用S模矩阵幅值平方和均值来定位各种 扰动的发生时刻，用 50 Hz 时间幅度曲线来计算电压暂降幅 值，这种方法对于低信噪比和暂降程度不明显的情况会因噪 声的影响而

7、出现一定的误差 .改进S变换(Modified S Transform )是一种在 S变换基 础上发展起来的， 更适合分析含噪信号的变换 .为克服噪声对 检测结果的影响，本文采用改进S变换方法分析电压暂降信号，给出提取电压暂降幅值、相位和起止时间等特征的具体 方法，并根据不同类型暂降的特征对扰动源进行了基于判决 规则的分类 .1 改进 S 变换基本原理1.1修正S变换的定义在文献中提出并证明了改进 S变换(MST， modified ST)更能突出有效信号，信号 ？h?(?t?)的修正S 变换定义为：?S?NT ,f,g)=n exp? : - fg?( t - t)?2 2 :?exp? (

8、- ?i2n ?ft)?d?t? H ? ?Hw?N(t,f)=fg2? n ?exp? (- fgt?2 2 )?(1)显然，与文献 7中定义的 S 变换相比，修正 S 变换增加 了可调参数?g?且窗函数?w?N?(?t, f ?)的窗宽与？ f C煞幢？.1.2白噪声在S变换和改进S变换下的平均功率谱设？?y?(?t?是均值为0,方差为？E要？2?的白噪声， 用?E?n硎炯扑愫？数的期望，？?y?(?t?)的自相关函数为：?E : y(t)y(u): =a ?2 8 (t - u)? (2)式中？E ?(t)?n硎竞？数.记?H ? ST ,f) ?2?为信号S变 换功率谱，利用 S变换的

9、定义和式(2),可以证明白噪 声？?h?(?t?)的S变换平均功率谱为：?E? S(T ,f) ?2=可见，白噪声经 S变换和改进S变换后，其平均功率谱 对给定的时间？已营。氏咝员浠？，且白噪声？?y?(?t?)的S 变换时间均值随频率变化斜率近似为？ f ?B ?而白噪声？?y?(?t?)的改进S变换时间均值随频率变化斜率近似 为? 4 f ?B ?且受系数?g?y挠跋飒？.?显然改进S变换对比 S变换而言对噪声信号具有一定的抑制作用，故修正S变换更适合分析含噪信号 .1.3改进？?S?变换参数g的选择从式(1)可知改进S变换中？?g?y娜荡笮少跋焓逼捣直媛剩？即？?g?r酱螅？则时间分辨率

10、越高，频率分辨率越 低，？?g- 0?时只有频率分辨率，？?g-时只有时间分辨率 .在电压暂降的分析中，电压暂降幅值和扰动起止时刻是否准确都主要取决于时间分辨率，故从时 间分辨率的角度出发?g?B Q萌洗笾？.从式(4)可知对于某 一频率？?f?,当?g?=?f?时改进S变换和S变换的白噪声 平均功率谱相等，？?g?>?f?时改进S变换白噪声平均功率 谱大于S变换的白噪声平均功率谱，？?g?v?f?时则相反，故从抑制噪声的角度出发 ?g?B Q萌闲 ?.因电压暂降信号的主频?f=?50 Hz,噪声频率虽分布广 泛，但对主频信号影响较小，故为兼顾时频分辩率和抑制噪 声的要求，本文取 ?g?

11、=50.2 电压暂降的 MST 分析2.1电压暂降的MST暂降幅值和时刻检测在电压暂降的实际检测中，电压暂降幅值和扰动起止时刻是标称电压暂降最重要的两个特征量.基于S变换的电压暂降分析中，电压暂降幅值通常用基频幅值曲线上的归 一化最小值来表示，扰动起止时刻则用 S 模矩阵幅值平方和 均值 5或高频向量(如 10 倍基频向量) 8检测 .图 2 是暂降 信号？x(t)?= (1-0.2( 0.K ?t?A ?0.16)sin(?E 鬲?0t?)加入 信噪比为20 dB的噪声后的S变换结果.其中采样频率为3.2 kHz,共采样10个周期.幅值平方和均值和高频向量则无法明显给出扰动时刻.显然，幅值平

12、方和均值和高频向量均受噪声影响较大，考虑到信号 基频向量受噪声影响较小， 本文采用 MST 基频幅值向量最小 值计算暂降幅值，用基频幅值斜率变化曲线 ？?A?(?t?来定 位暂降时刻 .?A(t)= A?0(t+1)A?0(t) ? (5)其中?A?H ?0(?t?)表示信号的基频幅值向量.图2是 电压暂降信号？?x?(?t?)的改进S变换结果，图3是图2含 噪暂降信号的改进 S变换结果.由图2可得暂降信号？?x?(?t?)的暂降幅值为？?0.800 0, 暂降定位为 320 点和 512 点，由图 3 可得含噪 ?x?(?t?) 信号的暂降幅值为 0.800 4,暂降定位 322 点和 51

13、2 点,与图 1中基于S变换暂降幅值计算及定位结果比较可知，MST检测暂降幅值和定位扰动的算法误差明显变小 .2.2电压暂降的MST相位检测某些电压暂降过程可能会伴随比较大的相位跳变,本文采用MST变换基频相位曲线表示信号的相位跳变.设？ E转？?50?Hz?(t)?为暂降信号经MST变换后基频对应的相位序列，？已转？1?为标准正弦信号经 MST变换后的基频相 位,则基频相位曲线为：? E ?(t)=书?50?Hz?(t)-书?1? (6)图 4 是在采样点 320 处发生暂降，暂降幅值为 0.8 ，相位跳变45 ° , 512处又恢复正常的信号的 MST相位检测.由图4 (b)的峰

14、值读数可得图4 (a)所示暂降信号的 MST 相位跳变检测值为45 °，显然与实际值？呛？3 电压暂降扰动源检测与分类 引起电压暂降最常见的 3 种扰动源是：短路故障、感应 电动机启动和变压器空载激磁.本文在MATLAB中建立各种扰 动源的电压暂降模型，运行模型得到各自对应的电压暂降信 号？3.1 短路故障引起的电压暂降短路故障引起的电压暂降可分为对称电压暂降和不对称电压暂降.图5是三相对称电压暂降的MST分析结果.显然，三相对称电压暂降的信号特征为：三相电压几乎 同时快速下降， 幅值下降基本相同， 有近似相等的相位跳变； 故障切除后， 电压快速回复正常 .同样可得不对称电压暂降的

15、信号特征为：故障相电压快速下降，其他相电压保持不变或 略有升高，故障相相位发生跳变 .3.2 感应电极启动引起的电压暂降图6是感应电机启动引起的电压暂降信号及其MST分析，其中图6(c),(d), (e)是对暂降幅度最大的？?A?相进行分析.由图 6 的分析可知， 感应电机启动电压暂降信号特征为：三相电压快速下降，幅值下降基本相同，暂降到谷底后立刻 恢复，恢复到正常值的过程是渐变的， 暂降结束时刻不明显， 由基频相位曲线可知故障相发生相位跳变 .3.3 变压器空载激磁引起的电压暂降图 7 是变压器空载激磁引起的电压暂降信号及其 MST 分 析 .由图 7 的分析可知， 变压器空载激磁电压暂降信

16、号特征为： 三相电压快速下降，幅值下降不相同；暂降到谷底后立刻恢 复，恢复到正常值的过程是渐变的，暂降结束时刻不明显， 由基频相位曲线可知故障相发生微小相位跳变；暂降中伴随 谐波出现，且偶次谐波含量较高 .3.4 电压暂降源分类 从前面的分析可知，每类扰动源引起的电压暂降均有不 同的特征 .因为不同暂降源引起的电压暂降需要采取的的治 理措施不同， 故有必要对电压暂降扰动源进行分类.为此， 可提取如下分类特征： 三相暂降平衡度 ?B?H ?1?在?A, B, C?三相的基频曲线上找出暂降期间各自最小值为？?DA?B ?DB?H酮？DC?B ?令?B?H ?1=max(?DA?,?DB?,?DC?

17、)-min(?DA?,?DB?,?D C?)显然三相暂降平衡时，?B?H ?1接近于0,反之则?B? H ?1 较大 . 暂降持续比 ?R?H ?1?以暂降程度最大的相为对象，找出其基频幅值曲线上的谷底最小值？D?M ?min及对应的时间点？?t?M ?min,从 最小值点往后找到幅值 0.9对应的点?t?H ?max?以 及?(0.9-?D?M ?min) x 20%+ ?D?H ?min 值所对应的 点？?t?M ?0.02,则(?t? H ?0.02-?t?M ?min)表示暂降中 幅值处于谷底部分所持续的时间，定义 ?R?H ?1=?(?t?0.02-?t?H ?min)/(?t? H

18、 ?max-?t?H ?min)为暂降持续比，显然?R?H ?1表示暂降幅值停留 在谷底的时间比例，也可以表明暂降的恢复速度 . 突变次数 ?N?s?丁逋槐浯问？?N?s?为基频斜率曲线上高于 max?(A(t)?/2 的峰的个数 . 相位跳变值？已摘?J?H? 选择暂降期间三相相位变化绝对值最大者为相位跳变值. 偶次谐波增量 ?H?od?H?od?=(?H?H ?2+?H?H ?4)-(?H?H ?20+?H? H ?40)(7)?H?H ?2， ?H?H ?4是电压暂降信号中的 2 次和 4 次谐波含量； ?H?H ?20， ?H?H ?40 是标准正弦电压信 号经MST变换后得到的2次和

19、4次谐波含量. 暂降相数 ?N?1?暂降相数N?1?为三相电压中电压暂降幅值不大于0.9的总相数 .为了提高分类算法的有效性，根据大量仿真数据可知各 种扰动源引起的电压暂降 6 种特征参数各有取值范围，可恰 当设置阀值并将特征参数表示成二进制的形式.设 ?B?2，R?2, N?S2 $ ?J2 H?od2 分别是 B?1, R?1, N?S, $ ?J,H?od和N?1?杂亩？进制表示，则得出 用于分类扰动源的判决规则 :规则 1 :若 B?2=0 且 R?2=1 $ ?J2=1H?od?2=0 N?2=11 , N?s?2=1 则为三相短路 故障；规则 2 :若 B?2=0 且 R?2=0

20、$ ?J2=0H?od?2=0 N?2=11 , N?s?2=0 则为感应电机 启动；规则 3:若 B?2=1 且 R?2=0$ ?J2=0H?od?2=1, N?s?2=0则为变压器空载激磁； 规则 4:若 B?2=1 且 R?2=1$ ?J2=1H?od?2=0 N?2=10, N?s?2=1 则为两相短路 故障；规则 5 :若 B?2= 1 ,且 R?2=1, $ ?J2=1 ,H?od?2=0 N?2=01 , N?s?2=1 则为单相短路 故障；规则 6:不满足前面 5 个规则的，为其他扰动源引起的电压暂降 .通过上述处理，就可以对引起电压暂降的扰动源进行分 类.?3.5 仿真结果为

21、验证上述判决规则的有效性，使用 MATLAB 建立的 3 类暂降扰动模型产生 5 类数据各 60 个，并对每类中的任意 20个加入信噪比为 20 dB和30 dB的白噪声，共形成 400个 数据.对各信号用MST方法进行分析，提取?B?H ?1, ?R? H ?1，?PH?B ?H?od?B ?PN?B ?N?s ?4 ?6 个 特征参数，并表示成二进制的形式 .用每类中的 30 个不含噪 数据作为训练样本， 另 50 个作为测试样本 .通过对 50 个测试 样本应用分类判决规则，可得到表 1 的分类结果 .与文献 9中的分类方法比较，本文分类方法规则明 确，分类正确率高 .4 结 论 对电压

22、暂降特征参数的准确检测是暂态电压质量评估 与改善的先决条件，也是电能质量研究领域的一个重要关注 课题.论文提出采用改进 S变换方法对电压暂降进行分析，推导了白噪声在 MST变换后的平均功率谱，用 MST分析了短 路故障、感应电机启动和变压器空载激磁 3 种干扰源引起的 电压暂降，提取出各自的特征，并根据仿真结果得出了用于 对暂降源分类的判决规则 伤真结果表明，MST能抑制噪声的 影响，提取的特征量能全面明显地反映各种扰动特征，分类 算法能够实现对 3 种暂降扰动源的正确识别 .参考文献1 BOLLEN M H J. Understanding power quality problems, v

23、oltage sags and interruptionsM. Piscataway, NewJersey： IEEE Press,2000? 2张秀娟，徐永海，肖湘宁 .基于 dq 变换与小波变换 的电能质量扰动检测与识别方法J.电力自动化设备,2005,25(7):1-5.ZHANG Xiujuan,XU Yonghai,XIAO Xiangning. Power quality disturbance detection and identification based on dq conversion and wavelet transformJ.Electic Power Autom

24、ation Equipment, 2005,25(7):1-5.(In Chinese)3 王克星，宋政湘，陈德桂 ,等.基于小波变换的配 电网电压暂降的干扰源辨识J.中国电机工程学报,2003,23(6):29-34.WANG Kexing,SONG Zhengxiang,CHEN Degui,?et al.?Inter ference source identification of voltage sag in distribution system based on wavelet transformJ.Proceedings of the CSEE,2003,23(6):29-34.

25、 (In Chinese)4 GAINF Zwelee.Waveletbsed neural network for power disturbance recognition and classificationJ.IEEE Transac tions on Power Delivery ，2004，19(4)：1560-1568. 5 全惠敏，戴瑜兴 . 基于 S 变换模矩阵的电能质量 扰动信号检测与定位 J. 电工技术学报 ,2007，22(8)：119-125.QUAN Huimin, DAI Yuxing. Detection and localization of power quality disturbances based on Stransform module matrixesJ. Transactions of China Electrot