用字母表示数数式

1、2.1 用字母表示数1. 如图是小欢用火柴棍围成的6 个正六边形组成的花边图案： （ 1）按如图方式，围 5 个、100 个分别要 _、 _根火柴棍。（ 2） 围 m 个正六边形需要火柴棍_根。2. 请用字母表示（ 1）加法交换律： _,(2)乘法分配律 _,(3) 乘法结合律 _(4) 三角形底边为a，高为 h,面积为 s，则 s=_,(5) 梯形的上底为a，下底为 b，高为 h，面积为 s，则 s=_(6) 圆的半径为r，面积为 s ，周长为 L,则 S=_,L=_.3 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。”也可以省略不

2、写；如： a× b写作： _(2)数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x× 6，写作： _;(3)除法形式一般写成分数形式，如：m÷ n 写作： _;(4)因数是带分数写成假分数形式，如2 2× a 写成： _,3(5)一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a 米 +b 米写成 :_(6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（ a+b）（ a+b）（a+b）写成 _4 一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为 x，则这个两位数可以表示为 _5 为庆祝“六g一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金

3、鱼”需用火柴棒的根数为（）A 2 6nB 8 6nC 4 4nD 8n6（附加题）将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对 （ n ， m ）表示第 n 排，从左到右第 m 个数，如（ 4， 3）表示实数 9，则（ 7， 2）表示的实数是。1第 一 排23第 二 排456第 三 排78910第四排18 题 图2.2 列代数式1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？3（1） ab3(2)s÷ t(3)2xy(4) （ a+b）（ a+b） (5) 2+b 平方米52 比一比，看谁做得快而准（1） 小明买铅笔5 支，买练习本4 本，其中铅笔x 元一支，练

4、习本y 元一本，那么他应付第1页 共 4页给商店 _元。（2）某校梯形教室第一排有8 个座位， 第二排有10 个座位， 以后每排比它前一排多2 个座位，那么地n 排有 _个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？3.思考问题：什么是代数式？x10用 _把 _连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫 _.4用代数式表示：（1）一个数x 与 6 的和；（ 2） 比 -5 小 a 的数（ 3）a 与 b 的和的平方（4） a、 b 的平方和；（ 5） a

5、与 b 的平方和（3） 某校买书25 本，每本a 元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60 升的铁桶，贮满油，取出(x1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还可以表示什么？5 . 3 月 12 日某校团委组织 260 名学生（其中女生 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树 y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织 260 名学生（其中女生 b 人）去青少年世纪林植树， 3 个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织 260 名学生（其中

6、女生 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？6.下面每个图是由s 个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n 个，按此规律推断，用含有n 的式子表示s=_7 一张餐桌可以坐6 人，方式如图所示，将7 张餐长的边拼在一起，拼成一n=1有_种拼法，画出示s=3拼成后这张大餐桌各可以_人，将n 张餐桌长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐 _人人（用含有n 的代数式表示）坐 的桌（等张桌，n=2n=3意图，s=6坐s=9（ 等第2页 共 4页8.某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户

7、用水不超过15m3 ，则 1 m3 水按 a 元计算，若超过15 m3 ，则超过部分按20 元 /m3 收费，某户居民在一个月内用水nm3 ，那么他该月应缴纳水费多少元？9.大连向北京打长途电话，通话费3 分钟以内 3.6元，每超 1分钟加收1 元，某人打电话x分钟，（ x>3,且为整数），则应付花费为（）A3.6 分钟B（ 3.6+x）分钟C （0.6+x）分钟D x-3.62张大伯从报社以每份0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入_元。.行程问题：设时间为t ，路程为 s,速度为 v,那么

8、 s=_,v=_,t=_10.小兰的家离学校5 千米，她步行到速度是v 千米 / 时，（ 1）小兰从家到学校需要走_小时；（ 2）为了提前到校，她每小时多走了0.2 千米，那么她能提前 ()小时到校A5555C55D55vv 0.5Bv0.50.5v0.5vvvv 0.5变式：（ 1）小兰的家离学校5 千米，她计划步行t 小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_ 千米 /时。（2）轮船在静水中的速度是x 千米 /时，相距 10千米的 A,B两码头间水流速度为5 千米，则该轮船往回于A， B 两个码头共需要时间_小时。11.工程问题：设工作量为Q, 工作时间为 t,工作

9、效率为 v,则 Q=_,v=_,t=_.一项工程甲独做要a 天完成，乙独做要 b 天完成，现在甲先做3 天，剩下的工作乙独做A3 面积问题12(1)如图，阴影部分的面积是_A3 利润问题：利润=_,利润率 =_,b售价 =（）成本13 某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利a25，每件商品的零售价应定为（）例4（ 1）aA25aB (1-25 )a C (1+25 )a D25 01014 测得一根弹簧的长度 L 与所挂物体的重量 m 的关系如下列一组数据（重量不超过20 千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状，）物体重量0123456m(情况 )弹簧长度66+0.56+16+1.56+

10、26+2.56+3l( 厘米 )(1) 你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗？(2) 当挂的物体重 11 千克时，弹簧的长度是多少？第3页 共 4页15 用代数式表示：(1)a 与 b 的和的平方； (2) a， b 两数的平方和；(3)长为 a，宽为2 a 的长方形的面积为 _,;(4) 半径为 r 的圆的面积为 _;3(3)长方体的底边是边长为a 的正方形，高为 h，这样的长方体的体积是 _;(4) 我市出租车的收费标准为：起步价 5 元， 3 千米后每千米 1.8 元 ,那么行驶 s 千米应付车费多少元？16 什么是单项式的系数考考你，下列单项式的系数分别是多少？222 23a2 b3

11、5ab-a b , abc , -3x y ,5, -a ，。17 什么是单项式的次数算 一算 ：单项式 2x2 y 字 母的指数之 和等于_. 单 项 式中 字 母 指数 之 和 叫单项式 的5_.考考你：（1）下列单项式的次数分别是多少？3223 a2、1 、-2a b 、2318 如果1 x2 ya 3是 3 次单项式，则 a=_.219 判断下列说法是否正确。（1）单项式 k 没有系数也没有次数； （）（2）单项式 2103 a2系数是 2，次数是5；（）（3）-2008 也是一个单项式；（ ）（4）单项式8 ab5系数是8，次数是6；991 下面有几组是同类项吗? 用 “”或 “× ”表示3232）， 2m2 n 与 m2 p （）2和-3 4x3 y2 与 3xy （）， 4x2 y3 与 3xy （20 合并同类项：（1） 2x37x25x4 5x310 x