平方根立方根练习题

1、初二数学次根式的化简与计算【重难点提示】1最简二次根式(1) 最简二次根式要满足以下两个条件 被开方数的因数是整数，因式是整式。即被开方数不含有分母。 被开方数中不含有能开尽方的因数或因式。即被开方数中每个因数或因式的指数都小 于根指数2。(2) 化简二次根式的方法“一分解”：把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式。“二移出”：把这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外。“三化去”：化去被开方数中的分母。2. 二次根式的加减法(1) 同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类 二次根式。判断几个二次根式是否是同类二次根式：一化

2、简，二判断。(2) 二次根式的加减法先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式(类似合并同类项)3分母有理化前面学过分母是单项二次根式时，Ja + b与Ja +b互为有理化因式。那么两项式的二次根式的有理化因式是a + Jb与a - Jb。ja Jb与J a +互为有理化因式。4.二次根式的混合运算(1) 运算顺序：二次根式的加、减、乘(乘方)、除的运算顺序与实数的运算顺序类似,先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。(2) 在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法则、定律、公式等仍然适用。一、计算（J2 + 虫-J6【72 -虫 + 76 ）(3血-2廟-(3应+

3、2初二数学叶弋弋（x>0, y>0）（血+屁血-75 + 45、丽十晶-45近-亞-4）I®（2朽 +3 血-恵 12 J5 -372 -76）二、填空1.下列二次根式中745a,JMob2,754,Jl7（a2 +b2）中的最简二次根式m=a、b的值2.若最简二次根式 24m与-37 - 2m是同类二次根式，则3.若最简二次根式a2尹5与J4a +3b是同类二次根式,4. a的倒数是46-45，贝y a=5 已知-2< m V-1，化简如上4寸l _<m三忘14m +22m-2/ L 1999/ L 20006.（32） W3 +2?=1把J5的整数部分记为

4、a，小数部分记做b，则a -=b若(a + b+1)(a+b-1)=8，贝U a+b =二、选择题1 .化简 J(3a 2 (a<3)得()A . 3-a B . a 3 C . ±(3a) D . ±(a3)+ b2中，最简二次根式的个2 .在iSOb, J(x +1 Ix 1) JO.5 +0.75,72a3 720,佇 3数是()B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个。I 233 .若x>a，则2x& 一化成最简根式得（）2 Jx -a B . 2aJx-a C . 2axJx-a xx4.下面说法正确的是（）A 被开方数相同的二次根式一定

5、是同类二次根式;B . Vs与J80是同类二次根式C .同类二次根式是根指数为 2的根式I 1丘叫50不是同类二次根四、化简Jb+a_2 (b>a>0) la b2a2(b > 1)J 丰(X > y)Y5(y-xf/ 22、m + nm -n )L (m > n > 0)Vm - n立方根【知识要点】1 .立方根的定义：如果一个数的立方等于a,这个数就叫做 a的立方根（也称作 a的三次方根）。即：若X3 =a，则x称为a的立方根，记作 需，其中a是被开方数，3是根指 数。2. 立方根的性质：（1）任何数都有立方根，且只有一个立方根（这与平方根的性质不同）（

6、2 ）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。（3 ）求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。3. 开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数 点就向右或向左移动一位。4 . n次方根的定义：如果一个数的 n次方等于a,这个数叫做a的n次方根。5 . n次方根的性质：（1）正数的偶次方根有两个，它们是互为相反数；负数没有偶次方根；（2）任何数a的奇次方根只有一个，且与 a同正负；（3）0的任何次方根为0。1、下列各式中值为正数的是（）A . V(-2.55 B .-3.4 )2C.逅 D .疔2 .屈的立方根是（) A .

7、 ±4B . ±2 C . 2 D . 23.若 a2 = (5 丫 , b33=（-5 ），贝y a +b的值为（）A 10 B . 0 C . 0 或10 D . 0, - 10 或 104.若Wa +4 =4，那么（a-67 3的值是（A . 64 B . 27 C . 343 D . 3432 C. -4i D. ± 755 .旷8的平方根是（） A . 2 B .2、计算妬(3)唐 +4? +&52 +1023、填空2004(1 )(1)的六次方根为2005(2) ( 1) 的999次方根为(3) 32的五次方根为(4) 64的六次方根为6(5)

8、 (2.5 )的六次方根为9(6) (10.13)的9次方根为6(7) (2)的平方根为立方根为,六次方根为4 .计算下列各题(1)侶3 ；( 2) 75 29f 弋(2)已+痘+-口5.已知X =a師是m的立方根(mH0,1,-1)，而y =可匸6是x的相反数，且 m =3a -7 ,求x2中y2的立方根。6 .若物 - a2 = 1 -a2 , J1 -2b = 0，求 需的值。7 已知"底2十栏2十3，且+ y - 6，求 VabXy 的值。一次函数:b<0bn/Z厶/Z OrCy勾鼠比左到右上升，V廷=的帝丸而主丸rJ：庇it育一.二、四黒販 经诗二、三、3泵乐 经讨.

9、島二、四烹E艮和k4一 L（>、 卞Xr);k<0过第一、三彖限免过鸟一，二、三無眼 g过弟一、三、巴蛊限罔掾乩在刮右-卫-大祁爲d、止此侧曲数一谀苗数徴堆，邢如y=kxi5t是常翦IthO） 的雪釵叫黴i出例网數，耳中k 叫1比倒朵故曲也 形却yAs十bOt；b是用工,kR）那么 V叫懂X 61-次函釵当b=0时r是v=U所以 说止比例匡躺一耕持殊却一杭国魏，自变重 轅田X为全体实歡图象各S线誉il点Co. 0). Cl, k)1占(0- b)和 C , )k>向k>a BT.肖线挥过一、三象聃iL<0吋.自红经过二、四策3k>0. hTQ育线经惟篇一、二、三專舉 k>0. b<；0直线经过羊=、二、3象取 k<0. h>0>线经过第一、二、四象累