四边形知识点总结

1、四边形1 .四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于 360 °（2）四边形的外角和等于 360° .A2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于（n-2）180 ° ；（2） 任意多边形的外角和等于360° . 3平行四边形的性质:（2）因为ABCD是平行四边形=（3）（4）（5）0）两组对边分别平行； 两组对边分别相等; 两组对角分别相等; 对角线互相平分； 邻角互补.D4.平行四边形的判定:（1）两组对边分别平行 两组对边分别相等两组对角分别相等ABCD是平行四边形.一组对边平行且相等对角线互相平分iDB5.矩形的性质:（1

2、）具有平行四边形的所 有通性; 因为ABCD是矩形=（2）四个角都是直角；（3）对角线相等.DAD6.矩形的判定:（1）+ 个直角平行四边形三个角都是直角戶四边形ABCD是矩形.对角线相等的平行四边形DD7.菱形的性质： 因为ABCD是菱形:（1）具有平行四边形的所有通性; （2）四个边都相等；（3）对角线垂直且平分对角.DACB8菱形的判定:（1）平行四边形 + 组邻边等四个边都相等，二四边形四边形ABCD是菱形.对角线垂直的平行四边形DABOC9.正方形的性质： 因为ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所 二（2）四个边都相等，四个（3）对角线相等垂直且平有通性； 角都是直角; 分对角.

3、ADAB (1)B (2) (3)+个直角J0四边形ABCD是正方形.10.正方形的判定:（1）平行四边形 +组邻边等菱形1个直角矩形+组邻边等D/ ABCD是矩形又 AD=AB四边形ABCD是正方形11等腰梯形的性质:DAB（1）两底平行，两腰相等; 因为ABCD是等腰梯形=（2）同一底上的底角相等（3）对角线相等.12等腰梯形的判定:（1）梯形+两腰相等'（2）梯形+底角相等四边形ABCD是等腰梯形（3）梯形+对角线相等/ ABCD是梯形且 AD/ BC/x/ AC=BDj ABCD四边形是等腰梯形BC14三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且 等于它的一半.15.梯形中

4、位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等 于两底和的一半.基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四 边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形， 三角形中位线，梯形中位线.定理：中心对称的有关定理关于中心对称的两个图形是全等形.并且被这一点平分,那么这两个图形关于探2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 探3 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，这一点对称.公式：1.2.3.S菱形=-ab=ch. （a、b为菱形的对角线2S平行四边形=ah. a为平行四边形的边，1,c为菱形的边长,h为c边上的高）h为a上的高）S梯形=一 （a+b） h=Lh. （ a、b为梯形的底,2常识：h为梯形的高若n是多边形的边数，则对角线条数公式是:n(n-3)22规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、 形；仅是中心对称图形的有： 菱形、正方形、正偶