平行四边形的性质与判定习题

1、平行四边形1. 平行四边形的性质 1、平行四边形 ABCD中，AB= 5j2cm BE丄CD于E,且BE=7j3cm,四边形 ABCD的面积.2、 从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°,这个平行四边形的锐角的度数是.3、如图：在口ABC冲，如果EF/ AD，GH/ CD EF与GH相交与点0,那么图中的平行四边形一共有（）.（A） 4 个（B） 5 个（C） 8 个（D） 9 个4、如图，口ABCD中，AE1BD / EAD=60 , AE=2cm AC+BD=14cm则 OBC勺周长是cmcm5、如图， ABC中, D E、F分别是AB AC BC

2、的中点，（1）若 EF=5cm 贝U AB= cm ;若 BC=9cm 则 DE=_（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想.C第5题第3题&如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（C. / 3+ / 4=180°A. / 1+ / 2=180 ° B . / 2+ / 3=180°D./ 2+ / 4=180°第7题图第6题图7、在平行四边形 ABCD中/ B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则/ E+/ F= （ ）A. 110° B. 30° C. 50°

3、 D. 70°8、平行四边形ABCD勺周长为20cm 对角线AC BD相交于点。，若 BOC勺周长比 AOE的周长大2cm,则CD=cm 。2. 平行四边形的判定1、已知：如图，平行四边形ABC冲，点E、F分别在CD AB上, DF/ BE, EF交BD于点0.求 证：EC=0FnEDBQE'Q F2、如图所示，已知口ABCD勺对角线交于0,过0作直线交AB CD的反向延长线于E、F, 求证：0E=0F3、如图所示，平行四边形ABCD勺对角线AC BD相交于点0,E、F是直线AC上的两点，并 且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形.DFepCNAEDBM CM4、如图所

4、示，平行四边形 ABCD中, M N分别为AD BC的中点，连结AN DN 且AN BM交于点P, CM DN交于点Q四边形MGN是平行四边形吗？为什么？（二）三角形中位线1、如图：已知在 ABC中, AB=AC D为BC上任意一点，DE/ AC 交AB于E,DF/ AB交 AC于 F,求证：DE+DF=AC2、已知：如图,在 ABC中,中线BE CD交于点0, F, G分别是0B 0C的中点.求证: 四边形DFGE是平行四边形.AEGFxDCO H若O为AB中点，求证：OF二BE23、如图所示，已知 AD与BC相交于E,/仁/ 2=/ 3, BD=CD/ ADB=90 , CH! AB于H,

5、 CH交 AD于 F.(1) 求证：CD/ AB(2) 求证： BDEAACEA)4、如图，M是 ABC的边BC的中点，AN平分/ BAC且BN!AN,垂足为N,且AB=6 BC=10 MN=1.5求 ABC的周长(三)动点问题1、如图，直角梯形 ABCC中，AD/ BC, / B=90° , AD=24cm BC=26cm动点P?从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动.P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，?问t为何值时.(1)四边形PQCDI平行四边形.(2)当t为何值时，四边形PQC助等腰梯形.设从出发起运动了 x秒，且x > 2.5时，Q点的坐标； 当x等于多少时，四边形OPQ为平行四边形？ 四边形OPQ(能否成为等腰梯形？说明理由。设四边形OPQ啲面积为y,求出当X > 2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大 值；2、如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14, 0)、( 14, 3)、(4, 3)。点P、Q同时从原点出发，分别