必修2第四章圆与方程

1、必修2第四章圆与方程176. (Pu例 5)线段 AB. B(4,3), A 在圆 C: (x + 1)-+ y" = 4 h运动，求 AB 中点M 的 轨迹方程（用两种方法）.177. （P朋组5）直径的两端点为人（齐）,3（尢2，儿），求证:此圆方程为：（x-xj（x-X2）+ （y-”）（y-儿）= 0,（此结论的应用:例133页B组5）.178. ®：出组1）等腰AASC顶点A（4,2）,底边一端点（3,5）,求顶点C的轨迹方程.179. （b练习 4）如图，等边MBC ,为其三等分点 BD=-BC. IC£i=-IC4L33CADCBE = P.求证：A

2、P丄CP.180. （PiazA组4）求圆心在直线/:x-y-4 = 0上.并且经过圆G :疋+6x-4 = 0 与圆C：.v- + r+6x-28 = 0的交点的圆的方程.181. （P2 组6）求圆心在直线A：3x-y = 0±,x轴相切，且被宜线/2：x->' = 0截得 的弦长为2“的圆的方程.182. （P曲组7）求与圆G： x- + y-x+2y = Q关于l:x-y + = 0对称的圆的方程.183. （P小组 10）求经过点M（2,2）以及圆G :%+/-6x = O*圆 C； :=4交 点的圆的方程-184. (PM 组 11)求经过M(3,-1)且与

3、圆 C:x- + y- + 2x-6y + 5 = 0 相切于N(l,2) 的圆的方程.185. (P3 组 2)已知 A(-2l2)”(-2,6),C(4l2),点 P在圆x' + r =4上运动,求I PAI，+IPB|2 +1 PC I，的最大值和最小值.186. (P3 组3)已知圆x' + r =4,直线l .y = x + b,当b为何值时，圆x' + r =4匕恰有3个点到直线/的距离等于1.187. (匕加组5)已知P(-2,-3)和以Q为圆心的圆Cr-4)2+ 0-2)2 =9.(1) 画出以PQ为宜径，0为圆心的圆，再求出它的方程(提示:参看 P12

4、1A 组 5 题结论(x-X)(x-xJ + O-)1)(-比)=0)(2) 作出以Q为圆心的圆和以0为圆心的圆的两个交点48,直线PAP"是以e为 圆心的圆的切线吗?为什么？(3) 求宜线AB的方程.188. （PihA 组 4）求圆 C: W + y2-l（h一10y = 0 与圆 C+ y"-6x + 2y-40 = 0 的公共弦长.189. （PxuA组6）圆x- + y-=4与圆x- + /+4x-4y + 4 = 0关于宜线/对称，求/的方程.190. （Pn.A组8）用为何值，方程+ y' -4x + 2my + 2nr -2/n +1 = 0表示圆，

5、并求出 半径最大时圆的方程.191. (PwB组1)求圆心在直线/:y = -2x L并过A(2.-l)且与直线x + y = 相切的圆 的方程.192. (PB组3)求由曲线x' + y"=lxl + lylfH成的图形的而积.193. (PwB组5)光线从4(-2.3)发出，经X轴反射，与圆C:(x-3)- + (y-2)'= I相切,求反射后光线所在直线方程.194. (PxnB 组 6) 已知圆C:(x-l)-+(y-2)-=25/: 2m + )x + (nt + )y lfn-4 = 0.(1) 求证:直线/恒过定点；(2) 判断/被C截得弦何时最长，何时

6、最短,并求出相应加的值和长度.选修2-1第二章圆锥曲线与方程208. ("练习3)如图，?(2,2),过C作互相垂直的两条直线C4、CB,分别于，y轴殳P A .求线段AB中点M的轨迹方程.209. ("A组4)过原点的直线与圆F + r-6尤+ 5 = 0相交于A、B两点，求弦AB中点M的轨迹方程.210. （“B组D过PG 4）的动直线片两坐标轴分别交于A、B两点，过A、B分別作两 轴的垂线交于点M ,求M的轨迹方程.211. （P播组2）动圆截直线3x-）U0和3x+y = 0所得的弦长分别为&4,求动圆圆 心的轨迹方程212. （Pl：练习2）写出适合下列条

7、件的椭圆的标准方程:(3) d + Q = 10, C = 2怎.2 2曲习3）F“为椭圆£ +話"的左右焦点，过巧作直线交椭圆于八214. （P”例7）已知椭圆+ = 1.直线/:4x-5v + 40 = 0,椭圆上是否存在点P,259它到直线/的距离最小?最小距离是多少?215. (PisA 组 l)M(x,y)满足 7%'+(y + 3)- + yjx'+(y-3)- =10.点M 的轨迹是什 么曲线？216. (Pl点组5)求适合下列条件的椭圆的标准方程:(2)长轴是短轴的3倍,且过点P(3,()217. (PlA组7)如图,半径长为y的圆O,人为圆

8、内泄点，P为圆上任一点，AP的中垂线 /交OP于0,问Q的轨迹是什么？为什么？Yf-1沁PM8)已知椭圆-亡"-组平行直线斜率为(1) 这组宜线何时与椭圆相交？(2) 当它们与椭圆相交时，证明这些宜线被椭圆截得的线段中点在一条直线上.219. (匕占组2) 动圆与圆C, :x- + r+6x + 5 = 0外切，同时与圆Q: A- + y- -6x-91 =0内切求动圆圆心的轨迹方程，井说明它是什么曲线.220. （匕cB组3）点M与泄点F（2,0）的距离和它到崔宜线x = 8的距离的比是1:2,求点M轨迹方程，并说明它是什么曲线.221. 例2）已知A、B两地相距800米，在A地听

9、到炮弹爆炸声比在3地晚2秒，且 声速为340米/秒,求炮却爆炸点的方程.222. （P林练习3）已知方程=1表示双曲线,求加的取值范2 +in /« + 1223. （P,A组2）求适合下列条件的双曲线的标准方程:经过两点A(-7,-672)> B(20,3)224. （P紐A组3）已知下列双曲线方程，求它的焦点坐标，离心率和渐近线方程: 16»-9y2 = 144 ； 16/-9)，=-144.225. （人山组4）求适合下列条件的双曲线标准方程: e =迈、过 M(-5,3).226. （Pe组6）求过M（3,-l）,且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线方程.227.

10、 （P6：A组5）如图,半径为r的圆0, A为圆外一点，AP的中垂线/交OP J Q，问Q的轨迹是什么？为什么？（将此题与P的7题作对比）ChQAP228®组D求与椭圆扩計I有公共焦点，且离心率r的双曲线方程.（1C C229. （P厨组3）求到泄点F（gO）和它到崔直线/:% = 距离之比是一（->1）的点M CCt Ci的轨迹方程.230. （P«B组4）已知双曲线/-与=1,过尸（1）能否作一条直线/,与双曲线交于A、B两点，且点P是线段AB的中点?231. （%练习1）根据下列条件写出抛物线的标准方程: （1）焦点到准线的距离是2.232. （"练A

11、l 3）填空：抛物线y- = 2px（p>0）上一点M到焦点的距离上）,2则点M到准线的距离是，点M的横坐标是（用两种方法汁算并（2）抛物线r = 12%上与焦点的距离等于9的点的坐标是 对这两种方法进行比较）233, （P钓例4）斜率为1的宜线/经过抛物线r =4%的焦点F,且与抛物线相交于A、 8两点,求线段AB的长.（用两种不同方法）234, （P：。例5）过抛物线焦点F的直线交抛物线TA、8两点，通过A和抛物线顶点的直 线交抛物线的准线于D,求证：DB平行于抛物线的对称轴235, （P；,例6）抛物线r =4./过企点P（2），斜率为RM为何值时，/与抛物线只有 一个公共点,有两

12、个公共点，无公共点?23& （P73A组3）抛物线r =2px（p>0） 点M到焦点F的距离IMFI=2，求点M 的坐标.237. （PnA组8）如图，抛物线拱桥，拱高离水而2米时,水而宽4米，当水而下降1米时，水 而宽多少？23& （P品组1）从抛物线y-=2px（p>0）上各点向轴作垂线,求垂线段中点的轨迹方 程，并说明它是什么曲线？trj239. （P曲组2）如图，人造卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆,设地球半径为R , 卫星近地点、远地点离地而距离为（/求卫星轨迹方程以及离心率240. （P朋组3）选择题.曲线frF®曲线去+芒rg9刚A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D焦距相等与圆F + r = 1及圆x' + r-8x + 12 = 0都外切的圆的圆心在（）A. 一个椭圆上B.双曲线的一支上 C. 一条抛物线上D. 一个圆上化？241. （P曲组4）当a从0到180。变化时，方程x- + yosa = 表示的曲线形状怎样变2轮（PM组8）斜率为2的直绑与双曲线孑手“交于A、B两点，且1施4, 求/方程.243. （P朋组9）