扇形面积的计算问题

1、课题整合扇形和圆锥1.会推导扇形的弧长，扇形的面积公式学习目标与考点分析2.理解圆锥的形成过程3.掌握圆锥展开的形状以及理解掌握弧长和底面圆周长相等的关系。学情分析4.会计算圆锥的侧面积和全面积1. 这部分内容初始学习，容易混乱，公式多，要理清公式之间的关系，确定 解这类问题的通法。2. 理解推论公式的在简化运算过程的作用。1.理解扇形的本质和圆锥展开的本质。学习重难点2.总结本质，知道知识的架构体系，理解通法，确定思路。注意哪些是简化运算的公式,可以说没有这些公式可以做任何题，决不能因简化运算而导致思路不清。教学方法授课，典型题讲解，强化练习3教学提纲与过程第一部分:教学提纲（一）授课（二）

2、典型题讲解（三）课堂练习（45分钟一55分钟）（45分钟一55分钟）（30分钟一35分钟）回顾旧识:典型例题: 题型一: 求底面半径或者母线长，底圆周长和展开的扇形的弧长相等是很重要的连接桥梁。例1. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）思维点拨：分清展开扇形的半径和底部圆的半径。养成作圆锥性题目，要画示意图的习惯。 题型二：得到图2,其半径OA=3圆心角/ AOB=I20°,则CAB的 长为（）.纯扇形的面积以及周长计算问题。 例2 .按图1的方法把圆锥的侧面展开，I -B1200A/例3:在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的面积等于 题型

3、三 圆锥的轴横截面的几何量关系60°如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为的扇形ABC.那么剪下的扇形 ABC （阴影部分）的面积为 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=B.O（第 17 题），圆锥的高题型四: 请仅运用扇形的面积和周长计算公式，以及圆锥底面圆的周长和展开的扇形的弧长相等。以及轴截面中三元素的几何关系解决问题.写出过程，在运用简化运算的公式时，请说明它的由来，才可以带入使用。母线长为2,底面圆的半径为 1的圆锥的侧面积为习题:1. RtAABC中，/ ACB= 90°, AC = BC =2,若把RtiABC绕边AB所在

4、直线旋转一周则所得的几何体得表 面积为2. ）如图，如果从半径为 9cm的圆形纸片剪去 1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重3叠），那么这个圆锥的高为（第 9 题）243. ）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（° C. 120 ° D . 180 ° 12cm 6cm4. 一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）1A. 2兀 B. 一兀C. 4兀D . 8兀俯视图第12题图5.）己知0为圆锥的顶点， 回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示为圆锥底面上一

5、点，点 P在0M上.一只锅牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行,，若沿0M将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是0fJ-:r第6题图,/ A=30 ° , AC=4cm ,将 ABC绕顶点C顺时针方向旋转至）6.如图.在 ABC 中，/B=90位置，且A、C、B '三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为（A. 4 低mB C '的B. 8cm16C.兀 cm38D.-兀 cm3C（第11题图）B'7.如图I圆柱的底面周长为2 PC = BC 只蚂蚁从36cm，AC是底面圆的直径，咼BC = 6cm，点P是母线BC上一点且A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最

6、短距离是（A . ( 4 + ) cm B. 5cm C. 3屆 cmD . 7cmJI98. 一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 9. 如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm.10.11.一个圆锥形零件的母线长为 4,底面半径为1,则这个圆锥形零件的全面积是 .如图5, AB是O 0的切线，半径0A=2, OB交O O于C, N B = 30°则劣弧AC的长是 果保留兀)12.如图，已知正方形 时针方向旋转得51ABCD的边长为1

7、2cm, E为CD边上一点，DE=5cm .以点 A为中心，将 ADE按顺ABF，则点E所经过的路径长为 cm.AEB13.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为( )等边扇形”.则半径为2的 等边扇形”的面积为14.如图，四边形 OABC为菱形，点B、C在以点0为圆心的EF上,若0A=1，/ 1 = / 2,则扇形OEF的面积为15.如图，圆锥的底面半径为5,母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程16.如图,面,A .在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧 正好围成一个圆锥，若圆的半径记为r,扇形的半径记为 R,那么R= 2rB. R= rC. R= 3r D. R= 4r17.将半径为5的圆（如图1）剪去一个圆心角为 n°的扇形后围成如图2所示的圆锥则n的 值等于18.将半径为5,圆心角为144。的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为19）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是cm.20 一个圆锥的底面半径为4cm,将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积