巩固练习_三角恒等变换综合_基础最新修正版

1、最新修正版1 .若 sin(1 2),则COS (-+2 )=()6337C117A .-B .C .D .-93392 .已知（),sin-,则 tan(-）等于2541A .B . 7C .-D .7773. （2017四川自贡模拟）已知2s in2 a =1+cos2 a,则A . 3B.3C .3或3D .1或34.已知tan()1,tan(7)1一,则 tan(31运A . J2B . 1C .D . 225.已知sin3,37，则tan 的值为52211A .-B .-C .3D .3336. （2016福建模拟）已知sin(X1t)二，贝y cosx【巩固练习】(tan(A .C

2、.D.4）的值为（）的值为（4cos（ x）的值为（7.若 sink 1-,cos31317tantan1的值为117已知cot2,Sin 22cos252cos43o cos77则4cos2 4sin 21C.14的值是（11410.已知sin 43ocos167o 的值为.)-,sin(5sin(7)12長，则cos（7)11. （2015山东一模）化简tan70 cos10 (/3tan201)12.定义一种运算a baa b,令 f(x) (cosx b, a b5sin X)-,且 x4则函数f（x -）的最大值是213.条件求值：2(1)已知 6sinsin cos2cos20,求

3、sin (2 +)的值;231(2)已知 tan( -+)= 2(i)求tan的值；(ii)求sin2 cos2 的值.1+ cos214. (2017东城区月考)已知向量ra (cosr,sin ), b (cosr,sin ),| arb| 1 .(1 )求 cos (a-3 )的值;(2)若 2一，且 sin21，求sina的值.15.(2016贵州黔南州月考)已知函数2f(x) 2cos X2/3 sin xcosx ,x R.(1)求函数f (X)的最小正周期;(2)求函数f (X)在区间石，才上的值域.【答案与解析】1.【答案】A1 1【解析】由sin(-)3,则cos(- + )

4、=- - cos ( + 2 ) = 2cos( +332.【答案】A3 .【答案】Da,1,【解析】 2sin2 a =1+cos2- -si n a cos a =1+2C0S2 a- 即 2sin a cos a =cos2 a,当cos a =0时,，此时tan(2tan当cos atan-，此时tan(2综上所述,tan(的值为一1或3.1 tan tan7故选D .4 .【答案】【解析】注意角的特点:5 .【答案】D【解析】易知cos-，利用tan52cossin可求.6 .【答案】B最新修正版452【解析】cos x cos(31x) cosx cosx2isin x23 -co

5、s x2nx73 si n(x.)4故选：B.7 【答案】C【解析】需要先求出&【答案】C【解析】sin2k的值,2cos2再求出tan的值.-.由已知求tan 再求tan2 ，代入即可.4 cos 24 si n24 4ta n219 【答案】一2【解析】cos43ocos77o si n4 3ocos167o12cos43o cos77o sin 43 sin77 ocos(43o77o) cos120o10.【答案】11.【答案】56651【解析】tan70 COS10 (73tan201)cot 20 cos10 (巧cos 201)2cot20cos10 雯sin2201 1-cos

6、20 )2cos20故答案为：512.【答案】一4cos202cos10 (sin 20si n20c cos102sin 201.1cos30 cos20 sin 30 )cos 20sin( 10 )2sin10 cos10 1. sin20【解析】令g(x)2 cos2x sin X,贝y g(x) 1 sin xsinx (sinx 丄总 244由运算定义可知,f (x) g(x) (si nx当sinx 1，即x 时，该函数取得最大值2 6由图象变换可知,所求函数f(x )的最大值与函数f (x)在区间0，?上的最大值相同.13.【解析】(1)由已知得(3sin2cos )(2sin

7、cos )0最新修正版77二 3sin由已知得 tan sin(2sin coscos2tan1 tan22 cos0或 2sincossin 0, cos0，由得tan-)si n2322os22sin273 (cos22 cos2.2sin 、2)sin2613 221 tan(i )由已知得士空1 tan1-，由此解得tan2(ii )利用(i )的结果,原式=2sin cos cos22tan 114.答案】(1) 0; (2)22cosr【解析】(1 )向量a(cos,sinrr r),b (cos ,sin ),| a b| 1 ,nsns(cos a 3 )2+(sin3)cos (aa=0.2sin 3 ) =1 2(cos a cos 3 +sin a sin 3 )=1 2cos( a 3 )=1 ,(2 )若一，且 sin21-cossin24/37cos (a-3)=0,sin (a-3)=1,二 sinsin(sin()cos cos()sin4/315.【答案】(1)T= n(2) 0, 3【解析】(1)函数f(x)