同步学习第二十一章__二次根式

1、学习必备欢迎下载第二十一章二次根式测试1二次根式学习要求掌握二次根式的定义和性质，会用二次根式的性质进行计算.课堂学习检测、填空题1.时，J3a -2有意义；当X.1时，厂有意义.Jx-32.时，有意义；当xV x时,3.直接写出下列各式的结果:(1) 749 =（厲2 =(-"7)2 = J(-7)2 =二、选择题下列各式中正确的是（4.).5.(A) Jl6 = ±4(B) J(-2)2 = -2(C) Q4 = -2(D) J27 = 3J3下列各式中，一定是二次根式的是 （）.(A)寸-32(B) J(4.3)2(D)坂6.已知jL是二次根式，则x应满足的条件是（）

2、.Vx+3(B) XW 0（A）x> 0三、解答题7.当x为何值时，下列式子有意义(C)x>- 3(D)x> 3 V-x；(6)甘7 Jx2 +1 ；(4) J7 + X.&计算下列各式:(1)(3血)2J(2咒3)2(3)M5)2综合、运用、诊断一、填空题 9.寸2x表示二次根式的条件是10.使2%有意义的x的取值范围是11.若J2m + J3m有意义，则m=12.已知J'x 1 +J1 -x = y +4，贝U xy的平方根为二、选择题13.当X = 5时，在实数范围内没有意义的是(B)寸7 X(CW 3x(D) J4x - 2014.若 |x -5| +

3、2jy +2 = 0，贝y X- y 的值是().(A) - 7三、解答题：15.计算下列各式:(B) - 5(C)3(D)7(1) J(-0.52)2_(_序)216.已知 ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足Ja - 2 + b2 -6b + 9 = 0.试求 ABC的c边的长.17.已知数a, b, c在数轴上的位置如图所示:化简：J a2-|a+c I+J(cb)2-b I 的结果是:测试2二次根式的乘除（一）学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简. 课堂学习检测一、填空题1.cm2.如果 押Xy =2jx -Jy成立，那么x, y必须满足条件(3) 4莎天恵

4、33化简：(1)J49X36 =；(2)70.81x0.25 =； (3)j24a Jl8a3 =.二、选择题4.下列计算正确的是（).（A）迈忑=弱(B)血 73 =76(C)78 = 4(D) J(£)2 =七5.化简J5咒（2）2，结果是（).9(A) 25(B)-245(C) - 10(D)106.如杲 Yx rjx 3 = Jx(x 3)，那么().(A) x> 0(B)x> 3(C)0 < XW 3（D）x为任意实数7当x=-3时，Jx2的值是（).(A) ± 3(B)3(C) - 3(D)9三、解答题& 计算：（i）J6xJ273 X

5、辰(3) 3 2 X28(4) J2x J6x厲羔 J6a2bJ丄V3a(7) J(-7)49(8)Ji32 -52(9)j72x27y9.已知三角形一边长为 J2cm,这条边上的高为Vt2cm，求该三角形的面积.综合、运用、诊断2.、填空题10已知矩形的长为 2J5cm，宽为JiOcm，则面积为计算：（1W忌牯(吨)(4® =11.比较大小：3 J22託;(2)5/243 ； (3)-272-庇.二、选择题12.如果JU是二次根式，那么 m, n应该满足条件（）.(A) mn> 0(B) m> 0, n A 0(C) m> 0, n>0(D)mnA 0 且

6、mM 013.把4 2?根号外的因式移进根号内，结果等于（）.V 4(A)-吊(B) VII(C) - J44(D) 744三、解答题14.计算：(1) 5J3xy '3j6x = J8a3b.1 J2ab2；(4)J 3( V3 + VT2)15.先化简，再求值：(a -J3)(a - J3) a(a 6)，其中 a = j5+J .一、解答题16.把下列各式中根号外的因式移到根号里面:心17.已知a, b为实数，且JT石（b-1）U厂b=0，求a2008 b2008的值.测试3二次根式的乘除（二）学习要求理解最简二次根式的意义，会把二次根式化成最简二次根式；会进行二次根式的除 法运

7、算.课堂学习检测一、填空题1.把下列各式化成最简二次根式:(1)/2 =；（2）718 =;(3)45 =； J48X =；(7)Ja5b3 =(1 1；(叫2飞2.在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式:如：3J2 与 J2 (1)273 与(2)J32 与73aJ8a3与二、选择题3.1 _ XW X成立的条件是().4.5.(A) x< 1(B)x>0 且 xM 1(C)0 < xw 1(D)0 < x< 1下列计算不正确.的是().6xy(B)下列根式中，不是20(DhP9x最简二次根式的是2jx3x三、计算题B. 73C .

8、卩2166.心侶43如归耳综合、运用、一、填空题7.化简二次根式: &计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式:（1） 145； 732；丽9 .已知J3沁1.732，则宀V 3.（结果精确到0.001）二、选择题10.计算J * Vab咒VaI 1J（aA0, bA0）等于（）.V ab（A）abr 厲（B）aTab1 ,（C）一 Jabb（D） bVOb11.下列各式中，最简二次根式是（）（C） Jx2 +4（D） J5a2b三、解答题12 .计算：（1）-（17 + J85（2） J12xy 斗 2jy13.已知： ABC中,AB= AC，/ A = 120 ° ,

9、 BC =8J6，求 ABC 的面积.14.观察规律:72+1=72-1,（1） 12 伍 +77=血-匸, =23 ,，求值.2+73学习要求jn +1 +vn测试4二次根式的加减（一）掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减法运算.课堂学习检测、填空题1.把下列二次根式 J32, J27, Ji25,4丿45,2J8,Ji2, Ji5化简后，与J2的被开方数相同的有；与J3的被开方数相同的有；与J5的被开方数相同的有f!2.计算：屁+3J3 =；(2)7412 - 5748 =二、选择题3.化简后，与 罷的被开方数相同的二次根式是4.5.(A)屁下列说法正确的是（）.（A）被开

10、方数相同的二次根式可以合并（C）只有根指数为2的根式才能合并可以与712a合并的二次根式是（).（B）J8与J80可以合并（D）J2与50不能合并(B)754a(D) 3ja三、计算题6. 973 + 7412-5448.7. J24+712-J6.& 418 3483432 -4500.9. (412-4-4J0.5).1°.厉一1尿-屁彳Q11. +、填空题综合、运用、2 （ a12.亍如b3与叫云无法合并，这种说法是的.（填“正确”或“错误”）(A) 3j2 +4运(C)672 +4j3二、选择题13. 一个等腰三角形的两边长分别是2屈 和3/2，则这个等腰三角形的周长

11、为().(B) 62 + 2/3(D) 32 + 43 或 672 + 23三、计算题14. 7125-(2历-7丿75+445).15.(n 1)0 +(-)-1 +|5-727|2応16殛十証-Pr.17.2aHab四、解答题斤'/X J y3，其中x18.化简求值：X + J4y 亏+V X2 y呼0，求它的周长.19.已知四边形 abcd四条边的长分别为 J50, 772 , 1305和20.探究下面问题(1)判断下列各式是否成立.你认为成立的，在括号内画“2”，否则画“X”);(3吩);).甘445(2)你判断完以上各题后, 的取值范围.发现了什么规律巧青用含有n的式子将规律

12、表示出来， 并写出n（3）请你用所学的数学知识说明你在（2）中所写式子的正确性.测试5二次根式的加减（二）学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算.课堂学习检测、填空题1.时，最简二次根式 J2a1与-J3a -7可以合并.2.若 a =7 7 + 2, b = V7 一 2，贝 a + b=,ab =3.合并二次根式：（1）（50 hr/18）=二、选择题下列各式中是最简二次根式的是（4.).5.(A) 78a(B) Jb2 -3(D) J3x2y下列计算正确的是（A） 2 +亦=243).(B) 5Uab =5Ja + 5寸b(D) 5/ -47x = yfx6.（3-J

13、2）（2 + J3）等于（）.(A)7(B) 6 -+ 3 J3 2（C）1三、计算题（能简算的要简算）(D) 76 十疵-2727.（届皿扑&(272-73)(73-72).罷亠J2V3血9（亍+）（无一亍1 _ 1 _10. (-J3+心)疋-J3).2 212.2J18)2.11. (10空乖一6727+412) - 76.综合、运用、诊断、填空题13设 a =77 +J6,b = 77-76，则 a2007b2008 的值是 二、选择题)14. (a Jb +bja)(b ja -a佝 的运算结果是(A)0(B) ab(b a)(C) ab(a b)(D) 2abV ab15.

14、下列计算正确的是(A) (Va+7b)2(B) Ja + Jb =Uab(C) Ja2 +b2 =a +b三、计算题“ 1-72 1 +7216 -217. (3 十#10)100(3-Jl0)101.18.(Ja +Vb)2 -(Ta -7b)2.四、解答题19.已知 x=J3 + 血,y=J3，求值:x2 xy + y2.20.已知 x+ y= 5, xy= 3,求 J- + J-的值.V y V x1.参考答案第二十一章二次根式测试1二次根式2 ca> ,XA3.2. x>0, x= 1.3(1)7 ； (2)7 ; (3)7 ; (4)7 ; (5)0.7 ; (6)49

15、.D.7.3.6.(2)6; (3)15;4. D.5. B.(1)x< 1; (2)x= 0; (3)x 是任意实数；(4)x> 7. (4)6.8.(1)18;9. xw 0.15. (1)0.52;10. x> 0 且11. 0.12. 1.13. C.23(2) 9; (3) ； (4)36 .214. D .16. 2, 3, 4.17. 0测试2二次根式的乘除（一）1.x> 0 且 y0.2. (1) J6 ;(2)24 ; (3)16.3.F2(1)42 ; (2)0.45 ; (3)12 J3a .4. B .5.A .6. B .(1)23;(2)6;

16、(3)24;9.(62ab ;(7)49;(8)12 ；(9) 6xy/2y.J6cm2.10. 10 运 11.>,>,<.12. D.13. D .14.(1)45x42 (2)2a2b Jb ； (3)43 ;(4)9 .15. 6a 3;(1)-7-j1-y17. a= 1,b= 1, 0.测试3二次根式的乘除（二）1.(1)2方;(3)35 ; /sx ;2.3.6.(1)虫;4.32h a2b7ab ;J 30(8)盲J J2 ；(3) U3a ；C.5. C .5厂 3-；22；(4)-；32（5）*; （6）血；（7）罟;(8)4.7.牟寸39-y8.弱9.

17、0.577; 5.196.10. B.11. C.12. (1)-甞;(2)&阪；(3) Ja +b.13. 323.14. (1)2j2 -77 ； (2)711-局； Jn +1 -Jn.测试4二次根式的加减(一)1.V32,28,(18； J可,J'T2；(125,4j45.2. (1)3J'3;(2)673.3.B .4. A.5. C.6. 373.7.273 + 76.& 1672.4,_ 119.a/3 中a/2.10.J3 -11.412.错误.13. D 14. 29J3-7J5.15. 73-2.16.17. 0.18.原式=¥+3

18、jy，代入得2.19.20.(1)都打 “2” ；(2) Jn +nV n=n J 2n(n>2，且 n 是整数)；In 119(3)证明：Jn +耳I n3_ n(n - 1) + nKn2 1测试5二次根式的加减(二)1. 6.2. 27,3 .3 . (1)22 ;(2) -3Jax .4. B .5 . D .6 .(6厂B. 7 . Q -8 . 3丁6 -7.6199 .-361L10 . 711 . 15V2.412 . 84 -24 76.13 .丿7 - J6.14 . B115 . D .16 . - ”17 .43-J1018 . 4 Jab(可以按整式乘法，也可以

19、按因式分解法).19 . 9 .5込20.飞一第二十一章二次根式全章测试一、填空题1.1时，式子 j 有意乂.寸X+22.b< 0,化简J-ab3的结果是3.JT2, JI，J8, J27中，与4是同类二次根式的是4.若菱形的两条对角线长分别为（2j5 +3J2）和（2j5 - 32）则此菱形的面积为5.若X = J5 +2，则代数式X2 4x + 3的值是二、选择题6.当a<2时，式子 Ja -2, J2 -a, Ja + 2，a（a -2）2中，有意义的有（）.7.（A）1 个（B）2 个下列各式的计算中，正确的是（）.(C)3 个(D)4 个(A) J(r)(-9)=匸7 "jCaY(C)如2 -402 =781X诉=9若a, b两数满足b< 0< a且| b |>|(B)32 + 42 =