列方程解应用题的一般步骤是

1、列方程解应用题得一般步骤就是：（1）审找设列解答,而最关键得就是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程, 下面我来谈谈怎样找相等关系与设未知数。一.怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。好多应用题都有体现数量关系得语句，即"比多”、“比 少”、“就是得几倍”、“与共”等字眼，解题时只要找 出这种关键语句，正确理解关键语句得含义，就能确定相等关系。例1：某校女生占全体学生数得52%,比男生多80人，这个学校有多少学 生？ 相等关系: 女生人数一男生人数=80 例2：合唱队有80人，合唱队得人数比舞蹈队得3倍多15人，则舞蹈队有 多少人?相等关系: 舞蹈队得人数X3+15

2、=合唱队得人数例3：在甲处劳动得有27人，在乙处劳动得有19人，现在另调20人去支 援，使在甲处人数为在乙处得人数得2倍，应调往甲、乙两处各多少人?相等关系: 调动后甲处人数=调动后乙处人数X2 解:设调X人到甲处，则调（20-X）人到乙处，由题意得:27+x=2（19+20-x）,解得x=17 所以 20-x=20-17 = 3（人）答:应调往甲处17人，乙处3人。（二）、根据熟悉得公式找相等关系。单价X数量=总价,单产量X数量=总产量，速度X时间=路程，工作效 率X工作时间=工作总量，售价=原价X打折得百分数，利润=售价一 进价，利润=进价X利润率，几何形体周长、面积与体积公式，都就是解

3、答相关方程应用题得工具。例1： 一件商品按成木价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240 元。求这件商品得成木价为多少元?相等关系: （成木价+100） X80%=售价例2：用一根长20cni得铁丝成一个正方形，正方形得边长就是多少?相等关系: 正方形得周长=边长X4 例3：个梯形得下底比上底多2厘米,高就是5厘米，面积就是40平方 厘米，求上底。相等关系: 梯形得面积=（上底+下底）X高十2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%得售价打折出 售，则此商品应打几折出售?相等关系: 售价一进价=进价X利润率 解:设最低可打X折。据题意有:2250x-1800=180

4、0X5%解得x=0、84 答:此商品应打8、4折。（三）、根据总量等于各部分量得与找相等关系。根据总量等于齐分量之与来列出方程，用此法要注意分量不可有所遗 漏。例1：甲种铅笔每支0、3元,乙种铅笔每支0. 6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔个买了多少支?相等关系: 买甲种铅笔花得钱+买乙种铅笔花得钱=总共花得钱 例2:把1400元奖学金按照两种奖项发给22名学生，其中一等奖每人200 元，二等奖每人50元,获得一等奖得学生有多少?相等关系: 发一等奖学金用得钱+发二等奖学金用得钱=总共得钱 例3：希腊数学家丢番图,她一生得六分之一就是幸福得童年，十二分之 一就是无忧无虑得少年。再过去

5、七分之一得年程，她建立了幸福得家庭。五年后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数得一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请您算一算，丢番图活 到多大与死神见面？" 相等关系:总年龄=各部分年龄得与 解:设丢番图活了 X年。据题意可得:X二x/6+x/12+x/7+5+x/2+4解得x=84 答:丢番图共活了 84岁。（四）、用不同方法表示不变量找相等关系。这类题目得解题原理就是:如果一个不变得量能用两个不同得代数式表 达，则这两个代数式必然相等。这就要求我们找到这个量，可以根据题中 得“比值一定”、“积一定”、“速度一定”等相关语句来找。例:种一批树苗，如果每

6、人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵, 则缺6棵树苗，一共种了多少棵树?（1）可以间接设未知数:解:设一共有X人种树?相等关系: 树得总棵数二树得总棵数10X+6=12X-6（2）可直接设未知数:解:设一共种了 X棵树。相等关系:总人数二总人数(X-6)4-10= (X+6)4-12 二.未知数得设法未知数得设法总得来说有两种:直接设未知数法与间接设未知数法。主 要瞧哪一种方法更利于列方程，并且考虑列出得方程更容易解。不管就 是直接设未知数还就是间接设未知数,都要遵循以下方法:（1）、有比较关系时，如甲比乙多8,我们一般设较小得为X,这样计算时主要用得就是加法不易出错;（2）、有倍数

7、关系时，如数学小组人数就是英语小组得5倍,我们设一倍量为X,用乘法表示其余量利于计算;、在分数应用题中，我们设单位“1”为X； 、在有比得问题中，我们设一份数为X；（5）、在有与得问题中，我们设其中任意一个为X都可以，比如说两个班共有50人，设其中一个班有X人。列方程解应用题得步骤审题，弄清题就即全面分析已知数与已知数、已知数与 未知数得关系特别要把牵涉到得一些概念术语弄清,如同向，相向，增加到,增加了 等、（2）引进未知数用X表示所求得数量或有关得未知量在小学阶段所遇到得 应用题并不十分复朵，一般只需要直接把要求得数量设为未知数.（3）找出应用题 中数量间得相等关系，列出方程（4）解方程，找

8、出未知数得值（5）检验并写出答案. 检验时，一就是要将所求得得未知数得值代太原方程,检验方程得解就是否正确； 一就是检查所求得得未知数得值就是否符合题意，不符合题意得要舍去，保留符合 题恿:得解理解题意。仔细读题，理解题意,弄懂题里得已知条件与所求问题。分析问题。如果就是分数应用题，可以画线段图帮助理解。找出等量关系。这就是解决此类问题得关键步骤，找出题里得等量关系，这就是最 重要得步骤。也就是这类问题得难点。列方程，解方程。把未知数设为一个字母，通常悄况下设为X,根据等量关系列方 程，并解方程。检验。检验得过程就是学生往往忽略得，但这就是很重要得一步，只有检验后才可 以确定答案正确与否。一般

9、就是把答案瞧成已知条件代人原来得题意中，算出得 结果与原来得条件一致就就是正确得,否则就就是错误得。写出答案。这就是列方程解应用题得最后一步，也就是不可缺少得一步。小学数学列方程解应用题得技巧小学用方程解应用题就是一个巫要得考察点也算就是一个难点这一部分内容融 入了等式得性质以及四则运算各部分得关系所以我们在平时得练习中就要注意 了 °在此老师给同学们介绍一些解题技巧或许会收获不小哦!审题，理解题壷。就就是全面分析已知数与已知数、已知数与未知数得关系。 特别要把牵涉到得一些概念术语弄清如同向、相向、增加到、增加了等并确立 未知数。即用X表示所求得数量或有关得未知量。在小学阶段同学们遇

10、到得应用 题并不十分复朵一般只需要直接把要求得数量设为未知数,如严学校图书馆里科 技书得本数比文艺书得2倍多47本，科技书有495本文艺书有多少本？ ”在这道 题U中只有“文艺书得数量”不知道，所以只要设6文艺书得数量，为未知数X就可 以了。-含有未知数得等式称为方程笃因而“等式，就是列方程必不可少得条件。所 以寻找等量关系就是解题得关键。如上题中“科技书得本数比文艺书得2倍多47 本"这就是理解本题题U意:思得关键。仔细审题发现“文艺书本数得2倍加上47 本就就是科技书得本数，故本题得等量关系为:文艺书本数得2倍+47 =科技书得 本数。上题中得方程可以列为:“2x+47=495，

11、解方程时应当注意把等号对齐。如:2x+47=495 2x+47-47=495-47 应将“2x”瞧做一个整体。 2x=448 2x+2=448一2 x = 224检验并写出答案检验时一就是要将所求得得未知数得值代入原方程，检验 方程得解就是否正确;二就是检查所求得得未知数得值就是否符合题意不符合题 恿:得要舍去保®符合题意得解.1）将求得得方程得解代入原方程中检验。如果左右两边相等说明方程解正确 了。如上题得检验过程为：检验:把x = 224代入原方程。左边=2x224+47 右边=495=495因为左边=右边，所以x = 224就杲方程2x+47=495得解。2）文艺书本数得2倍+

12、47 =科技书得本数将224代入以上等式，等式成立。故所求得得未知数得值符合题意。总之,以上儿点技巧都就是列方程解应用题得关键环节得技巧只要大家利用 这些技巧加强练习就一定能闯过列方程解应用题这道关。在千变万化得应用问 题中，我们若能抓住以上儿点以不变应万变，则问题就可迎刃而解 常见错题解析：把算术解法当作方程解法得错误例1:两袋大米甲袋重65千克乙袋巫45千克，要使两袋大米得重量相等应从 屮袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）错解:设应从屮袋里取出大米X千克放入乙袋，根据题意列方程：X = （65- 45）-r2, X=20-r2,X= lOo分析:以上计算并无错误，但不符合利用方程求解得

13、意义与要求。这种解法虽 然也含有未知数但实际上就是一种算术方法。纠正得方法就是把未知数设为X. 暂时把未知条件当成已知条件，使未知条件与已知条件处于同等得地位然后找出 等暈关系列方程。这样做比起用算术方法解容易得多。正确解法:设从屮袋取出X千克大米放入乙袋根据题意列方程:65x=45 + x.652x=452x=6545,x=10答:应从屮袋取出大米10千克。点评:本题主要考查同学们对简易方程基本知识得掌握程度，以及运用“等量” 关系列方程与解方程得基本技能。有得同学山于受算术方法解应用题得思维定势 得影响所以会出现上面得错误解法。二等量关系得错误例2:学校分苹果五年级老师分50千克，比四年级

14、老师分得2倍少2千克。四 年级老师分多少干克？错解:设四年级老师分X千克，列方程得:2x+2 = 502x=4&x = 24。分析:本题在列方程时把等量关系弄错了，误认为四年级老师得2倍加上2千 克就等于五年级老师分得。正确解法:设四年级老师分X千克。2x-2 = 50,2x=52,x=26o答:四年级老师分 26千克。三单位不统_得错误例3:梯形得面积就是24平方厘米高为4厘米,下底比上底多0、6分米，求梯 形得上底。（用方程解,注:梯形面积=（上底+下底）高+2）错解1:设梯形得上底就是X分米（x + x+0、6）x4一2=24,2x+0、6=12,2x=ll、 4,x=5、7o答

15、:梯形得上底就是5、7分米。错解2:设梯形得上底就是X厘米.（x + x + O、6）x4v2 = 24.2x+0、6=12,2x = 11、4.x = 5、7。答:梯形得上底就是5、7厘米。分析:此题错在没有统一题中各个量得单位。题中告诉得面积单位为平方厘 米尚就是厘米，下底却就是分米如果不加以统一 所列出得就不就是等式也就不 能恒等变形。所以我们在列方程时首先要将题中得单位统一起来。正确解法:0、6分米=6厘米。设梯形得上底就是X厘米（X+X+6）x4-r2=24,2 x + 6=12,2 x = 6,x = 3o答:梯形得上底就是3厘米。四、设句不写单位名称得错误例4:粮仓要运进250吨粮食已经运了 8天每天运进18吨，余下得要4天运 完。平均每天要运进多少吨？错解:设平均每天要运进X,根拯题意列方程:18x8+4 x = 25044+4 x = 250,4x=250 1444x=106,x = 26、5。答:平均每天运进 26、5 吨。分析:此题错在所设未知数不带单位名称，致使其在等式中代数量意义不明确, 从而导致错解。正确得应设平均每天要运进X吨否则不能认定该等式成立。五求得得值带上单位名称得错误例5:某站运来3车黄瓜与6车芹菜共巫2 580千克，每车黄瓜重260千克。 每车芹菜重多少千克？错解:设每车芹菜至X千克，列方程得:260x3+6