凸轮机构的设计计算和运动分析

1、% *dis P 'dis p 'disp '* 计算过程和输出结果if f<=ft/2s(f)=2*h*f2/ft2;s=s(f); ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)2;ds=ds(f); d2s(f)=4*h/(ft*hd)2;d2s=d2s(f);vt(f)=4*h*omega*f/ft2;elses(f)=h-2*h*(ft-f)2/ft2;s=s(f); ds(f)=4*h*(ft-f)*hd/(ft*hd)2;ds=ds(f); d2s(f)=-4*h/(ft*hd)2;d2s=d2s(f);vt(f)=4*h*omega*(ft-f)/f

2、t2;end%等加速-位移方程%等加速-速度方程%等减速-位移方程%等减速-速度方程偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析# 已知条件 #'凸轮作逆时针方向转动，从动件偏置在凸轮轴心的右边从动件在推程作等加速/等减速运动，在回程作余弦加速度运动% 基圆半径；滚子半径；从动件偏距；从动件升程rb=40;rt=10;e=15;h=50;% 推程运动角；远休止角；回程运动角；推程许用压力角；凸轮转速ft=100;fs=60;fh=90;a Ip ha_ p=35 ;n=200;%角度和弧度转换系数；机构尺度hd=pi/180;du=180/pi;se=sqrt（rbA2-eA2）;w=n*

3、pi/30; omega=w*du;% 凸轮角速度(°/s)fprintf('基圆半径rb = %3.4f mm n',rb)fprintf('滚子半径rt = %3.4f mm n ',rt)fprintf('推杆偏距e = %3.4f mm n ',e)fprintf('推程升程h = %3.4f mm n ',h)fprintf('推程运动角ft = %3.4f 度 n',ft)fprintf('远休止角fs = %3.4f 度 n',fs)fprintf('回程运动角fh

4、= %3.4f 度 n',fh)fprintf('推程许用压力角alpha_p = %3.4f 度 n',alpha_p)fprintf('凸轮转速n = %3.4f r/min n', n)fprintf('凸轮角速度（弧度）w = %3.4f rad/s n',w)fprintf('凸轮角速度（度）omega = %3.4f 度 /s n',omeg;dis p '''dis p 'dis p ''%（1）-校核凸轮机构的压力角和轮廓曲率半径disp '*计算凸轮

5、理论轮廓的压力角和曲率半径disp '1推程（等加速/等减速运动）'for f=1:ft%推程压力角（弧度）%推程压力角（度）alp ha_t(f)=ata n( abs(ds-e)/(se+s);alp ha_td(f)=al pha_t(f)*du;pt1=(se+s)A2+(ds-e)A2)A1.5;pt2=abs(se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e);rho_t(f)=pt1/ pt2; st(f)=s;endalp ha_tm=max(a Ip ha_td);fprintf('推程最大压力角alpha_tm = %3.4f 度宙&#

6、39;,alpha_tm)for f=1:ft%推程曲率半径if alp ha_td(f)=a Ip ha_tm;ftm=f;break;e nd end fprintf (' if alp ha_tm>a lpha_pfprintf(' end rho_t n = min (rho_t); fprintf (' for f=1:ftif rho_t(f)=rho_t n;ftn=f;break;e nd对应的位置角ftm = %3.4f 度宙',ftm)*凸轮推程压力角超过许用值，需要增大基圆!n'）最小曲率半径rho_t n = %3.4f m

7、mn',rho_t n)endfprintfCif rho tn<rt+5对应的位置角ftn = %3.4f 度n',ftn)*凸轮推程轮廓曲率半径小于许用值，需要增大基圆或减小滚子!n'）fprintf('enddis p 'd1=ft+fs;d2=ft+fs+fh;for f=d1:d2k=f-d1;s(f)=0.5*h*(1+cos(pi*k/fh);s=s(f);% 简谐运动-位移方程ds(f)=-0.5* pi*h*si n(pi *k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f);d2s(f)=-0.5* piA2*h*cos( pi *k

8、/fh)/(fh*hd)2;d2s=d2s(f);alp ha_h(f)=ata n( abs(ds+e)/(se+s);alp ha_hd(f)=al pha_h(f)*du;p h1=(se+s)A2+(ds-e)A2)A1.5;p h2=abs(se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e);rho_h(f)=ph1/ ph2;sh(f)=s;vh(f)=-0.5* pi*h*omega*si n(p i*f/fh)/fh;ah(f)=-0.5* pi 2*h*omega2*cos( pi*f/fh)/fhA2; %endalp ha_hm = max(a Ip ha_

9、hd(d1:d2);fprintf('回程最大压力角 alpha_hm = %3.4f 度n',aIpha_hm)for f=d1:d2if alp ha_hd (f)=al pha_hm;fhm=f;break;e ndendfprintf('对应的位置角rho_h n=min( rho_h(d1:d2);2回程（余弦加速度运动-简谐运动）'%回程运动角范围%回程压力角（弧度）%回程压力角（度）%回程曲率半径%简谐运动-速度方程 简谐运动-加速度方程fhm = %3.4f 度n',fhm)fprintf('for f=d1:d2if rho_h

10、(f)=rho_h n;fhn=f;break;e ndendfprintfCif rho_h n<rt+5fprintf('*凸轮回程轮廓曲率半径小于许用值，需要增大基圆或减小滚子!n')end disp ''%(2)-计算凸轮机构的从动件运动参数disp ' *计算凸轮机构从动件的运动参数disp '1推程(等加速/等减速运动)'disp ' 凸轮转角 位移s(mm)for f=10:10:ftydcs_t=f st(f) vt(f);dis p( ydcs_t)endat_1=4*h*omega2/ft2;at_2=-

11、4*h*omega2/ft2;fprintf('fprintf('dis p 'dis p '最小曲率半径 rho_hn = %3.4f mmn',rho_h n)对应的位置角fhn = %3.4f 度宙',fhn)速度 v(mm/s)'at_1 = %3.4f (mm/s2) n',at_1) at_2 = %3.4f (mm/s2) n',at_2)等加速上升的加速度等减速上升的加速度 2回程(余弦加速度运动-简谐运动)'凸轮转角位移s(mm)速度v(mm/s)加速度a(mm/s2)'for f=d1:

12、10:d2ydcs_h=f sh(f) vh(f) ah(f);dis p( ydcs_h)end%(3)-绘制凸轮机构的从动件运动线图figure(1);sub plot(3,2,1)f=1:ft; pl ot(f,st);xlabel ('凸轮转角 it phi / rm(ylabel ('it s / rm(mm)')title('从动件推程位移线图');sub plot(3,2,2)f=d1:d2; plot(f,sh(d1:d2);xlabel ('凸轮转角 it phi / rm(ylabel ('it s / rm(mm)&

13、#39;)title('从动件回程位移线图');sub plot(3,2,3)f=1:ft; plot(f,vt);xlabel ('凸轮转角 it phi / rm(ylabel ('it v / rm(mm ')title('从动件推程速度线图');)')')')推程位移线图回程位移线图推程速度线图sub plot(3,2,4) f=d1:d2; plot(f,-vh(d1:d2); xlabel ('凸轮转角 it phi / rm( ylabel ('it v / rm(mm ')

14、title('从动件回程速度线图');sub plot(3,2,5)lin e(0,ft/2,at_1,at_1);lin e(ft/2,ft/2,at_1,at_2);lin e(ft/2,ft,at_2,at_2);xlabel ('凸轮转角 it phi / rm( ylabel ('it a / rm(mm/s2)') title('从动件推程加速度线图');sub plot(3,2,6) f=d1:d2; plot(f,-ah(d1:d2); xlabel ('凸轮转角 it phi / rm( ylabel ('

15、;it a / rm(mm/s2)') title('从动件回程加速度线图'); disp ''%(4)-计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标和向径disp '* 凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标nd=360;for f=1: ndif f<=ft/2s(f)=2*h*f2/ft2;s=s(f); ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)2;ds=ds(f);elseif f>ft/2 & f<=ft)')%回程速度线图%推程加速度线图%等加速等减速之间的突变垂线)')')%回程加速度线图%等

16、加速运动%等减速运动s(f)=h-2*h*(ft-f)A2/ftA2;s=s(f);ds=4*h*(ft-f)*hd/(frhd)A2;ds=ds(f);elseif f>ft & f<=d1s=h;ds=0;elseif f>d1 & f<=d2k=f-d1;s(f)=0.5*h*(1+cos( pi*k/fh);s=s(f); ds(f)=-0.5* pi*h*si n(p i*k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f); elseif f>d2 & f<=nds=O;ds=O;endxx(f)=(se+s)*si n(f*hd

17、)+e*cos(f*hd);x=xx(f); yy(f)=(se+s)*cos(f*hd)-e*si n(f*hd);y=yy(f); dx(f)=(ds-e)*si n(f*hd)+(se+s)*cos(f*hd);dx=dx(f); dy(f)=(ds-e)*cos(f*hd)-(se+s)*si n(f*hd);dy=dy(f); xp (f)=x+rt*dy/sqrt(dxA2+dyA2);xx p=x p(f);yp (f)=y-rt*dx/sqrt(dx2+dy2);yy p=y p(f); r(f)=sqrt(x2+y2);%远休止角%简谐运动%理论轮廓横坐标 %理论轮廓纵坐标%

18、实际轮廓横坐标%实际轮廓纵坐标%理论轮廓向径rp(f)=sqrt(xx pZ+yy 卩人2);enddisp '1推程(等加速/等减速运动)'disp '凸轮转角理论x 理论yfor f=10:10:ftnu=f xx(f) yy(f) xp(f) yp( f)；dis p(nu)%实际轮廓向径实际x实际yend disp ' dis p '凸轮转角2回程（余弦加速度运动 理论x 理论y）'实际实际y'凸轮理论轮廓与实际轮廓的向径 1推程（等加速/等减速运动）' 凸轮转角 理论r 实际r'理论轮廓（红色,点划线）%横轴和纵

19、轴的下限和上限%横轴和纵轴的尺度比例相同%标注横轴%标注纵轴%标注直角坐标系原点%标注图形标题%保持图形%横轴（黑色）%纵轴（黑色）%初始偏置位置（黑色，虚线）%画圆的极角变化范围%基圆（绿色）%偏距圆（青色，虚线）%滚子圆（品红色）for f=d1:10:d2 nu=f xx(f) yy(f) xp(f) yp( f)； dis p(nu) end disp '* disp ' disp 'for f=10:10:ft nu=f r(f) rp(f); dis p(nu) end dis p '' disp '2回程(余弦加速度运动)'

20、for f=d1:10:d2 nu=f r(f) rp(f); dis p(nu) end%(5)-绘制凸轮的理论轮廓和实际轮廓figure(2);plot(xx,yy,'r-.')axis (-(rb+h-10) (rb+h+10) -(rb+h+10) (rb+rt+10) % axis equal text(rb+h+3,0,X) text(0,rb+rt+3,'Y') text(-5,5,'O')')title('偏置移动从动件盘形凸轮轮廓hold on; plot(-(rb+h) (rb+h),0 0,'k

21、9;) plot(0 0,-(rb+h) (rb+rt),'k') p lot(e e,0 (rb+rt),'k-') ct=li nsp ace(0,2* pi); plot(rb*cos(ct),rb*si n( ct),'g') p lot(e*cos(ct),e*s in (ct),'c-') plot(e + rt*cos(ct),se + rt*s in (ct),'m')%实际轮廓（蓝色）*an偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析已知条件 #，从动件偏置在凸轮轴心的右边/等减速运动，在回程作余弦加

22、速度运动#凸轮作逆时针方向转动 从动件在推程作等加速基圆半径rb = 40.0000 mm滚子半径rt = 10.0000 mm推杆偏距e = 15.0000 mm推程升程h = 50.0000 mm推程运动角ft = 100.0000 度远休止角fs = 60.0000 度回程运动角fh = 90.0000 度推程许用压力角alpha_p = 35.0000 度凸轮转速n = 200.0000 r/mi n凸轮角速度（弧度）w = 20.9440 rad/s凸轮角速度（度）omega = 1200.0000 度 /s计算过程和输出结果*计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径 1推程（等加速/等减

23、速运动）alp ha_tm = 34.2666 ftm = 50.0000推程最大压力角 对应的位置角 最小曲率半径 对应的位置角rho_t n = 35.2303 mm ftn = 51.0000 度2回程（余弦加速度运动-简谐运动）alpha_hm = 30.9248 度 fhm = 213.0000 度 rho_hn = 30.3591 mm fhn = 250.0000 度回程最大压力角对应的位置角最小曲率半径对应的位置角*计算凸轮机构从动件的运动参数1推程（等加速/等减速运动） 凸轮转角*位移 s(mm)速度 v(mm/s)101240204480309720401696050251

24、2006034960704172080464809049240plot(x p,y p, 'b')10050等加速上升的加速度 等减速上升的加速度at_1 = 28800.0000 (mm/s2) at_2 = -28800.0000 (mm/s2)凸轮转角回程（余弦加速度运动-简谐运动）位移s（mm）速度v（mm/s）加速度a(mm/s2)*凸轮转角凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标1推程（等加速/等减速运动） 理论x*理论实际实际y16050673-3360217048358-41220180440-4386519037-358-4122020029-673-33602210

25、21-907-2193222012.5-1031.3-7617.12305.8-1031.37617.12402-907219322500-6733360210.000021.384834.897718.744025.252720.000028.145933.473226.566023.598830.000036.030932.407334.778822.486040.000045.610531.020643.900421.167950.000057.198628.414254.487018.788960.000069.057922.550163.103014.516570.000078.502412.609970.20607.027080.000084.4235-0.345374.7846-3.008390.000086.0810-15.000076.0894-14.5890100.000083.1533-29.893673.7429-26.51052回程（余弦加速度运动）凸轮转角理论x理论y实际x实1160.000015.688