分配方案问题

1、励志辅导一次函数方案设计问题1、一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进 8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机X部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）1200160013001）用含X, y的式子表示购进 C型手机的部数；2）求出y与x之间的函数关系式；3）假设所购进手机全部售出，综 合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.求出预估利润 P （元）与X（部）的函数关系式；（注：预估利润 卩=预售总额-购机款-各种

2、费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三 款手机各多少部.2、果农王灿收获枇杷 20吨，桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.（1 ）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少?3、为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80本，人

3、文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30本，人 文类书籍60本.1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；2）若组建一个中型图书角的费用是 860元，组建一个小型图书角的费用是 570元，试说明在（1 ）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？4、在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所 A类学校和一所B类学校的校舍共需资金 400万元.1）改造一所A类学校的校舍和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财

4、政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到 A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.5、重庆市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召，决定资助部分农村地区修建一批沼气池，使农 民用到经济、环保的沼气能源。红星村共有360户村民，村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m/个）A型32010B型2158金修建A型、B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费

5、用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：政府国土部门只批给该村沼气池修建用地188m，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元。1）求y与x之间的函数关系式；2）试问有几种满足以上要求的修建方案？3）平均每户村民筹集 500元钱，能否满足所需费用最少的修建方案。6、园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配 A, B两种园艺造型共 50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉 50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？

6、请你帮助设计出来.（2）若搭配一个 A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是 960元，试说明（1）中哪种方案 成本最低？最低成本是多少元？70件给甲店，30件给乙店，且7、某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中 都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150求W关于x的函数关系式，并求出 并将各种方案设计出来；3）为B型产品的1）设分配给甲店 A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 W （元）, x的取值范围；2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，了促

7、销，公司决定仅对甲店 A型产品让利销售，每件让利 a元，但让利后 A型产品的每件利润仍高于甲店 每件利润.甲店的 B型产品以及乙店的 A B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到 最大？&下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售.已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本 400元，售价500元.丙型服装每套成本 360元，售价450元；服装厂预计三种服装的总成本为15120元，且每种服装至少生产 6套，设生产甲种服装 x套，乙种服装y套。1）用含X, y的式子表示生产丙种型号

8、的服装套数2）求出y与x之间的函数关系式；3）求服装厂有几种生产方案？ 4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？9、“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件.1 ）求打包成件的帐篷和食品各多少件？2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元.民

9、政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？10、我市某乡 A B两村盛产柑桔， A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到 C, D两个冷藏仓库， 已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C, D两处的费用分别为每吨 20元和25元，从B村运 往C, D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为 x吨，A, B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为 yA元和yB元.1）请填写下表，并求出 yA yB与x之间的函数关系式;攵运地 地CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨2）试讨论A, B两村中，哪个村的运费较少

10、；3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过 4830元.在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值.资金x万元，改造一所 B类学校的校舍需资金 y万元,X + 3y = 480X = 90则 y解之得.答：改造一所A类学校的校舍需资金 90万元，改造一所B类学校的校舍需资金3x+y=400y=130130万元.（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8a ）所，则 a W 320+30® 耳 210解得造(9方案2盼r 解0 3。?管 60-)x-y770./.1W a W 3 ,即 a =1, 2 3.答：有 3 种改, (2) 由题意，得 9

11、00x+1200y+1100 (60-x-y) = 61000，整理得 y=2x-50.,(3) 由题意，得P= 1200x+1600y+1300 ( 60-x-y) - 61000-1500，整理得P=500x+500.,(购进C型手机部数为：60- x- y =110-3x .根据题意列不等式组，得2 分)5 分)7 分)f X >8,2x -50 >8,(110 3x >8.解得 29W xW 34.二x范围为29<x<34,且x为整数.（注：不指出x为整数不扣分）/ P是x的一次函数，k=500 > 0,.P随x的增大而增大.当x取最大值34时，P有

12、最大值，最大值为 17500元.此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部.5、解：（1）设组建中型图书角 x个，则组建小型图书角为（30-x）个.10 分)11 分)由题意得严+3°(3°一以1900i50x + 60(30 - X)< 1620解这个不等式组得 18 w xw 20.由于x只能取整数， x的取值是18, 19, 20.当 x=18 时，30-x=12 ;当 x=19 时，30-x=11 ;当 x=20 时，30-x=10 .故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，11个；方案三，组建中型图书角20个，小型

13、图书角10个.” 7分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费 用就越低，故方案一费用最低，最低费用是 860 X 18+570 X 12=22320 （元）.，”，”，”，方法二：方案一的费用是： 方案二的费用是： 方案三的费用是：组建中型图书角19个，小型图书角10分故方案一费用最低，最低费用是6、解：（1）设改造一所 方案一：A类学校1所，校5所.860 X 18+570 X 12=22320 （元）；860 X 19+570 X 11=22610 （元）;860 X 20+570 X 10=22900 （元）22320 元

14、.A类学校的校舍需B类学校7所；方案二：A类学校2所，B类学校6所；方案三：A类学校3所，B类学7、解：（1）由题意得:y =3x + 2(20-x)=x+40(2)由题意得：20X+15(20X 弊60”0x +8(20-x)兰 188=12 或 X =13 或 X =1413个，B型池7个；方案三 X取整数 X 个；方案二：A型池解得：12<x<14满足以上条件的修建方案有三种， 方案一 ：A型池12个，B型池8 :A型池14个，B型池6个。(3)v y = X +40y随X的增大而增大只有X取最小值时，y的值才最小，即建 A型池12个，B型池8个时所需费用最少，此时y =12

15、 +40 =52 （万元）/ 0.05x360+34 = 52 （万元）.平均每户村民筹集500元钱，能满足所需费用最少的修建方案。8依题意，甲店B型产品有（70-X）件，乙店A型有（40-X）件，B型有（X10）件，则(1) W =200x +170(70 -X)+160(40 -X)+150(x10) =20x +16800 .X > 0,70 x > 0, '解得 10 W X W 40 .40 -X > 0,X-10> 0.(2)由 W =20x+16800 > 17560 , /. X > 38 . ”. 38 W X W 40 , x X

16、 =38时， X =39时， X =40时，/. 38 W X W 40 ,甲店A型38件, 甲店A型39件, 甲店A型40件,=38 , 39, 40. ”.有三种不同的分配方案.B型32件，乙店A型2件，B型31件，乙店A型1件，B型30件，乙店A型0件，B 型 28 件.B 型 29 件.B 型 30 件.（3）依题意:W =(200 _a)x+170(70 -X)+160(40 _x) +150(x 10) = (20 _a)x +16800 . 当0vac20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大. 当a =20时，10 W X W

17、40 ,符合题意的各种方案，使总利润都一样. 当20ca<30时，x=10，即甲店 A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大.（8分）1解：（1） 40-x-y; （2）由题意，得 380x+400y+360 （40-x-y） = 15120，整理得 y= 一一X+18.1 2种型号服装数为：40-x-y = - X+22 .根据题意列不等式组，得（3）生产丙x>6,I 1x+18>6,21X +22 >6.L 2解得 6 w xW 24 . X范围为6 w xw 24,且X为偶数.所以有10种方案. 由题意，得 P= 80x+100y+90

18、 （40- x- y）整理得 P= 15 x+3780/ P是X的一次函数，k= 15 < 0 , P随X的增大而减小.当X取最小值6时，P有最大值，最大值为 3690元.10、解：（1）设打包成件的帐篷有 X件，则x+（x80）=320 （或X （320x） = 80 ）解得 X =200 , X -80 =120答：打包成件的帐篷和食品分别为 200件和120件. 方法二：设打包成件的帐篷有 X件，食品有y件，则x+y =320L X - y = 80解得J200y = 120答：打包成件的帐篷和食品分别为 200件和120 件.(2 )设租用甲种货车X辆，则(注:用算术方法做也给满分.)J40X + 20(8-X)>200l0x + 20(8-x) >120解得2 <x <4 X= 2或3或4, 民政局安排甲、乙两种货车时有 设计方案分别为：甲车 2辆，乙车6辆； 甲车3辆，乙车5辆； 甲车4辆，乙车4辆.(3) 3种方案的运费分别为： 2 X4000+6X3600 = 29600; 3X4000+5X3600 = 30000; 4 X4000+4X