优化方案典型例题

1、优化方案若问题中含有两个或两个以上的不等关系时，可以考虑引进未知数，列出不等式组求解。 若两个不等关系直接可从题中的字眼找到，这些字眼明显存在着上下限。例2、京汉大道二期轻轨沿线绿化工程准备对外招标：若甲、乙两个工程队合做需24天完成，共需付工程承包款120万元；若甲工程队先做 20天，剩下的工程由乙工程队单独施工，还需一个月才能完成，所 付工程承包款也恰好是 120万元。若此项工程准备发包给其中某一个工程队单独施工（两个工程队施工质 量相同）。请综合分析应承包给哪个工程队？例3、在武汉道路“黑化”工程建设中，有甲、乙两个工程队竞标一段路的工程施工，若两队合做, 可完工；当他们合做了 6天后，

2、因甲另有任务，剩下的工程由乙单独做了 工、材料供给等协调问题，要求这项工程恰好 这项工程恰好按期完工？8天6天完工。现工程指挥部考虑施10天完工，若按整数日安排两队工作，应怎样安排才能使例16.在一项美化武汉的种植草皮工程中， 剩下的由乙来做，还需 9天才能完成。（1）（2）又已知甲每天需付费用45元，乙每天需付费用为乙最多施工多少天？若由甲、乙两人合做 6天，则完成全部；若由甲单独做4天后, 甲、乙单独完成此项工程各需多少天？60元。要使该工程总的施工费用不超过750元，例1、武汉江汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目，若两个工程队合做 24天恰好完成；若两个工程队合做18天

3、后，甲工程队在单独做请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）又已知甲工程队每天施工费用为0.6万元，乙工程队每天施工的费用为0.35施工费用不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？从两个工程队的资料可以知道：10天，也恰好完成。万元。要使该项目总的例4、武汉阳逻长江大桥某项工程准备对外招标。现有甲、乙两公司竞标，竞标资料显示：司合做需10天可完成工程的 ;若甲公司现单独做15天，剩下的工程由乙公司单独完成，还需20天也12恰能完成。（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？若甲、乙两公（2）又已知甲公司每天施工的费用为5万元，乙公司每天施工的费用是3万元，为了保证工

4、程的质量,工程预算的施工费用在 126万元和138万元之间，求甲公司施工时间的范围是多少？例5、20XX年武汉城区全面进行管道煤气置换工程，某小区置换工程由甲、乙两个工程队施工完成，若 两队合做6天可完工；若他们合做了 4天后，剩下的工程由乙再单独施工5天也可以完工。（1）求甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2） 由于置换工程的性质和需要：甲工程队每天施工的费用为2万元，乙工程队每天施工的费用为1万元，且甲工程队最多施工 6天，最少施工2天，问该小区置换工程的费用在什么范围内？24天可完成工程；若甲公司例14、琴台文化广场建设中某项工程准备对外招标。若甲、乙两公司合做需 先做28天

5、，剩下的工程由乙公司单独完成，还需18天才能完成。（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程各需多少天？（2） 又已知甲公司每天施工的费用为500元，乙公司每天施工的费用是300元，若整个工期不超过 30天（可安排合做，或部分合做），求费用至少需要多少元？A单位：吨B单位：吨成本 万元甲0.50.34乙0.20.43乙两种环保涂漆共50吨，甲、乙例7、某公司计划用 A,B两种各19吨，17.2吨的化工原料加工成甲、 两种环保涂漆所需的原料及成本如下表：（1）若生产的甲种环保漆为 x吨（x为整数），请求出x的值。（2）当x值为多少时，加工两种涂漆的总成本最少？最少为多少万元？例8、某房地产开发公司计划

6、建A,B两种户型的住房 80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过AB成本（万元、套）2528售价（万元、套）30342096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套 B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高 a（a0）万元，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?例9、现计划把甲种货物 1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A,B两种不同规格的货车厢共 40节，使用A型车厢每节费用为 6000元，使用B型

7、车厢每节费用为 8000元。1、设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂 A型车厢x节，试写出y与x之间的关系式；2、 如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排 A,B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？90吨和60吨，该省的C市和D市分别储存化肥 （元、吨）如下表所示。3、在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费是多少元？例10、某省的A市和B市春季育苗，急需化肥分别为CDA3540B3045100吨和50吨，全部调配给 A市和B市，已知C,D两市运化肥到 A,B两市的运费（1）设C市运往A市的

8、化肥为x吨，求总运费y （元）与x （吨）之间的关系式？（2）请确定总调运费用最低的调运方案，并求出最低的总调运费用是多少元？A,B两种产品共50件。例11、某厂现有甲种原料 360千克，乙种原料 290千克，计划用这两种原料生产已知生产一件 A种产品，需用甲种原料 9千克，乙种原料3千克，可获利润700元，生产一件B种产品,需用甲种原料 4 千克，乙种原料 10千克，可获利润 1200 元。（ 1）按要求安排 A,B 两种产品的生产件数，有几种方案？（2）设生产A,B两种产品获总利润为 y （元），其中A种产品的生产件数为 x （件），试写出y与x之间的 关系式，并说明哪种生产方案获总利润最

9、大？最大利润是多少？例 15.为了改善办学条件，北海中学计划购买部分A 品牌电脑和 B 品牌课桌。第一次，用 9 万元购买了 A品牌电脑10台和B品牌课桌200张。第二次，用 9万元购买了 A品牌电脑12台和B品牌课桌120张。（ 1）每台 A 电脑与每张 B 课桌的价格各是多少元？（ 2）第三次购买时，销售商对一次购买量大的客户打折销售。规定：一次购买A 电脑 35 台以上（含 35台），按九折销售，一次购买 B 课桌 600张以上（含 600张） ，按八折销售。学校准备用 27万元购买电脑 和课桌，其中电脑不少于 35台，课桌不少于 600张，问有几种购买方案？例17.某学校组织 340名

10、师生进行长途考察活动，带有行李 170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共 10 辆。经了解，甲种每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙种每辆最多能载 30 人和 20 件行李。（ 1 ）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲种车的租金为每辆 2000 元，乙种车的租金为每辆 1800元，问哪种可行的方案使租车费用最 省？例 18.荆门火车货运站现有甲种货物1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货运往广州，这列货车应挂A,B两种不同规格的货厢 50节，已知甲种货物 35吨和乙种货物15吨可装满一节 A型货厢, 甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B

11、 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，有几种运输 方案？请你设计出来。A,B 两种产品共 50 生产一件 B 产品 ,需要y 与 x 之间的关系式，例 19.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生产 件,生产一件 A 种产品 ,需要用甲种原料 9千克，乙种原料 3千克，可获利润 700元； 甲种原料 4千克，乙种原料 10千克，可获利润 1200元。（ 1）按要求安排 A,B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。（2）设生产A,B两种产品所获总利润为 y （元），其中一种的生产件数为 x，试写出 并说明（1）中哪种生产方案所获总利润

12、最大？最大利润是多少?例20.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A,B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金 480万元，改造三所 A类学校和一所B类学校的校舍共需 资金400万元。（1）改造一所A类学校和一所 B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市某县A,B两类学校共有8所需要改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过 770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到 A,B两类学两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A,B校各有几

13、所？412条，例21.某中学初三（1）班学生到东湖去春游，有一项活动是划船。游船有两种，甲种船每条最多只能坐 人，乙种船每条最多只能坐 6人。已知初三（1 ）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲船，则不少于 若仅租乙船则不多于 9条。（1）求这个班共有多少学生。（2）如果甲船的租金是每条 10元，乙船的租金是每条 12元，应怎样租船,才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由。例22.某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A,B两种型号的冰箱100台，经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元、台）22002600售价（元、台）28003000农民买家电（冰箱，彩电，洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?例12、某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产甲乙矿石104煤48品或1吨乙产品所需矿石和煤原料的吨数如表。400元500元吨，乙产品m吨,煤的价格为400元每吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用