京翰.行程与比例

1、Astesis 京繪 1 对1教学重难点运用比例知识解答有关行程问题应用题的方法与技巧。授课教案学员姓名： 授课教师：李老师所授科目：数学 学员年级:上课时间： 2016年5月日，具体时段：00 -: 00共2 小时教学标题行程问题和比例细节决定未来上次作业完成情况教学内容: 、知识点拨1、行程问题是研究物体的速度、时间、路程三个量之间的关系。按运动方向可分为：同向、相向,背向三种情况。相向属于相遇物体，同向属于追及问题。主要的数量关系:速度X时间=路程速度=路程十时间时间=路程十速度2、两个相关联的量，如果他们的比值一定，我们说这两个量成正比例。如果它们的积一定，我们说这两个量成正反例。在行

2、程问题中，路程一定，时间和速度成反比例，所以，行驶相同的路程，所用时间的比=速度比的反比。时间一定，路程和速度成正比例。即：路程的比=速度的比；速度一定，时间和路程成正比例，即时间的比=路程的比。3、相遇问题中：速度和X相遇时间 =路程和；追及问题中：速度差X追及时间=路程差二、例题讲解例1、一列客车和一列货车同时从甲乙两地相向而行，客车与货车的速度比是11:8，甲乙两地相距380km，求相遇时客车比货车多行多少千米?举一反三1、小军和小明同时从甲乙两地相向而行，小军和小明的速度比是3:2,甲乙两地相距 600m，求相遇时小明行了多少米、？5:3，相遇时小军比小明多行 200米,2、小军和小明

3、同时从甲乙两地相向而行，小军和小明的速度比是 求甲乙两地的距离?3、聪聪和明明的速度比是6:5，聪聪在明明后面20米，他们同时同向出发，聪聪要走多少米就能追上 明明？例2、一辆货车从甲城开往乙城，又立即按原路返回，一共用了9小时，去时每小时行40km，返回时每小时行50km,甲乙两城相距多少千米?举一反三返回时逆风每小4、一架飞机最多能带飞行18小时的汽油，它去某地侦查，去时每小时飞行1500km， 时飞行1200km，那么这架飞机最多能飞行多少千米?然后远途返回,5、小明周末去登山，上山每分钟走20米，下山每分钟走30米，他先从山脚走到山顶, 上山比下山多用30分钟，请问 从山脚走到山顶有多

4、少米?6、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把速度提高20%，可以比原来提前1小时，原来多少小时可以到达?如果减速20%，比原来迟到多少小时?9例3、货车的速度是客车的10，两车分别从甲乙两地同时相向而行，在距两地中点3km处相遇，相遇后，两车继续以原来的速度行驶，到达甲乙两站。问：当客车到达甲站时， 货车距乙站还有多少千米?举一反三47、货车的速度是客车的 5，两车分别从甲乙两地同时相向而行，在距两地中点20km处相遇，相遇后,两车继续以原来的速度行驶，到达甲乙两站。问：当客车到达甲站时,货车距乙站还有多少千米?8、客车和货车同时从 A、B两地相向而行，客车每小时行 60km，货车每小时行全程的1

5、5 ,相遇时,客车和货车所行的路程比是5:4.问A、B两地的距离是多少千米?9、甲船从东港到西港要用 6小时，乙船从西港到东港要用 4小时,现在两船同时从东西两港出发，结果在距中点18km的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米?例4、明明和华华的速度比是6:5,他们同时从甲乙两地相向而行，相遇后两人继续向前走，至U达各自的目的地后返回，第二次相遇点距乙地350m.甲乙两地相距多少米?举一反三10、客车和货车同时从甲乙两地相向而行，客车和货车的速度比是 10:9.它们往返于甲乙两地之间，已知第二次相遇地点距甲地 400km,问甲乙两地的距离是多少千米?11、小兔和小狗同时从甲乙两地相向而行，它们往返

6、于甲乙两地之间，小兔和小狗的速度比是4:5，它们第一次相遇点和第二次相遇点相距400米。甲乙两地相距多少米?12、小兔和小狗同时从甲乙两地相向而行，它们往返于甲乙两地之间。小兔每分钟走70米，小狗每分钟走50米，它们第二次和第四次相遇点相距100米，甲乙两地相距多少米?例5、小军和小明两人同时从甲地到乙地，他们各自的速度不变。当小军走全程的20%时，小明距甲地还有1200米，当小明走完全程时，小军距甲地还有20%的路程，求甲乙两地的距离。思路导航举一反三13、小华和小明两人同时看一本相同的书，他们各自的速度不变。当小华看这本书的50%时，小明还有40%没有看，当小明看这本书的 50%时，小华还

7、有140页没有看，求这本书有多少页?14.甲乙丙三人进行100米赛跑，甲说：当我跑到终点时，乙还有 20米，丙还有40米。当乙跑到终点 时，丙还有多少米?15、客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5小时后相遇，相遇后两车仍按原速度前进，当他们相80%距196千米时，客车行了全程的3/5，货车行了全程的(1)全程是多少千米?共 14 分）(2)货车行完全程需要多少个小时？(每小题7分,1、甲乙两人分别从相距 6km的地方同时出发相向而行,甲乙两人的速度比是3:2，当他们相遇时，甲行了多少千米?6:5，相遇时小明比小军多走50米，求甲乙2、小明和小军同时从甲乙两地相向而行，他们的速度比是 两地的

8、距离。3、一列客车从甲城开往乙城需要8小时，一列货车从乙城开往甲城需要12小时，两车同时从甲乙两地相向开出，相遇时客车行了264千米，甲乙两地相距多少千米?4、哥哥和弟弟同时从家到学校，哥哥与弟弟的速度比是5:3，哥哥到学校要15分钟，弟弟到学校要多少分钟?小红和小明相约在上午11点在两家路上的中点碰面。小红与小明的速度比是4:3.小红10:30从家出发,小明应比小红提前几分钟出发?小军上山每分钟行 40米，原路返回每分钟行 60米，下山比上山少用 8分钟，求上山走了多少米?7、小红从甲地到乙地，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用1.2小时。小红来回共走多少千米?8、甲乙两人同

9、时从 A、B两地相向而行，甲行完全程要 6小时，两人相遇时所行的路程比是3:2 .这时,甲比乙多行18千米。求乙的速度。9、一辆汽车从甲地开往乙地， 每小时行80千米，司机估算了一下，如果提速20%则可以少用40分钟,甲乙两地之间相距多少千米?10、小明和小华在操场上跑步，小明和小华的速度比是4:3,小明先让小华跑6秒，小明跑多少秒就能追上小华?611、甲车的速度是乙车的速度的7，两车从A、B两地同时相向而行，在距中点3. 5千米处相遇，当 乙车到达A地时甲车距B地还有多少千米?12、甲乙两车从相距360千米的A地去B地，甲车比乙车晚 1.5小时出发，结果两车同时到达。甲乙两车的速度比是4:3， 甲车每小时行多少千米?13、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，并在 A、B两地不断往返行驶。已知第一次在距3A地的5处相遇，第二次相遇的地点与第三次相遇的地点相距60千米。求A、B两地的距离。14、甲乙两人同时从A地去B地，他们各自的速度不