相交线和平行线复习课

1、第五章：相交线与平行线复习课教学目标：一、知识与技能：在复习本章知识的基础上，理清知识脉络，建立起完善的知识结构。二、过程与方法：经历利用相交线、平行线的有关事实解决，解释实际问题的过程。从中体会分析问题。解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合） ，发展空间观念和推理能力。三、情感态度与价值观：在观察、想象、推理、交流的数学活动中。初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动。与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）。教学重点：垂线的概念与平行线的判定和性质。教学难点：学会“说理”和“简单推理”。教学方法：讲授法练习法教学过程：第一环节：创设情境教师

2、提出问题：同学们认识这个标志么？生：（反应异常激烈）认识，是大众汽车的标志。第二环节：归纳总结师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？生 1：相交直线。师：两条相交直线形成的四个角中，有什么关系呢？生 2：他们是对顶角和邻补角。师：请问他们有什么性质吗？生 3：对顶角相等，邻补角互补。师：当这四个角中，有一个角是直角，请问这两条直线有怎样的位置关系？生 1：这两条直线垂直。师：那请你来说说，我们还学习了垂线的哪些知识？（引导：过一点 ）生 1：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。师：还有补充吗？（引导：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中）生 2：垂线段最短。师：补充的

3、很好， 看来大家平时都很用心在学习。 那我们就利用刚才复习过的知识来解决一道题吧。练习 1如图，已知直线AB 和 CD 相交于点O，OE AB， AOD=128°，则 COE的度数是38°ECABO1D师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？生（几乎不约而同）平行线。师：那怎样判定两条直线是平行线，你有哪些方法？生：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行。师：这些是从角度来判定，我们从直线的关系来判定的有。（平行于 同一直线的两条直线平行；垂直于 同一条直线的两条直线平行）师：通过对大众标志的研究， 你会发现， 我们总是要

4、在复杂图形中找出最原始而不失去重要性的结构来解决问题。那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？第三环节：知识应用练习 2：若 AEM DGN， 1 2，则图中有哪些平行线？试加以说明.AE变式 1：已知：如图，ABC，过点 C 作 CE AB，求证 A=ACE， B= DCE； A+ B+ ACB=180°BCD练习 3：已知： 1=2， C= D。求证： A= F。AB1D2CEF2例 1:如图，给出下列判断：ADABDC;AD BC;A= CBC以上其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果 那么 ”的形式，写出一个你认为正确的命题，并说明理由。分析：不妨选择 与 作为条

5、件，由平行线性质“两条直线平行，同旁内角互补” ，可得 A+ B=180°， B+ C=180°，进而得 A= C由与也能得出成立。由与也能得出成立。本题可组织学生分组讨论解决，教师巡视，启发引导，最后展示交流，学生讨论成果。本例题教师应关注：（ 1）学生写出的命题是否规范，规范的命题形式，如：“如果在四边形ABCD中，ABDC ， AD BC，那么 A= C。（ 2）学生是否能规范表述说理过程。学生参与活动的积极性。师：图形平移时，连接各对点的线段有什么关系？你能利用平移解决一些问题吗？例 2：如图，若DEF是由 ABC经过平移后得到的，则平移的距离是哪条线段？注意1、平

6、移不改变图形的形状和大小；2、经过平移， 对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角也相等。第四环节：拓展升华师：只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了。所以,这就是数学学习中的一个秘诀:于是老师趁机给出思考题：小明现在在做一个工艺插件如图 3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的 AB CD,且 D=60o， E= 122o，要使 B 为多少度？ .3师：我们把它转化成一个数学问题如图， ABDE，试问 B、 D、 BED有什么关系解： B D BED过点 E 作 EF AB，则B_（）又 AB CD， AB EF，_ （） D _（） B D 1 2即 B D BED第五个环节：查缺补漏师：怎么样 ,只要我们找到了这个基本图形 ,一切就迎刃而解了吧 ?所以 ,在数学学习中 ,有一个秘诀 :退 ,足够地退 ,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。你们知道这是谁的名言么？（尽管学生已经领悟了这句话的含