角平分线练习3角的平分线的性质同步测试

1、12.3角的平分线的性质随堂检测1如图所示，在 ABC 中， A90°，BD 平分 ABC，AD2 cm，则点 D 到BC 的距离为 _cmACDB3 题图2如图，在 ABC 中，C900，BC40，AD 是 BAC 的平分线交 BC 于 D，且 DCDB35，则点 D 到 AB 的距离是3如图，已知 BD 是 ABC 的内角平分线， CD 是 ACB 的外角平分线，由 D 出发，作点 D 到 BC、AC 和 AB 的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为 E、F、G，则 DE、DF、DG 的关系是4.AD 是 BAC 的角平分线，自D 向 AB 、 AC 两边作垂线，垂足为E、F，

2、那么下列结论中错误的是()A、 DE=DF5如图，已知B、AE=AFC、BD=CDD、 ADE= ADFAB CD，O 为 A 、 C 的角平分线的交点， OE AC 于 E，且OE=2，则两平行线间AB 、CD 的距离等于 来源 :&%*中国教育出版6到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） 中国教 育出A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点课下作业拓展提高1.已知 ABC 中，A=80°， B 和 C 的角平分线交于O 点，则 BOC=2.如图，已知相交直线AB 和 CD，及另一直线 EF。如果要在 EF 上找出与 AB 、C

3、D 距离相等的点，方法是，这样的点至少有个，最多有个3.如图所示，已知 ABC 中，C=90°，AC=BC，AD 平分 CAB，交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，且 AB=6 cm,则 DEB 的周长为 () A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能确定4如图，已知 AC BD 、EA 、 EB 分别平分 CAB 和 DBA ，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD ?相等吗？请说明理由CED体验中考AB1. （河南）如图，AB/CD,CE 平分ACD，若1=250，那么2 的度数是2（临沂市） 如图，OP 平分AOB ，PAOA ， PBOB ，垂足分别为 A，B下列结

4、论中不一定成立的是（）A PAPBB PO 平分APBAC OAOBD AB 垂直平分 OPO中国 教& 育*出 版网来源 #:中教网 &%PB参考答案：随堂检测： 中国教 &# 育出 *版网 1、2.解析：根据角平分线性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。 来源2、15.解析：先根据比例求出CD=15，再根据角平分线性质得出答案。3、DE=DF=DG.解析：根据角平分线性质： 角平分线上的点到角的两边距离相等。4、C.解析：根据角平分线性质和全等三角形的性质可得到A 、B、D 正确，因为点 B、C 位置不确定，故C 不正确5、4.解析：过点 O 作 AB 的垂线 M

5、N 分别与 AB 、CD 交于点 M 、N ，由角平分线性质可得出 OM=OE=ON ，所以本题答案为 4。6、D.解析：根据到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。拓展提高：1、130°.解析：利用角平分线分角成一半和三角形内角和定理或连接AO 并延长，利用三角形的外角性质2、作 AOD（或 COB）、AOC( 或 BOD) 的平分线与 EF 的交点； 1；2中3、C.解析：由角平分线性质可得DE=DC，所以 DEB 的周长 =BD+DC+BE ，又 BD+DC=BC ，BC=AC=AE ，故 DEB 的周长 =AB=6 cm,选 C 4、相等CEFDC5 ED61563 42A

6、FB13 42A(2)B(1)证法一：如图（ 1）在 AB 上截取 AF=AC ，连结 EFACAF在 ACE 和 AFE 中，12ACEAFE（）SASAEAE5CAC BDCD1806=D561806D在 EFB 和 BDE 中，34 EFB EDB（ AAS ） FB=DBBEBEAC+BD=AF+FB=AB证法二：如图（ 2），延长 BE，与 AC 的延长线相交于点FACBDF4F=334F3在 AEF 和 AEB 中， 12 AEF AEB（ AAS ） AB=AF ，BE=FEAEAE56在 BED 和 FEC 中， BEFE BED FEC（ASA ） BD=FC4 F AB=AF=A