5.3二次根式的加法和减法(1)

1、5.3二次根式的加法和减法第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.重难点关键1 .重点：二次根式化简为最简根式.2 难点关键：会判定是否是最简二次根式.教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式.2+5x2 ;( 3) x+2x+3y ;(4) 3a2-2a 2+a3实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字(1) 2x+3x;(2) 2x2-3x教师点评：上面题目的结果， 母不变，系数相加减.二、探索新知学生活动：计算下列各式.(1) 22+34

2、2(2) 28-3 屈+5 罷(3) 77+27+3 松刁(4)33-2 73+72老师点评:如果我们把 J2当成x，不就转化为上面的问题吗?72+372=(2+3)42=5 42把J8当成y ；48-3 罷+5 罷=(2-3+5 ) 78=4/8=85/2把77当成z ；77+277+79 77=2万+277+377= (1+2+3) 77=67(4) J3看为x，42看为y.3屈2 73+72(3-2 )灵 + /273 + 72因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2 J2与J8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的.（板书）32+丽=372+272=5©3 + /

3、27 =3 爲+3 73 =6 5/3所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式, 二次根式进行合并.例1 .计算?再将被开方数相同的（1）78+718（2）716X+V64X分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式; 次根式进行合并.第二步，将相同的最简二解：（1）5/8+5/18=2J2+3J2=（2+3）J2=5J2（2）/6x + J64x =4仮+8仮=（4+8）仮=12斥（1） 348-9 £+3辰（2）（屁+ 720）+（辰-x/5）解：（1） 3 J48-9 £+3屁=125/3-3 屈+63= （12-3+6 ） J3=15J3（2

4、）（748+720）+ （辰-亦）=748+725+辰-75=473+25/5+273-/5=65/3+75三、巩固练习教材练习1、2.四、应用拓展2x-1 ） 2+ （y-3 ） 2=0,例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求（£ xJ9x+y2） - （x2 J-Sx）的值.分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（?再合并同1即x= , y=3 其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式,2类二次根式，最后代入求值.解： 4x2+y2-4x-6y+10=02 2/ 4x -4x+1+y -6y+9=0( 2x-1 ) 2+ (y-3

5、) 2=01 x= , y=32原式=3 X 極 +y2 J A -X 2 £ +5x R=2xjx+jxy-x jx+5 jxy=xTX+xy1x= , y=3 时,2原式=1五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式; 根式进行合并.六、布置作业（2 ）相同的最简二次1课后作业：同步训练 第一课时作业设计一、选择题.以下二次根式： 屁:佇：! ；®J27中，与J3是同类二次根式的是（A）.和 B .和 C .和 D .和.下列各式：373+3=63；丄 J7=1； J2+J6=J8=2； 密=2运,7<3其中错误的有（A . 3个二、填空题).B . 2个2厲、J125、3?、彳皿、凉中，与J药是同类二次根式的有2 计算二次根式5 ja-3 Jb -7 ja +9 Jb的最后结果是三、综合提高题1 .已知 75 衣2.236，求（顾-） - 3 + 4745 ）的值.（结果精确到0.01 ）2 .先化简，再求值.(6x JZ + JXy3) - (4xF + J36xy),其中 x="3 , y=27.答案：一、1.二、1.三、1.C 2 . A i/75a-73a3 2 . 6府-2苗3a341211原式=45- 屈 苗-一 75= 7