电机拖动复习的题目

1、第四章作业4. 7.有一个三相单层整距绕组，极数2P =4, Qf24,支数a=1,画出绕组展开图并计算绕纽因数。解：极距(2124r =6 2P 4每级毎相槽数q = = 24 =22 pm 4x3槽距角"360化2><360。=30。Q24单层绕组节距因数褊=1.qa . 2x30 sin sin单层绕组分布因数k. -2 -幺。0.9661.a30°cj sin 2 sin2 2绕组因数S = gkq、= 0.966展开图（1）三相单层整距绕组可用短距线圈联成等元件式绕组，其实质仍是整距的，但可节省端部铜线：首4.12如果在三相对称绕组中通入大小及相位均相

2、同的电流i = Im sin cot,此时三相合成磁动势基波的幅值及转速为多少？答：三相对称绕组在空间的分布相差120°电角度，当三相线圈通入电流为/A=zc = Zsin时，在 空间将产生三个互差120°电角度的矩形磁动许，用傅氏级数可以分解为基波和一系列谐波，在三相绕 组里产生的基波磁动势为兀sin 6 sinxfB = F©、sin cot sin( x 一 120°)Tfci = F轨 sin <atsin(x-240°)其合成磁动势为= fA + fR + fc=乓i sin。sin x + sin( x-120°)

3、+ sin( x-240°) _ rrt可见基波合成磁动势幅值为零，不产生旋转磁场，所以转速也为零。4.17有一台1000kW三相绕线型转子异步电动机,f=50Hz,电机的同步转速n5=187.5r/min , UiF6kV?Y接法，cos4)k=0. 75,额定效率tn=92%,定子为双层叠绕组，Qi=288,屮二8槽.毎槽内有8根有效导 体，每相有两条支路，已知电动机的励磁电流L=45%Im,试求三相基波励磁磁动势。解：额定电流为Pn_1000x1°'A冬U“ cos(pNrjN>/3x6x10a x0.75x0.92极对数60/60x50 让p = =

4、16心187.5极距r=S= 288 =92p 2x16实用标准文案每极毎相槽数q= Q =288=32 pm 2x16x3槽距角“360切= 16x360" =20。Q288基波绕纽因数褊一褊褊一 sin 90° 如"2) 一 0 985x0.96 - 0.946 rsin(a/2)每相串联匝数N _2/y _ 2x16x3x4 _1921u2励磁电流Im= 45% 厶=0.45 x 135.9A = 6275A毎支路励磁电流I =-I m =lx62.75«31.4A a2基波合成磁动势匸192x0.946E = 1.35 4/ = 1.35x31.

5、4A = 481A1p164.18 台三相异步电动机接于电网工作时，其每相感应电动势EF350V,定子绕组的每相串联匝数Nf312,绕组因数试问每极磁通血为多大？解： 由坊=4.44/网5血350可知 血=Wb = 0.005261%“4.19 一台f=50Hz的交流电机，今通以三相对称正序60Hz的交流电，设电流大小不变，问此吋基波 合成磁动势的幅值大小，极对数，转速，转向將有何变化？答：当电流有效值不变时.基波合成磁动势幅值不变，极对数与频率无关也不变。通入电流相序不变 则合成磁场转向不变，基波合成磁场的转速将因频率提离而增加为原来的 = 1.2倍。50第五章作业5-1异步电动机为什么又称

6、为感应电动机？答：异步电动机定、转子绕组之间没有电的联系，当定子绕组中通入正弦交流电流并在气隙中 建立获转磁场后，转子绕组与获转磁场有相对运动，由电磁感应作用在转子绕组中感应产生电动势并 产生电流，转子电流与气隙磁场作用产生电磁转距并实现能董转换。由于转子电流是感应产生，故又 称为感应电动机，其电磁关系与变压器相似。5-2与同容量的变压器相比，异步电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？为什么？答：异步电动机的空载电流大。因为异步电机磁路中含有气隙.气隙磁阻大，使产生额定磁通量 的励磁磁动许增大，相应励磁（空载）电流就大，约占额定电流的20%40喘；而变压器主磁路是闭 合的没有气隙，其励磁

7、电流也小的多，约占额定电流的3%8札精彩文档5-9异步电动机的转差功率消耗到那里去了？若增大这部分损耗，异步电动机会出现什么现象?答：异步电机的转差功率sPe = pCul,这部分功率消耗在转子绕组的铜耗上。增大这部分功率会 使转差S增加，电动机转速及效率都会降低。5-13 一台三相异步电机，额定数据如下：U产380V, f尸50HZ, Pm=7. 5kW, nx=962r/min,定子绕纽为三 角形接法，2p=6, cos応0.827, pflui=470W, pFe=234W, .proch=45W, p厶二80也 试求额定负载时的(1) 转差率；(2)转子电流频率；(3)转子铜耗：(4)

8、效率：(5)定子电流。解：(1)转差为：因为2/? = 6, nx = 1000j = !k-n = 1000 - 962 = 0()38ns1000(2)转子电流频率为：/；=筋=0.038x50* = l9Hz(3)转子铜耗为：由 Pmech = PN + ps + pmech = 7500 + 80 + 45 = 7625 W則0.0381 0.038x 7625 = 301 W(4) 效率为：输入功率则(5) 定子电流为：_ Pz _ 314Pc 10591= 0.03P = Pn + Pcul + PFe + Pmch + Ps=(7500 + 740 + 234 + 301 +45

9、 + 80) = 8630 W只7500 =A x 100% =x 100% = 87%P、8630I = -=-=8&3°A = 15.854书U、cos % x/3x 380 x 0.8275-15已知一台三相四极异步电动机的额定数据为PFlOkW, Um=380V, Im=11A,定子绕组为Y联结，额定运行时,Pd=557W, PCu2=314W, P匸276W, P"77W, P厶=200肌 试求(1)额定转速：(2)空载转速;(3)电磁转距：(4)电动机轴上输出转距。解：(1)四极异步电动机，p=2t n.=1500 r/min由匕=Pn + Pfnech

10、 + PCtl2 + 化=10000 + 77 + 314 + 200 = 10591 W额定转速为:nN =(l sN )ns = (1 0.03) x 1500 = 1455 r/niin(2) 空载转距为:几=%川 + 几=77 + 200 = 277 W60x2772k x1455心 1.818 N.m空载运行时，输出转距T2=0,输出功率PfO,空我功率P。和空载转距To近似不变, 则电磁转距为：= T0 = 1.818 Ajn机械功率为：Pmech = p() = TT1 W2tt/72tt x 1 500电磁功率为：P； = Td =7皿 =1818乂285 W60 60p777

11、空载运行时的转差率” =1一乜=1 一二_心0028P；285空载转速 /?/ = (l-5>v =(1-0.028)x1500 =1458 "min(3) 电磁转距为:=昱=怛=67.5 N.m2 2ttx 1500/60100002 k x 1455 /60(4)电动机轴上的输出转距为：= 65.7 N.m5-17 一台三相异步电动机额定运行时的转差率为0.02,问这时通过气隙磁场传递的功率有百分之 几转化为铜耗？有百分之几转化为机械功率？答；由功率图可知，通过气隙传递的是电磁功率，而sPe = pa(2,除去铜耗，余下的是机械功率，即电磁功率有2%转化为铜耗，98%转化为

12、机械功率。第十章作业10-1 一绕线转子异步电动机，其技术数据为：P尸75kW. nF720r/min, liM=148A,耳尸905%, cos F0.85, Kt=2.4, E沪213V, Lf220A。(1) 用实用表达式绘制电动机的固有特性；(2) 用该电动机带动位能负载，如果下放负载时要求转速n=300r/min,负载转矩T=TN,时转子每相 应该串接多大电阻？解：(1) S、= _= 750 - 720 = 0 “(nN=720r/min,取 nx = 750r/nin )n5750Tv =9550 広= 9550 x = 994.8./nTm = KtTn 2387.52 Nms

13、,” =Sn(Kt-1) = 0.04x(2.4 + J2.4? -1)a0833根据实用表达式T_ 2Tm即：t= 4775.04s 0.28640.2864+ s解得:同步转速点:s=0, n=750 r/min, T=0 N. m额定运行点:s=0. 04, n=nh=720 r/mint T=Tk=994. 8 N. m最大转矩点:s=s»0 1883, n=613 r/min, T二Tf2387 52 N. m是动点：s=1, n=0, T=Tst=846 N. m可画出电动机的固有机械特性如图: 2N 75x220Tz=Tn=995 N. m因为是转子串电阻，人为机械特性

14、的T,不变，即Kt=2. 4不变。转速 n= -300r/min,则：$_ E _ 75() _(-300)十心750第一种解法：根据实用表达式t_ 2几解得s；“=s(Kt 土尿二)得：S爲=6.414,S爲"3056 (小于S,舍去)得每相应串接电阻：r =门(巫一 1) = 0.0224(空土一 1)q0.76Q7 -几0.1833第二种解法：考虑异步电动机的机械特性为直线。对于固有特性，几=2Ktsn = 0.192对于人为特性，其临界转差率为： 込s = 空埜$ = T： Tn得毎相应串接电阻：心=亦也_i)= o.O224(上刍-1)0.76Gsm0.192第三种解法：当

15、负载转矩不变时，转速与转子电阻成正比。即：_S_ 尸2 + Rf则每相应串接电阻:Sn r2Rf =从丄一1） = 004（丄土一1）总0.760f 2 5.v0.0410-2 一绕线转子异步电动机带动一桥式是重机的主钩，其技术数据为：PF60kW, nM=577r/mintI in-I 33A, I 2n*1 60A, T)n=89 % , cos 側=077, Kt=2. 9, E2fr253Vo(1) 设电动机转子每转动35. 4转，主钩上升 伽。如果要求带额定负载时重物以8m/min的速度上升， 求电动机转子电路串接的电阻值：(2) 为了消除赴重机各机构齿轮间的间隙，使起重时减小机械冲

16、击，转子电路备有预备级电阻。设 计时如果要求串接预备电阻后，电动机是动转矩为额定转矩的40乱求预备级电阻值：(3) 预备级电阻值一般也作为反接电阻，用以在反接制动状态下下放负载。如果下放时电动机的负 载转矩Tz=0. 8Tn,求电动机在下放负载时的转速：(4) 如果电动机在回馈制动状态下下放负载，转子串接电阻为0. 060,如果下放负载时TfO. 8Tn, 求此时电动机的转速。解：额定转差率 S' =_% = 600 _刃7 0.03833(nM=577r/min,取 = 600r/nin )A ns600s、” = sn(Kt + Jk： -1) = 0.03833x(2.9 + V

17、*2.92 -1)。0.2155(1)、Tz=TN因为是转子串电阻，人为机械特性的匸不变.即Kt=2. 9不变。电动机的转速 /? = 35.4 x8r/niii =283.2/7 min此时的转差率 片=21二2 =里上仝1丄=0.5284 © 600根据实用表达式t _ 2几解得 5；, =sa(Kt ±yjKf -1)SA | SillASniA sa得：SniA 匕 2968 , S爲2 - 0.0939 (小于 » ,舍去)转子每相电阻 心=EZn = 253x0.0383° Q35Q2 v3/2jY J5x160-则毎相应串接电阻 j =门(

18、沁一 1) = 0.035(22色一1)a0.447G' 5ftl0.2155 在电动机启动时n=0, 則 sB =1 ,担动转距Tst = 0.4TjV串接预备电阻，人为机械特性的h不变，即Kt=2. 9不变。根扌居实用表达式丁 =0 4丁丫 = 2KtnS B + "mBSmB XB解得得：$爲 1"443,SmB1 x 0.0693 (小于 ,舍去)則预备级电阻为:./«= -lk =Sm 丿14 43-1 0.2155 丿(3)串接预备电阻，人为机械特性的L,不变，即Kf2. 9不变。又已知串接预备电阻时的临界转差率为：smBX 14.43 ,且负

19、载转距Tz = 0.8T1V ,因此时Ts( <T7 = 0.8Tv ,电机稳定运行，应为转速反向的反接制动状态(下放)。sc根扌居实用表达式，得：丁 = T = 0 87"=SC + smBlSmBl SC解得rzZk± l(zZk)2_i= 14.4329 丿 29。 ±A；()2-1LO.8TV ”0870.8 V 0.8=14.43(3.625 ± A6252 -!)得：= 2.03 哄.2 =102.59 （大于s爲、,舍去）則转速反向的反接制动时的转速代=匕（1 一 - ） = 600 X （1 - 2.03）= -618r/min（4

20、）串接电阻，人为机械特性的匸不变，即Kt=2. 9不变。已知串接电阻=0.060,由s爲_ 2 + 5Sm2得人为机械特性的临界转差率:. 巾 + R JDSmD =Smr20.035 + 0.060.035x 0.2155 a 0.585此时为回馈制动，电源反接，应取口、= 600，-/min ,= KtTn , s'mD = 0.585。由实用表达式，得：T = T =087 =Ji $爲SmDS D曲=%粽土碍R = g慌士需刀卜两3.625士砲F得：sln = -0.0823 SI）2 =-4.159（ SD2 > sniD ,舍去）則反接(回馈制动)时的转速 nD =

21、nt(1 -5d) = -600 x(1 + 0.0823) « -649/ /nin 10-3 一绕线转子 异步电动机的技术数 据为：Px=15. 5kW, U,f380V,定子空载电流IcF17. 6A, nN=1425r/min, n=0.6Q, r' 2=0.50, Em232V。电动机在能耗制动状态下工作，其定子绕组的接线 如图10-34所示，直流电压为78Vo如果在转速为0. 7m时，对应的制动转矩为0. 7Tn,并且假设电动机工作在T=0, n二0,以及T=Tnit n=n* m的机械特性段上，求转子电路串接电阻值（计算时应考虑电动机磁路的饱和）。解：由欧姆定律

22、得：定子中直流励磁电流 /_78_65A'2叫 2x0.6'根据定子绕组的接线，查教材中表10-1,得等效定子交流电流I =昱=><65#53A1朽'巧等效定子交流电流相对值：i _人_ 53 1/017.6查教材中图 10-21,当 £ =3Hf, mm=2.65,=1.85o 且定子为 Y接.Ux=220Vo则最大制动转距："誉霜號X2.396柿17 6x0 5 X 1.85 = 0.074220/ r1临界相对转速 v =_V m > ntU X额定转距 79550 = 9550x.104又已知相对转速 vx = = 0.7,

23、 制动转矩 Tx =0.7TjV =0.7xlM=72.8/V./n第一种解法：由实用表达式 T - 2TmT解得:+=0.7（2.692 ±72.6922 -1）V.v得：V爲=3634, Vm2 X 0.135 （小于哄，舍去）另：电压比r_ °95Sv _°95x380j 556 （定转子均为Y接） E2N 232 亠转子绕组的电阻rf 0 5与于帰皿06恥则转子回路串接电阻加心065E解得：vv =1 土+址 f Vx±J（¥）I =0.074第二种解法：考虑能耗制动特性为直线。72.8 27777由实用表达式直线化方程，得：卩=rLa

24、Lv 2x196 nr 十1 Z又由实用表达式曲线方程，求得当特性为固有特性，制动转矩Tx=0.7rv=72.8/V./n时电机的相对转匸 ±（竺）2一1 = 0.074（2.692 ± v2.6922 -l）72.8 V 72.8得：Va1 03842 （大于 ,舍去），Vv2 « 0.01425则直线化时固有特性临界相对转速:7 x 196v.xO.014250.0767则转子回路串接电阻=3.77< 0.0767-1 x 0.2065 a 9.94QZ附加题：如果一台异步电动机铭牌要求按D连接，但实际接线时按Y连接，此电动机的最大转矩及起 动转矩等將受

25、到怎样的影响？答：如果一台异步电动机铭牌要求按D连接，则每相定子绕纽上的电压为线电压。如实际接线时按Y连接，则每相定子绕组上的电压为相电压。由于相电压二线电压/J5,且电动机转矩与定子绕组电 压的平方成正比，所以此电动机的最大转矩及是动转矩等将降为原转矩的1/3o第十一章作业11-1 菜台绕线转子异步电动机的数据为：PN=44kW, nN=1435r/mint Iin=148A, E汩243V, I2m=110Ao设起动时负载转矩TK8Th,最大允许的是动转矩Tf1.87Tm,起动切换转矩TfTn,试用解析法求是动电阻的级数及每级的电阻值（在计算吋可以将机械特性视为直线）。解：则转子钟纱址*瓷

26、=号需“ECr2lg（Hl = lg0重新计算:10.0433x1.87亠"）«1.875大于起动时负载转矩0. 8Tm,符合起动要求。取 Tf1.87Tn, T2=TNt 初定 “J 187J1 *7T2 Tn（）.0433x1.8714 027取 m二4,仍取 Tf1.87TNlgl.87每级起动的总电阻值为:& = pr. = 1.875 x 0.055 * 003 Q/?2 =/?/?, =1.875 x 0.103 0.193 QR、=/?/?2 =1.875 x 093 * 0.362 Q心=卩R、=1.875 x 0.362 = 0.679 Q转子毎相

27、各段起动电阻为: 精彩文档实用标准文案7?ni =厂2(0 一 1)= 0°55 x (1.875 -1)0.04810心2 =卩 =1.875 x 0.0481 « 0.09020心3 =卩R® = 1 875 x 0.0902 心 0.1692 Q /?n4 = 0R® = 1.875 x 0.1692 a 0.3172 Q11-2某台绕线转子异步电动机的数摇为：PrFilkW. nM=715r/min, E2m=163V, I2h=47. 2Ao是动最大转 矩与额定转矩之比T/TF1.8,负载转矩T,=98N. mo求三级起动时的每级是动电阻值。a

28、nt750 - 715 八w：5.,=-亠=丸 0.0467%750則转子每相电阻为：门# Eg = 16严().0467 “093Q I2Nx 47.2一(1) 第一种解法：0 =兄!= 3；!彩 2.283V SN (Tj /7r) 校验：T,v = 9550 少= 9550 x 丄Lu 147 Mm T = 1 -8<v =1-8x147 =264.6N.加 "n715三= 2646 = 59n八 因为T2>TF98N.mt所以符合是动要求。 -P 2.283*則转子每相各段是动电阻为：/?Q1 = r2 (p-l) = 0.093 x (2.283-l)«

29、;0193 G= 2.283 x 0.1193 « 0.2724 Q心3 =卩心2 = 2.283 x 0.2724 « 0.6219 Q(2) 第二种解法：取 T2 =1.157； =1.15x98 = 1127N？(T2 般取 1.11.2Tz 或 1.1 1.2TQ则：0 = 21 =比屯2铝8转子毎相各段起动电阻为：T2 112.7阳 =r2(/?-l) = 0.093 x(2.348 -1) «0254Q心2 = (3Ra =2.348 x 0.1254 « 0.2944 Q/?o3 = Zq2 = 2.348 x 0.2944 «

30、0.6911 Q11-5 某台笼型异步电动机的数据为：PeF40kW, nM=2930r/min, UnF380V, Kf5.5, tF90%, cos in=0. 91, cos0=0. 3 (即R=ZcosO=0. 3Z)<>用定子电路串接对称电阻减压是动。设在串接电阻后使是 动电流减到1/4,求串接电阻数值(计算时可忽略人)。解：/ v = _ Pn= _ 40xl(F心 74.2A3UN cos(plvr|jV V5 x 380 x 0.9 lx 0.9设定子为Y接法时:Z =-= 一厂 _ 3曲« 0.538 Q忑KJ、” 屁 7? = Z coscp = 0.3Z = 0.3 x 0.538 = 0.1614 QX2 =Z2-R2 =0.5382 -0.16142 «0.2688定子串接电阻Rsl = J(°2 _1)x2 +("2 _R = J(4? 一 1)0.2688+4? x0.1614, -0.1614 «1.93 Q设定子为D接法时：Z=V3=.3x380 =1 613QKJn 5.5 x 74.2R = Zcose = 0.3Z = 0.484QX =ylz2-R