八年级数学下册期末复习(三)图形与坐标试题(新版)湘教版

1、期末复习（三）图形与坐标各个击破命题点1平面直角坐标系内点的坐标【例1】（金华中考）点P（4, 3）所在的象限是（A）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【方法归纳】 本题考查点的坐标的特征：（1）四个象限的符号特点分别是： 第一象限（+ , + ）,第二象限（一，十 ）, 第三象限（一，一），第四象限（+ , ） ; （2）x轴上点的纵坐标为 0, y轴上点的横坐标为 0; （3）点到x轴的距离是 纵坐标的绝对值，到 y轴的距离是横坐标的绝对值.题组训练1 .点M（m 1, m+ 3）在y轴上，则 M点的坐标为（D）A. （0 , 4）B. （4 , 0）C. （ -2, 0）D

2、. （0, 2）2 .（荆门中考）在平面直角坐标系中，若点 A（a, b）在第一象限内，则点 B（a, b）所在的象限是（D）A.第一象限 B .第二象限C.第三象限 D .第四象限命题点2建立直角坐标系与利用方位角来刻画物体间的相对位置【例2】 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并写出教学楼、校门和图书馆的坐标.比例尺1:巾00。l I I；i a .II Hja I a f .L 1：由Eit 一亚北a L-a *1，4实监楼【思路点拨】先建立合适的坐标系，再根据坐标系确定教学楼、校门和图书馆的坐标.【解答】建立如图所示的直角坐标系.根据建立的坐标系可知：教学楼 （

3、6 , 0）,校门（0 , 0）,图书馆（5 , 3） .本题答案不唯一，坐标系不同，对应的点的坐标不同.【方法归纳】由已知条件建立合适的直角坐标系的关键是：（1）要正确地确定坐标原点的位置；（2）要准确地确定单位长度.题组训练3 .（台州中考）如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1 km,甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置.则椒江区 B处的坐标是（10, 8也.甲梯桥区1处的坐标壮网；乙;路桥区曾处在限江区旧处南佛西川。方向, 相距16 km.北 ;椒江区路桥区30方向，相距500 m处.4 .学校在李老师家的

4、南偏东30方向，距离是 500 m,则李老师家在学校的什么位置？画出示意图.解：如图所示，李老师家在学校的北偏西命题点3轴对称的坐标表不【例3】点（一3, 1）关于x轴对称的点坐标为（3, 1）,关于y轴对称的点坐标为（3,1）.【思路点拨】本题主要考查关于 x轴、y轴对称点的坐标变化特征，关键是熟练掌握不同的对称情况的点的坐标变化规律.【方法归纳】关于x、y轴对称的点的坐标变化 规律对称轴横坐标纵坐标x轴一小艾互为相反数y轴互为相反数小艾题组训练5 .已知点A的坐标为(一2, 3),点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点 C关于x轴对称的点 的坐标为(C)A. ( -2, 3)

5、B. (2 , - 3)C. (2 , 3)D. (-2, -3)6 .点P(3a + 6, 3a)关于x轴的对称点在第四象限内，则 a的取值范围为一2v av 3. 命题点4平移的坐标表不【例4】如果把点A(-1, 4)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的坐标是(A)A. (1,7)B. ( 1,7)C. (1 , 7)D. (-1, -7)【思路点拨】本题直接利用平移中上下左右点的变化规律求解可得.【方法归纳】 本题需要掌握点的平移坐标变化规 律：(1)向右平移a个单位，坐标P(x, y)? P (x + a, y) ; (2) 向左平移a个单位，坐标 P(x , y

6、) ? P (x - a, y) ; (3)向上平移b个单位，坐标 P(x , y) ? P (x , y+b); (4)向 下平移b个单位，坐标 P(x , y)? P (x , y-b).题组训练个单位长度，则顶点 P平移后的坐标是(A)7 .(安顺中考)如图，将 PQ喇右平移2个单位长度，再向下平移3A. ( -2, - 4)C. (2 , - 3)B. (-2, 4)D. ( - 1, - 3)8.如图, OAB的顶点B的坐标为(4 , 0),把 OABgx轴向右平移得到4CDE.如果CB= 1 ,那么 OE的长为7.命题点5平面直角坐标系中的变换作图【例5】 如图，作出与 ABC关于

7、y轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标.据图形即可写出.相应顶点的坐标.3) , B (-1, 2) , C (3 , - 2).【思路点拨】根据轴对称的性质找三角形各点的轴对称点，并顺次连接，根【解答】所作图形如图所示，关于 y轴对称的点的坐标分别为：A (2,【方法归纳】本题是轴对称变换作图知识的应用，作轴对称图形的关键点是找到图形各顶点的对称点，特别要注意各对应点的横纵坐标数据的符号的变化.题组训练9 .如图，直角坐标系 xOy 中，A( 3, 4), B( 4, 1), C(-1, 1).(1)在图中彳出 ABC关于x轴的轴对称图形4 A B C;(2)直接写出A B关于y轴的对称点A、

8、B的坐标，A (3, 4) , B (4 , 1).10 .如图， AOB中，A B两点的坐标分别为(2, 5), (6, 2),把 AOB向下平移3个单位，向左平移 2个单位, 得到 CDE写出C, D, E三点的坐标，并在图中画出CDE.解：如图，由图中易得点 C(0, 2), D(-2, 3), E(4, - 1). 整合集训 一、选择题(每小题3分，共30分)1.(柳州中考)如图，点A( 2, 1)到y轴的距离为(C)A(-2. I)A.B.C.2.已知坐标平面内点A.第一象限C.第三象限A(m, n)在第四象限，那么点 B(n , m渔(B)B.第二象限D.第四象限A. C.3.下列

9、数据：4楼9号；北偏西20 ;金太路3号；东经108 ,北纬30 ,不能确定物体位置的是 (C)B.D.4.已知点 A B的坐标分别是(2m+n, 2), (1 , n- m).若点A与点B关于y轴对称，则 2n的值为(B)A. 1B. 1C. 0D. - 35.在坐标平面内有y),若xy=0,那么点P的位置在(D)A.原点C. y轴上B. x轴上D.坐标轴上6.观察图1与图2中的两个三角形，可把图 1中的三角形的三个顶点，怎样变化就得到图2中的三角形的三个顶点(B)A.B.C.D.每个点的横坐标加上 每个点的纵坐标加上 每个点的横坐标减去 每个点的纵坐标减去22227 .在平面直角坐标系中，

10、已知点 A(0,2),形 ABCD (B)A.矩形C.正方形8 .(荷泽中考)如图,B,菱形D.不能确定A, B的坐标为(2 ,0)，A. 2B.C. 4图I叫B(-2/3, 0), C(0, 2), D(2、/3, 0),则以这四个点为顶点的四边(0,1),若将线段 AB平移至AB,D. 5则a+b的值为(A)5(0,1)4心A2,0) *9 .点P(x, y)在第四象限，且A. (3 , - 5)C. ( -5, 3)B.D.|x| =3, |y| ( 3, 5) (3, 5)=5,则点P关于x轴对称点的坐标是(D)10.(滨州中考)如图，正五边形 ABCD敞入某平面直角坐标系后，若顶点A

11、, B,2) , (b , m), (c , m),则点 E 的坐标是(C)C, D的坐标分别是(0 , a) , ( 3,A. (2 , - 3)C. (3 , 2)B. (2, 3)D. (3 , 2)15.如图，已知点 A的坐标为(一2, 2),点B的坐标为(1, 2),则点C的坐标是(2, 1).二、填空题(每小题3分，共18分)11 .(株洲中考)在平面直角坐标系中，点(一3, 2)关于y轴的对称点的坐标是(3 , 2).12 .如果点P(x24, y+1)是坐标原点，那么 2x + y=3或5.13 .(玉林中考)在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(-1, 0)处向右跳2个单位长度

12、，再向上跳2个单位长度到13点A处，则点A的坐标为(1 , 2).14 .(青岛中考)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的那么点A的对应点A的.坐标是(2 , 3).16. 如果将点（一b, a）称为点（a, b）的“反称点”，那么点（a , b）也是点（b, a）的“反称点”，此时，称点（a, b）和点（一b, a）是互为“反称点”.容易发现，互为“反称点”的两点有时是重合的，例如 （0, 0）的“反称点” 还是（0, 0）.请再写出一个这样的点：答案不唯一，如： （一2, 2）.三、解答题（共52分）17. （8分）下图是某市部分地区的示意图，

13、请你建立适当的平面直角坐标系，并写出图中各地点相应的坐标.解：建立如图坐标系：则教育局（一1, 3）;苏果超市（0, 1）;怡景湾酒店（一3, 2）;同仁医院（3, 3）.18. （8分）如图所示，作字母 M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各顶点的坐标.解：所作图形如图所示.所得图形相应各顶点的坐标分别为A （4 , 0） , B （4 , 3） , C （2.5 , 0） , D （1 ,3） , E， （1 , 0）.19. （12分）（义乌中考）在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A, O, B的位置如图，它们分别是（一1,1）,（0 , 0）和（1 , 0）.（1）如图2,添

14、加棋子C,使A, O, B, C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子巳使A, O, B, P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标.（写出2个即可）解：（1）如图2所示，直线l为该图形的对称轴.(2)如图1所示，P(0 , 1) , P1 (-1, 1)都符合题意.20. （12分）如图，四边形 ABCDf起来像一艘小船，其中点 A坐标为（一1, 1）,将此小船向左平移 2个单位，再向 上平移3个单位得A B C D.(1)画出平面直角坐标系；(2)画出平移后的小船 A B C D,写出A , B , C , D各点的坐标.解：(1)所画坐标系如图所示.(2)将各点向左平移2个单位，再向上平移 3个单位，顺次连接，如图所示.结合直角坐标系可得：A ( 3,4), B (2, 2), C (1 , 2), D (2,